Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2015-2016 môn: Toán 7

PHÒNG GD&ĐT 
THÁI THỤY 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN: TOÁN 7 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1 (2,0 điểm). 
a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 
1
1
3
 ; 0,(26); 0,261; 
1
5
; 0; 3 
b) Tính. 
1 4 1 1 1
A . . .0,4
3 5 5 3 3
   
3
4 1 1 64
B : .
15 5 2 25
   
   
   
Câu 2 (2,0 điểm). 
a) Cho hàm số y = f(x) = x2 + 1. Tính f(-1);  f 2 . 
b) Xác định m biết đồ thị hàm số y = mx đi qua điểm A(1;2). Vẽ đồ thị hàm số với m 
vừa tìm được. 
Câu 3 (2,5 điểm). 
1. Tìm x, biết: a) 
1 2
x
3 3
  b) x 1 3  
2. Cho tam giác ABC có   A : B : C 1: 2 : 3 . Tính các góc của tam giác. 
Câu 4 (1,0 điểm). Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 
1
2
 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ 
số tỉ lệ 
2
3
. Chứng tỏ x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ. 
Câu 5 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên 
tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho NM = NP. Chứng minh: 
a) ANM = CNP. b) BM = CP. 
c) MN // BC và 
1
MN BC
2
 . 
Câu 6 (0,5 điểm). Tìm x, y, z thỏa mãn: 2 4 2 2 2(3 2 ) (3 4 ) 1 0       x y y z x y z . 
------HẾT------ 
Họ và tên học sinh:....Số báo danh: .. 
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 – HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016. 
Câu Nội dung 
Biểu 
điểm 
1 
a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 
2
1
3
 ; 0,(26); 0,261; 
1
5
; 0; 3 
Ta có:  
2 5
1 1, 6
3 3
     ; 
1
0,2
5
 ; 3 1,732   
Vì -1,732 < -1,(6) < 0 < 0,2 < 0,261 < 0,(26) 
Nên thứ tự tăng dần là: 3 ; 
2
1
3
 ; 0; 
1
5
; 0,261; 0,(26) 
0,25 
0,5 
0,25 
b) Tính: 
1 4 1 1 1
A . . .0,4
3 5 5 3 3
   
3
4 1 1 64
B : .
15 5 2 25
   
   
   
1 4 1 1 1
A . . .0,4
3 5 5 3 3
   
1 4 1 1 1 2
. . .
3 5 3 5 3 5
1 4 1 2
3 5 5 5
1 5 1
.
3 5 3
  
 
   
 
 
3
4 1 1 64
B : .
15 5 2 25
   
   
   
4 1 1 8 4 1 1
: . :
15 5 8 5 15 5 5
4 2 4 5 2
: .
15 5 15 2 3
    
      
   
  
  
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
2 
a) Cho hàm số y = f(x) = x2 + 1. Tính f(-1);  f 2 . 
 
2
f ( 1) 1 1 1 1 2       
 
2
f ( 2) 2 1 2 1 3     
0,5 
0,5 
b) Xác định m biết đồ thị hàm số y = mx đi qua điểm A(1;2). Vẽ đồ 
thị hàm số với m vừa tìm được. 
Đồ thị hàm số y = mx đi qua A(1;2) nên thay x=1 và y=2 vào công 
thức y = mx, ta có: 2 = m.1  m = 2 
Vậy m =2 
Thay m = 2 vào công thức y = mx, ta có: y = 2x 
Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(1;2) 
x
y
y = 2x
2
1
O
A
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
3 
1. Tìm x, biết: a) 
1 2
x
3 3
  b) x 1 3  
a) 
1 2 2 1 3
x x 1
3 3 3 3 3
       
Vậy x = 1 
b) x 1 3  
x 1 3   hoặc x 1 3   
x 3 1   hoặc x 3 1   
x 4  hoặc x 2  
Vậy x = 4 hoặc x = -2 
0,5 
0,25 
0,5 
0,25 
2. Cho tam giác ABC có   A : B : C 1: 2 : 3 . Tính các góc của tam giác. 
Ta có :    oA B C 180   (định lý tổng 3 góc tam giác) 
và 
      o
oA B C A B C 180 30
1 2 3 1 2 3 6
 
    
 
 (tính chất dãy tỉ số bằng nhau) 
Suy ra: 
0,25 
0,25 

o oA 30 A 30 ;
1
   

o oB 30 B 60 ;
2
   

o oC 30 C 90 .
3
   
Vậy   o o oA 30 ; B 60 ; C 90 .   
0,25 
0,25 
4 
Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 
1
2
 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ 
số tỉ lệ 
2
3
. Chứng tỏ x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ. 
 x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 
1
2
1
x y
2
  
y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 
2
3
2
y z
3
  
1 1 2 1
x y . z z
2 2 3 3
    
Suy ra: x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 
1
3
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
5 
Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên 
tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho NM = NP. Chứng minh: 
a) ANM = CNP 
b) BM = CP 
c) MN // BC và 
1
MN BC
2
 
Vẽ hình và ghi GT, KL 
NM
B C
A
P
0,25 
0,25 
a) Chứng minh: ANM = CNP 
Xét ANM và CNP có 
NA = NC ( vì N là trung điểm AC) 
 ANM CNP (đối đỉnh) 
NM = NP (gt) 
Suy ra ANM = CNP (c-g-c) (đpcm) 
b) Chứng minh BM = CP 
Ta có ANM = CNP  AM = CP (hai cạnh tương ứng) 
Mà AM = BM ( vì M là trung điểm AB) 
Suy ra BM = CP (đpcm) 
c) MN // BC và 
1
MN BC
2
 
Ta có ANM = CNP   MAN PCN (hai góc tương ứng) 
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên suy ra: AM // PC hay AB // PC 
 MBP CPB (slt) 
Xét MBP và CPB có 
MB = CP ( cmt) 
 MBP CPB (cmt) 
PB chung 
Suy ra MBP = CPB (c-g-c) 
 MPB CBP (hai góc tương ứng) 
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MP//BC hay MN//BC (đpcm) 
MBP = CPB  MP = BC (hai cạnh tương ứng) 
Mà 
1 1
2 2
  MN MP MN BC (đpcm) 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
6 
Tìm x, y, z thỏa mãn: 2 4 2 2 2(3 2 ) (3 4 ) 1 0       x y y z x y z 
Ta có 
2
4
2 2 2
(3 2 ) 0 ,
(3 4 ) 0 ,
1 0 , ,
   

  

    
x y x y
y z y z
x y z x y z
2 4 2 2 2(3 2 ) (3 4 ) 1 0 , ,         x y y z x y z x y z 
Do đó suy ra 
2 2 2
2 2 2
2 33 2 0
3 4 0 (*)
4 3
1 0
1 


   
 
    
        


x y
x y
y z
y z
x y z
x y z
;
2 3 8 12 4 3 12 9 8 12 9
x y x y y z y z x y z
         
Đặt ( ) 8 ; 12 ; 9
8 12 9
x y z
t t R x t y t z t        
Thay vào (*) ta được 
1 1
;
17 17

 t t 
Tính được 
8 12 9
( ; ; ) ; ;
17 17 17
x y z
 
  
 
; 
8 12 9
( ; ; ) ; ;
17 17 17
x y z
   
  
 
0,25 
0,25 
Lưu ý : 
 - Trên đây chỉ là hướng dẫn chấm, vì vậy trước khi chấm các tổ cần thống nhất biểu điểm chi tiết. 
 - Học sinh làm cách khác với hướng dẫn mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.