Đề kiểm tra học kỳ 1 năm học 2015 - 2016 Môn: Toán lớp 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2015 - 2016
Họ và tên: ................................................... Môn: Toán lớp 8
SBD: .....................................	 	 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) 	2x(4x2 + 3x - 3) 	b) 	(9xy2 + 6x2y) : (3xy)	
Câu 2: (3 điểm) 
a) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:	
A = x3 - 9x	B = x2 - 2xy + x - 2y	
b) Cho biểu thức 	
1) Tìm x để biểu thức xác định.
2) Rút gọn biểu thức.
Câu 3: (1 điểm)
	Rút gọn biểu thức:	P = 	(với x ≠ 0; x ≠ 4; x ≠ - 4)
Câu 4: (3,5 điểm) 
	Cho tam giác ABC vuông ở A, điểm M thuộc cạnh BC. Kẻ đường thẳng MN vuông góc với AC ở N, đường thẳng MP vuông góc với AB ở P.
a) Chứng minh: Tứ giác ANMP là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng với M qua N, F là điểm đối xứng với M qua P. Chứng minh NP song song với EF và NP = EF
c) Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính góc NHP.
Câu 5: (0,5 điểm) 
	Cho x + y = 2 và x2 + y2 = 10. Tính D = x3 + y3.
HẾT
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG 
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN 8
Câu
Tóm tắt giải
Điểm
Câu 1: (2 điểm)
a) 	2x(4x2 + 3x - 3) = 2x.4x2 + 2x.3x - 2x.3
 = 8x3 + 6x2 - 6x
0,5
0,5
b) 	(9xy2 + 6x2y) : (3xy) = (9xy2):(3xy) + (6x2y):(3xy)
 = 3y + 2x
0,5
0,5
Câu 2: (3 điểm) 
a) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:	
A = x3 - 9x = x(x2 - 9)
	 = x(x - 3)(x + 3)	
0,5
0,5
B = x2 - 2xy + x - 2y	 = x(x - 2y) + (x - 2y)
 = (x - 2y)(x + 1)
0,5
0,5
b) 1) Biểu thức xác định khi: x - 5 ≠ 0 => x ≠ 5
 2) Rút gọn biểu thức: = = x
0,5
0,5
Câu 3: (1điểm) 
Với x ≠ 0; x ≠ 4; x ≠ - 4 thì 
P = 
 = = 
 = 
0,5
0,25
0,25
Câu 4: (3,5điểm) 
0,5
a) Xét tứ giác ANMP có:
+ A = 900 (vì ∆ABC vuông ở A)
+ M = 900 (vì MN ^ AC tại N)
+ N = 900 (vì MP ^ AB tại P)
=> Tứ giác ANMP là hình chữ nhật
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Có:
+ N là trung điểm của ME (vì M và E đối xứng nhau qua N)
+ P là trung điểm của MF (vì M và F đối xứng nhau qua P)
=> NP là đường trung bình của ∆MEF 
=> NP // EF và NP = EF
0,25
0,25
0,5
0,25
c) Có: 
+ ANMP là hình chữ nhật => MA = NP
+ H là hình chiếu của A trên BC => ∆HAM vuông ở H 
 => HO = MA
=> HO = NP => ∆HNP vuông ở H => góc NHP bằng 900
0,25
0,25
0,25
Câu 5: (0,5 điểm)
Cho x + y = 2 và x2 + y2 = 10. Tính D = x3 + y3.
Có: 
+ D = (x + y)( x2 + y2 - xy)
+ (x + y)2 = x2 + y2 + 2xy => 4 = 10 + 2xy => - xy = 3
=> D = 3(10 + 3) = 39
0,25
0,25