Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán 7 (Đề 2)

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 Môn TOÁN 7 
 Năm học 2015 – 2016 
 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
 ---------------------------- 
 (ĐỀ 2) 
Câu 1 (2,0đ): Điểm kiểm tra toán học kì II của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 
4 5 7 8 9 8 9 4 9 10 
 9 6 3 6 7 6 10 8 6 9 
 3 10 7 5 8 5 6 7 9 8 
a) Dấu hiệu ở đây là gì? 
b) Lập bảng tần số. 
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. (làm tròn đến số thập 
phân thứ hai) 
Câu 2 (1,5đ): Cho đơn thức: 
a) Thu gọn P rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức P. 
b) Tính giá trị của đơn thức P tại x = 2, y = -1. 
Câu 3 (2đ): Cho hai đa thức: 
a) Sắp xếp đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. 
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x). 
Câu 4 (3,5đ): Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. 
a) Tính BC. 
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. CM: ΔABC = ΔADC. 
c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh ΔEAC cân. 
Câu 5 (1 đ): Tìm nghiệm đa thức: ( 4x – 8 ) (
2
1
 - x) 
--------- HẾT ---------- 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM 
Câu 1 (2đ) : 
a)Trả lời đúng dấu hiệu (0,25 đ) 
b) Lập đúng bảng tần số : (0,75 đ) 
Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 
Tần số (n) 2 2 3 5 4 5 6 3 N = 30 
c) 
3.2 4.2 5.3 6.5 7.4 8.5 9.6 10.3
X
30
      
 7,03 (0,5đ) 
 M0 = 9 (0,5đ) 
Câu 2(1,5đ) 
a. P = 3x
4
y
7 
 (0,25 đ) 
 Hệ số: 3 (0,25 đ) 
 Phần biến: x4y7 (0,25 đ) 
 Bậc: 11 (0,25 đ) 
b. P = 3.2
4
.(-1)
7
 = -48 (0,5 đ) 
Câu 3(2đ) 
 (0,25đ) 
 (0,25đ) 
b. + Q(x) = 3x
3
 – 10x2 – 6x + 4 (0,75đ) 
 - Q(x)= -4x
4
 + x
3
 – 2x + 12 (0,75đ) 
Câu 4 (3,5đ): vẽ hình chính xác,ghi đúng GT,KL (0,5đ) 
a. Áp dụng định lý Pitago: BC2 = AB2+AC2 (0,5 đ) 
BC
2
 = 6
2
 + 8
2 
 = 100 => BC = 10cm (0,5 đ) 
b. Ta có 0ˆ 90BAC  => 0ˆ 90DAC  (0,5 đ) 
Xét hai tam giác vuông ΔABC và ΔADC ta có: 
AB=AD (gt) 
AC (cạnh chung) 
=> ΔABC = ΔADC.( hai cạnh góc vuông) (0,5 đ) 
c. Theo câu b ΔABC = ΔADC => ˆ ˆBCA DCA (1) 
 AE//BC => ˆ ˆACB EAC ( So le trong) (2) 
(0,5 đ) 
 Từ (1) và (2) => ˆ ˆDCA EAC 
Vậy ΔAEC cân tại E (0,5 đ) 
Câu 5: (1 điểm): 
( 4x – 8 ) (
2
1
 - x) = 0 (0,25đ) 
  4x – 8 = 0 hoặc 
2
1
 - x = 0 (0,25đ) 
x = 2 hoặc x = 
2
1
 (0,25đ) 
Kết luận nghiệm đúng (0,25đ) 
 Ghi chú: (Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) 
E
D
6cm
8cm
B
C
A