Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2021-2022
MÔN TOÁN LỚP 7 
(Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2,5 điểm) 	Thống kê điểm bài kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
5 4 6 2 7 6 7 1 8 5 4 5 6 8 9 2 4 7 6 8 7 3 8 2 7 7 8 2 4 7 1 4 8 4 10 6 10 7 10 10 6 9 3 6 5 7 4 1 6 3
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó?
b) Lập bảng “tần số” có dòng tần suất của các giá trị.
c) Tính số trung bình cộng.
d) Nêu một số nhận xét.
e) Tìm mốt của dấu hiệu.
f) Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 2: (1,0 điểm) 
a) Thực hiện phép tính: 2x2 + 3x2 - x2
a) Tìm nghiệm của đa thức: P(y) = 2y + 10
Câu 3: (2,0 điểm) 
Cho hai đa thức: 
a) Thu gọn hai đa thức và 
	b) Tính: và 
c) Tìm x để P(x) = - Q(x)
Câu 4: (4,0 điểm) 
Cho (AB<AC). Vẽ phân giác AD của (DBC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
Chứng minh 
Chứng minh AD là đường trung trực của BE
Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh: và 
Câu 5: (0,5 điểm) 
Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm: f(x) = x2 - x - x+ 2.
...............................HẾT...............................
HƯỚNG DẨN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 7
CÂU
Đáp án
Điểm
Câu 1(1,5 điểm
a)
a) Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra môn Toán. 
 -Có 10 giá trị khác nhau.
0,25đ
0,25đ
b)
b) Bảng “tần số” có dòng tần suất:
Điểm 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
3
4
3
7
4
8
9
6
2
4
N =50
Tần suất
6
%
8
%
6
%
14
%
8
%
16
%
18
%
12
%
4
%
8
%
0,5đ
c)
c) Điểm trung bình là:
 =
0,5đ
d)
d) Nhận xét:
- Cả lớp đều có điểm. Thấp nhất là 1 điểm, cao nhất là 10 điểm.
	- Có 33 học sinh điểm từ trung bình trở lên (tỉ lệ 66%).
	- Lớp xếp loại: Trung bình khá
0,5đ
e)
e) Mốt của dấu hiệu là 7.
0,5đ
Câu 2(2,0 điểm)
a)
 2x2 + 3x2 - x2 = 3,5x2 
1,0đ
b)
 P(y) = 2y + 10
 P(y) = 0 suy ra 2y + 10 = 0
 2y = -10
 y = -5
 Vậy y = -5 là nghiệm của đa thức P(y) = 2y + 10
0,5đ
0,5đ
Câu 3 (2,0 điểm)
a)
0,5đ
0,5đ
b)
 = 
 = 
0,5đ
0,5đ
c)
P(x) = Q(x) tức là: = 
 - 4x = 8 x = - 2
Vậy với x = -2 thì P(x) = Q(x)
(bỏ ý c)
Câu 4 (3,5 điểm)
Hình vẽ
0,5đ
 a)
Xét ADB và ADE, ta có: 
 AB = AE (gt)
 (AD là tia phân giác)
 AD: cạnh chung
 ADB = ADE( c. g. c)
1,0 đ
 b)
Ta có : AB = AE ( gt); 
 DB = DE (vìADB = ADE (C/m câu a))
 AD là đường trung trực của BE
1,0 đ
 c)
Ta có: = 1800 - ; = 1800 - (góc kề bù)
 Mà = (vìADB = ADE (C/m câu a))
 Suy ra: 
Xét DBFD và DECD, ta có : 
 ( đối đỉnh)
 DB = DE (cmt)
 (cmt)
 BFD = ECD (g.c.g)
0,5 đ
0,5đ
Câu 5 (0,5 điểm)
f(x) = x2 - x - x +1 + 1 
 = (x2 - x ) - (x - 1) + 1= x(x - 1 ) - (x - 1) + 1
 = (x - 1 ) . (x - 1) + 1 = (x - 1)2 + 1
Vì (x - 1)2 ³ 0 với mọi x, nên (x - 1)2 + 1³ 1 > 0 với mọi x
Vậy đa thức f(x) = x2 – x - x + 2 không có nghiệm
0,5đ
Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.