Đề kiểm tra học kỳ I Năm học 2015-2016 môn: Toán lớp 8 trường THCS Nhơn Thành

 PGD-ĐT THỊ XÃ AN NHƠN	 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-NĂM HỌC 2015-2016
TRƯỜNG THCS NHƠN THÀNH	 Môn: TOÁN Lớp 8.
 Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian phát đề )
I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm )
 Câu 1: Tích của đa thức 15x – 4 và đa thức x – 2 là : 
A . 15x2 – 34x + 8 	B. 15x2 + 34x + 8 	C . 15x2 – 26x + 8 	 D. 16x – 6 
 Câu 2: Đa thức x2 4xy + 4y2 được viết thành tích là :
 A. (x + 2y)2 	B. (2x – y )2	 C. (x – 2y)2 	 D. – (2x + y)2
 Câu 3: Kết quả của phép tính 15x2y3z : (–3xyz ) là:
 A. –5xy B. –5xy2 C. –3xy2 D. – 5xy2z
 Câu 4: Đa thức ( x + 1 )2 – y2 được phân tích thành nhân tử là :
 	A. (x+y)(x –y)	 	 	 B. (x + y + 1)(x + y ) 
 	C. (x – y + 1)(x + y + 1)	 	 D. (x + y + 1)(x – y) 
 Câu 5: Đa thức thích hợp phải điền vào chỗ trống ( .. ) trong biểu thức sau:
 (2x + 1)( .) = 8x3 + 1 , để được một đẳng thức đúng là:
A. 4x2 +1 	 B. 4x2 + 2x +1	 C. 4x2 – 4x + 1	 	 D. 4x2 – 2x + 1
 Câu 6: Kết quả rút gọn của phân thức là
 A. B. 	 C. 	 D. x
 Câu 7: Phân thức có phân thức đối là: 
 A. B. C. 	 D. 	 
 Câu 8: Kết quả phép cộng hai phân thức bằng 
 A. x 	 B. 	C. 	D. 	
 Câu 9: Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng là :
 A . Hình vuông 	 B . Hình thang cân 	
 C . Hình bình hành 	 D . Hình thoi 	
 Câu 10: Cho hình 1, biết AB = 12cm, CD = 18cm. Độ dài 
Đường trung bình MN của hình thang ABCD ( AB // CD ) là: 
 A. 6cm B. 30cm C. 15cm D. 60cm
 Câu 11: Theo hình 2. Hình thoi ABCD có O là hai đương chéo AC
 và BD. Biết độ dài AC = 32cm, BD = 24cm. Thì có chu vi bằng: 
 A. 56cm 	 B. 28cm	
 C. 8cm 	 D. 20cm
 Câu 12: Theo hình 3. Tứ giác ABCD là hình gì ?
 A. Hình bình hành B. hình thoi
 C. Hình chữ nhật D. Hình vuông
 II. TỰ LUẬN: ( 7 điểm ) 
Bài 1: (1,5 điểm ) 
	a) Thực hiện phép tính: (x – 3)(x2 – 3x + 2)
b) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 – 4x – 9y2 + 4
Bài 2: ( 2,0 điểm )
 Cho biểu thức 
a)Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định 
b) Rút gọn biểu thức P 
c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức P bằng 
Bài 3: ( 2,5 điểm ) Cho hình vuông ADCD. Gọi E là điểm đối xứng của điểm A qua D. 
 a) Chứng minh tam giác ACE là tam giác vuông cân.
	b) Từ A hạ AH BE , gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AH và HE . Chứng minh tứ giác BMNC là hình bình hành.
	c) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ANB
	d) Chứng minh 
Bài 4 : ( 1 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
 Bài làm:
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 8
I. TRẮC NGHIỆM:
Học sinh làm đúng mỗi câu được hưởng 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
B
B
C
D
A
D
A
B
C
D
C
 II. TỰ LUẬN:
Bài
Nội dung kiến thức
Điểm
1
a) (x – 3)(x2 – 3x + 2) = x3 – 3x2 + 2x – 3x2 + 9x – 6
0,25đ
 = x3 – 6x2 + 11x – 6
0,25đ
b) x2 – 4x – 9y2 + 4 = (x2 – 4x + 4) – 9y2 
0,5đ
 = (x – 2)2 – (3y)2
 = ( x – 3y – 2)(x +3y – 2) 
0,5đ
2
a)Điều kiện của x là x – 4 và x = 4, thì biểu thức P xác định.
0,25đ
b)Ta biến đổi 
0,5đ
025đ
 Vậy: P 
0,25đ
c) Nếu P = , thì 3(x + 4) = x – 4 
0,25đ
	 x = – 8 ( thõa mãn điều kiện )
 Vậy: Khi x = – 8 thì giá trị của biểu thức P = 
0,25đ
3
 Vẽ hình đúng chính xác được hưởng 0,5điểm 
0,5đ
 a)	
 Ta có: = 900 CD AE
	CD là đường cao của ACE
 Và AD = DE ( t/c đối xứng ) CD là đường trung tuyến 
	 Nên ACE cân tại C,
	 lại có (vì AC là đ/c h/vuông ) 
 ACE vuông cân tại C.
0,5đ
 b) 
	 MN là đường trung bình của HAE 
	 MN // AE và MN = AE
	 Nên MN // AD và MN = AD
	Vì BC // AD và BC = AD ( cạnh đối hình vuông )
 MN // BC và MN = BC, do đó BMNC là hình bình hành
0,5đ
c) 
	 Ta có MN // BC mà BC AB MN AB
	 MN là đường cao của ANB
	Vì AH BN, AH là đường cao của ANB
	 Mà M là giao điềm của AH và MN M là trực tâm của ANB	
0,5đ
d) 
	Vì M là trực tâm của ANB BM AN 
	Lại có CN // BM (cmt) CN AN tại N, hay 
0,25đ
4
Để C đạt giá trị lớn nhất thì mẫu thức x2 x + 3 đạt giá trị nhỏ nhất.
Đặt: M = x2 x + 3 M = Với mọi x R
0,5đ
Khi x – = 0 x = thì M = là giá trị nhỏ nhất 	
0,25đ
 Do đó: C = là giá trị lớn nhất, khi x = 
0,25đ
 Chú ý: - Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa.
 - Điểm toàn bài làm tròn số đến một chữ số thập phân.