Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022

TRƯỜNG..
KIỂM TRA HỌC KỲ II
(Năm học: 2021 - 2022)
MÔN: TOÁN. LỚP: 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
NỘI DUNG ĐỀ
Câu 1: (2.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng “tần số” sau:
Điểm số (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
2
7
8
5
11
4
2
N = 40
Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? 
Có bao nhiêu học sinh làm kiểm tra? Số các giá trị khác nhau? 
Tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng.
Câu 2: (1.0 điểm) Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau:
 	b) 
Câu 3: (1.0 điểm) Tìm đa thức M biết:
Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức sau: và 
Tính 
Tính 
Tìm nghiệm của đa thức H(x) biết .
Câu 5: (1.0 điểm) Cho hai đa thức và (a, b là hằng số).
Tìm các hệ số a, b sao cho và 
Câu 6: (3.0 điểm) Cho vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.
Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC.
Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ .
Chứng minh: 
Chứng minh: DA < DC.
----------HẾT----------
(Học sinh không được sử dụng máy tính)
TRƯỜNG 
KIỂM TRA HỌC KỲ II 
(Năm học: 2021 - 2022)
MÔN: TOÁN. LỚP: 7
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Câu
Ý
Đáp án
Thang điểm
Câu 1
(2.0 điểm)
a
Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi học sinh một lớp 7”
0.5
b
Có 40 học sinh làm kiểm tra. Có 8 giá trị khác nhau. 
0.5
c
Mốt của dấu hiệu: 8
Số trung bình cộng 
0.5
0.5
Câu 2
(1.0 điểm)
a
. Bậc 6
0.5
b
. Bậc 10
0.5
Câu 3
(1.0 điểm)
a
0.5
b
0.5
Câu 4
(2.0 điểm)
a
0.75
b
0.75
c
Vậy nghiệm của đa thức H(x) là x = 0; x = 1.
0.5
Câu 5
(1.0 điểm)
Theo đề bài ta có: 
 (1)
 (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
H
B
A
C
D
K
Vậy .
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 6
(3.0 điểm)
a
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
cm
Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 24 cm
0.5
0.5
b
Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:
BD là cạnh chung
 (BD là tia phân giác của góc B)
 (cạnh huyền – góc nhọn)
0.5
0.5
c
Từ câu b) suy ra DA = DH (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác vuông DHC có: DC > DH (DC là cạnh huyền) (2)
 Từ (1) và (2) suy ra: DC > DA
0.25
0.25
0.5