Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS ÁI THƯỢNG KIÊM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2021-2022
 Môn : Toán - Lớp: 7
 Thời gian làm bài : 90 phút 
Trường THCS... .Lớp Giám thị 1: .. Số phách
Họ và tên hs: Gám thị 2:.. 
Điểm bằng số: Giám khảo 1 Số phách
Điểm bằng chữ: Giám khảo 2:  . 
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 điểm) 
* Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x2y3z là:
A. 3x3y2z B. -3x2y3z2 C. 4 x2y3z D. -2x2y3
Câu 2: Giá trị của biểu thức M = - 3x2y3 tại x = -1, y = 1 là:
A. 3 	 B. -3	 C. 18 	 D. -18
Câu 3: Tổng của các đơn thức -x2y và 6x2y là
A. 5x2y B. 5x4y2 C. -6 x2y D. -6x4y2
Câu 4: Biểu thức nào không phải là đơn thức:
A. -2xy2 (- 3) B. -6x2 + 3 C. 310xy D. 20212022
Câu 5: Biểu thức biểu thị bình phương của tổng x và y là
A. x2 + y2 B. x2 – y2 C. (x + y)2 D. (x+y)(x – y) 
Câu 6: Tam giác MNP có MN = 3cm, NP = 4cm, MP = 5cm. Tam giác MNP:
A. vuông tại N B. vuông tại M C. vuông tại P D. cân 
Câu 7: Tam giác ABC cân tại A, có góc B = 50o. Số đo góc A là:
A. 50o B. 60o C. 70o D. 80o
Câu 8: Tam giác ABC (A = 90o) và tam giác DEF (D = 90o), có BC = EF, AB = DE thì ∆ABC = ∆DEF theo trường hợp nào?
A. 2 cạnh góc vuông B. cạnh góc vuông – góc nhọn
C. cạnh huyền – góc nhọn D. Cạnh huyền – cạnh góc vuông
B. TỰ LUẬN (6 điểm)
Bài 1: (2,0 điểm). Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại rong bảng sau:
5
8
9
7
10
8
8
9
8
9
6
6
8
9
9
10
6
8
6
8
8
9
10
8
8
10
9
7
8
9
8
8
9
10
8
9
9
7
8
5
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số. 
c) Tính số trung bình cộng. 
 HỌC SINH KHÔNG VIẾT VÀO ĐÂY
d) Tìm mốt của dấu hiệu?
Bài 2: (2,0 điểm): Cho A(x) = x2 - 2x + 1 và B(x) = 3x2 - 2x3 + x - x2 - 5.
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến?
b) Tính A(x) + B(x)? 
c) Tính A(x) - B(x)?
Bài 3: (2,0 điểm). 
Cho ∆ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA.
a) Chứng minh ∆AMB = ∆DMC.
b) Trên tia đối của tia CD, lấy điểm I sao cho CI = CA, qua điểm I vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh ∆ACE = ∆ICE, từ đó suy ra DACE là tam giác vuông cân.
BÀI LÀM: 
HƯỚNG DẪN CHẤM:
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
C
B
A
B
C
A
D
D
B. PHẦN TỰ LUẬN
Bài
Đáp án
Điểm
1
a, Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A. Số các giá trị là 40
0,5
b, 
Giá trị (x)
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
2
4
3
15
11
5
N = 40
0,5
c, Tính được trung bình cộng = 8,1
0,5
d, Mo = 8
0,5
2
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến:
B(x) = 3x2 - 2x3 + x - x2 - 5= - 2x3 + 2x2 + x - 5.
0,5
b)Tính A(x) + B(x):
 A(x) = x2 - 2x + 1
 B(x) = - 2x3 + 2x2 + x - 5
 A(x) + B(x) = - 2x3 + 3x2 - x - 4.
0,75
Tính A(x) - B(x):
 A(x) = x2 - 2x + 1
 B(x) = - 2x3 + 2x2 + x - 5
 A(x) – B(x) = 2x3 - x2 - 3x + 6.	
0,75
Vẽ hình, ghi GT, KL đúng 
0,5
3
a) Chứng minh ∆AMB = ∆DMC. 
+ Xét DAMB và DDMC, ta có: AM = MD (gt) 
        MB = MC (AM là đường trung tuyến) 
ÐAMB = ÐDMC (đối đỉnh) 
 Suy ra ∆AMB = ∆DMC (c – g – c).Vậy ∆AMB = ∆DMC. 
0,75
b) Trên tia đối của tia CD, lấy điểm I sao cho CI = CA,qua điểm I vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh ∆ACE = ∆ICE, từ đó suy ra DACE là tam giác vuông cân.
+ Ta có: ∆AMB = ∆DMC (cmt)
Þ ÐABM = ÐDCM (2 góc tương ứng).
Þ AB // CD (vì ÐABM và ÐDCM so le trong) . mà AB ^ AC (∆ABC vuông tại A)
Suy ra CD ^ AC tại C Þ EI ^ CD tại I (vì EI // AC) hay ÐEIC = 900
0,75