Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2015-2016 Môn: Toán lớp 7

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2015-2016
Họ và tên: ................................................... Môn: Toán lớp 7
SBD: .....................................	 	 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (3 điểm) 
Thực hiện các phép tính 
a)	b)	
c)	- + 	d) 	- .+
Câu 2: (1,5 điểm)
Tìm x, biết:
a) 	 3x - = 	b) 	2. = 
Câu 3: (2 điểm) 
a) Tìm x và y, biết và x + y = 35
b) Số học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình của khối 7 tỉ lệ với 2;5;6. Tìm số học sinh mỗi loại, biết tổng số học sinh xếp loại giỏi và khá nhiều hơn số học sinh xếp loại trung bình là 12. 
Câu 4: (3 điểm)
	Cho tam giác ABC, D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA = DE.
a) Chứng tỏ ∆ADB = ∆EDC và BAE = CEA
b) Vẽ DH vuông góc với AB ở H. Chứng tỏ HD ^ CE
c) Trên tia đối của tia DH, lấy điểm K sao cho DH = DK. Chứng tỏ ba điểm C, E, K thẳng hàng.
Câu 5: (0,5 điểm)
	Cho số tự nhiên n. Chứng tỏ A = 9n + 2 + 3n + 2 - 9n + 3n chia hết cho 10 
HẾT
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG 
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN 7
Câu
Tóm tắt giải
Điểm
Câu 1: (3 điểm)
a) = 
 = 	
0,5
0,25
b) = = 
 = 
0,5
0,25
c)- + =- + 
 = 5 - 4 + 3 = 4	
0,5
0,25
d) - .+ = - .+
 = - + 
 = 
0,25
0,25
0,25
Câu 2: (1,5 điểm) 
a) 3x - = => 3x = 	
=> x = 	
0,5
0,25
b) 2. = => = 
=> = 
=> x = 3
0,25
0,25
0,25
Câu 3: (2 điểm) 
a) Tìm x và y, biết và x + y = 35
Có:
+ => = 
+ x + y = 35
Suy ra:
 = 5 => x = 15
 = 5 => y = 20
0,5
0,25
0,25
b) 
Gọi số học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình lần lượt là a, b, c. 
Khi đó:
+ => = 
+ a + b = c + 12 => a + b - c = 12
Suy ra:
= 12 => a = 24
 = 12 => b = 60
 = 12 => c = 72
0,5
0,5
Câu 4: (3 điểm)
Giả thiết + Kết luận + Hình vẽ
0,5
a) 
Xét hai tam giác: ADB và EDC. Có:
+ DA = DE (gt)
+ D là trung điểm của BC (gt) => DB = DC
+ ADB = EDC (đối đỉnh)
=> ∆ADB = ∆EDC (c.g.c) 
=> BAD = CED => BAE = CEA (vì A, D, E thẳng hàng)
0,25
0,25
0,25
0,25
b)
+ BAE = CEA (câu a) => AB//CE(1)
+ DH ^ AB (gt)
=> DH ^ CE
0,25
0,25
0,25
c)
Xét hai tam giác: ADH và EDK. Có
+ DH = DK (gt)
+ DA = DE (gt)
+ ADH = EDK (đối đỉnh)
=> ∆ADH = ∆EDK (c.g.c) => AHD = EKD 
=> AHK = EKH => AH // KE => AB // KE(2)
Từ (1) và (2) => KE ≡ EC => Ba điểm C, K, E thẳng hàng
0,5
0,25
Câu 5: (0,5 điểm)
Cho số tự nhiên n. Chứng tỏ A = 9n + 2 + 3n + 2 - 9n + 3n chia hết cho 10 
Có: A = 9n(92 - 1) + 3n(32 + 1) = 9n.80 + 3n.10 => A 10
0,5