Đề kiểm tra học kỳ I năm học: 2014 – 2015 môn: Toán lớp 8 thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ NHUẬN
TRƯỜNG THCS NGÔ TẤT TỐ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2014 – 2015
MÔN: TOÁN LỚP 8 
 Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: 
a/ x2 – 4xy + x – 4y
b/ 4x2 + 24xy + 36y2	
Bài 2: (3 điểm) Thực hiện tính :
a/ ( 2x – 3)( 2x + 1) – 4x2 
b/ 
c/ 
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: (1,5 đ)
a/ 3x2-7x=0
b/ x-42-5+x2=7
Bài 4: (0,5 điểm)
Cho A (với 
Rút gọn A rồi tìm giá trị của y để biểu thức A có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ấy.
Bài 5: (3,5 điểm)
	Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi N là trung điểm của BC và AH là đường cao của tam giác ABC. Trên tia AN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của AE.
	a/ Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành	(1 điểm)
b/ Gọi M là trung điểm của đoạn AC và D là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhật 	(1 điểm)
	c/ Trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HA = HF. Chứng minh tứ giác BFEC là hình thang cân (0,75 điểm) 
	d/ Gọi O là giao điểm của CF và BE, I là trung điểm của OB, Q là trung điểm của OF và P là trung điểm của EC. Nếu cho biết góc ACB = 600. Chứng minh: IP = IQ 	(0,75 điểm)
--------------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 8 HKI NĂM HỌC 2014 - 2015
BÀI 1 : a/
(1, 5 điểm)
= (x2 – 4xy) + (x – 4y)
= x(x – 4y) + (x – 4y)
= (x – 4y)(x +1)
0.25
0.25
0.25
 b/ 
= 4(x2 + 6xy + 9y2)
0.25 + 0.25	
= 4(x + 3y)2
0.25
Bài 2
( 3 điểm)
a/ 4x2 + 2x – 6x – 3 – 4x2 = 4x2 – 4x2 + 2x – 6x – 3 = – 4x – 3 
b/ 
= 
c/ 
 MTC : (4x – 1)(4x + 1 ) 	 
0,25đ x 2 + 0,5đ 
0,25đ + 0,5đ + 0,25đ 
0,25đ
0,25đ x 3 
Bài 3
1,5 điểm
a
x3x-7=0
⇒x=0 hay 3x-7=0
⇒x=0 hay x=73
0,25 x 3
b
⇒x2-8x+16-25-10x-x2=7
⇒-18x=16
⇒x=-89
0,25 x 3
Bài 4: (0,5 điểm)
0,25
0,25
Alớn nhất khi y =
0,25
Bài 5 (3,5 điểm)
 a) Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành
ta có: N là trung điểm của AE và BC (0,25 điểm x 2 )
Þ Tứ giác AEBF là hình bình hành (0,5 điểm )
b) Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhật 
	M là trung điểm của HD và AC (0,25 điểm)
Þ Tứ giác AEBF là hình bình hành (0,25 điểm )
Þ Tứ giác AEBF là hình chữ nhật (0,25điểm x2)
c) Chứng minh được BCEF là hình thang và CA = CF Þ BCEF là hình thang cân 
	( 0,25 điểm x 3 )
d) Chứng minh được: CI ^ BO và IQ = BF/2 Þ IP = IQ	( 0,25 điểm x 3 )