Đề kiểm tra học kỳ 1 năm học 2014 – 2015 môn : Toán – Lớp 6 thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
 HUYỆN CẦN GIỜ NĂM HỌC 2014 – 2015
	 MÔN : TOÁN – LỚP 6
	 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
	Bài 1(1,5 điểm) 
Thực hiện các phép tính: 
 a) 36 : 34 + 23 . 22
 b) 15 . 24 – 3 . 52 
	Bài 2 (1,5 điểm) 
Tìm số tự nhiên x, biết:
	a) 7x + 6 = 20 
 	 b) 18 – (5x – 3) = 6
	 c) (4x - 5) . 9 = 33 
	Bài 3 (2,0 điểm)
Tìm ước chung lớn nhất của ba số: 48 ; 84 ; 132 
Tìm bội chung nhỏ nhất của ba số: 12 ; 40 ; 45 
Bài 4 (1,5 điểm)
	Tính: 
a) (- 37) + (- 24)
 b) |- 25| + (- 18)
 c) 48 – (19 – 26) 
	Bài 5 (1,5 điểm)
 a) Phải điền vào dấu * chữ số nào để số chia hết cho 6? 
 b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1, chia cho 5 dư 3 và chia cho 7 dư 5.
Bài 6 (2,0 điểm)
	Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OA = 3cm ; OB = 9cm.
Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox. Trên tia Oy, vẽ điểm C sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AC. Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng BC không ? Vì sao ?
HẾT 
 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2014 – 2015
	HUYỆN CẦN GIỜ	 MÔN : TOÁN – LỚP 6
 --------------	 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
	-----------------------------------------
	Bài 1 : (1,5 điểm –Mỗi câu b: 0,75 đ)
Thực hiện các phép tính: 
 a) 36 : 34 + 23 . 22 = 32 + 25 (0.25đ + 0.25đ)
 = 9 + 32 = 41 (0.25đ)
 b) 15 . 24 – 3 . 52 = 15 . 16 – 3 . 25 (0.25đ + 0.25đ)
	 = 240 – 75 = 165 (0.25đ)
	Bài 2 : (1,5 điểm – Mỗi câu 0,5 đ). Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 7x + 6 = 20 => 7x = 20 – 6 = 14 (0,25 đ)
 => x = 14 : 7 = 2 (0,25 đ) 
b) 18 – (5x – 3) = 6 => 5x – 3 = 18 – 6 = 12 (0,25 đ)
=> 5x = 12 + 3 = 15 => x = 15 : 5 = 3 (0,25 đ)
c) (4x - 5) . 9 = 33 => 4x - 5 = 27 : 9 = 3 (0,25 đ)
=> 4x = 3 + 5 = 8 => x = 8 : 4 = 2 (0,25 đ)
	Bài 3 (2,0 điểm – Mỗi câu 1,0 đ)
 a) 48 = 24. 3 ; 84 = 22 . 3 . 7 ; 132 = 22 . 3 . 11 (0,25 đ + 0,25 đ + 0,25)
Vậy ƯCLN (48 ; 84 ; 132) = 22 . 3 = 12 (0,25 đ)
 b) 12 = 22 . 3 ; 40 = 23.5 ; 45 = 32 . 5 (0,25 đ + 0,25 đ + 0,25 đ) 
	Vậy BCNN (12 ; 40 ; 55) = 23 . 32. 5 = 360	 (0,25 đ)
Bài 4 : (1,5 điểm – Mỗi câu 0,5 đ). Tính: 
a) (- 37) + (- 24) = - 61	 (0,5 đ)	
 b) |- 25| + (- 18) = 25 + (- 18) = 7 (0,25 đ + 0,25 đ) 
 c) 48 – (19 – 26) = 48 – (- 7) (0,25đ)
 = 48 + 7 = 55 	 (0,25đ)
	Bài 5: (1,5 điểm – Mỗi câu 0.75 đ)
Số tự nhiên chia hết cho 6 nên nó vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3.
Vì số đó chia hết cho 2 nên chữ số tận cùng phải bằng 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 .
 (0,25đ)
Lần lượt thay các chữ số 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 vào * rồi tính tổng các chữ số của số ta thấy chỉ có chữ số tận cùng bằng 4 thì: 4 + 2 + 5 + 4 = 15 chia hết cho 3. 
	 (0.25 đ) 
	Vậy phải điền vào dấu (*) chữ số 4 để số chia hết cho 6. (0,25đ)
b) Gọi số cần tìm là x. Khi chia x cho 3 dư 1, chia cho 5 dư 3 và chia cho 7 dư 5 nên x + 2 3 ; x +2 5 ; x + 2 7 và x là số tự nhiên nhỏ nhất. (0,25đ)
Suy ra x + 2 = BCNN(3, 5, 7) = 105 (0,25đ)
Vậy số cần tìm là x = 105 – 2 = 103 (0,25đ)
Bài 6: (2,0 điểm)
 y C 	 O A B x
a)- Vẽ đúng tia Ox và các đoạn thẳng đã biết số đo. (0,25 đ)
Vì A, B thuộc tia Ox: OA < OB (3 cm < 9 cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B. Suy ra: OA + AB = OB (0,25 đ) 
=> AB = OB – OA = 9 cm – 3 cm = 6 cm (0,25 đ)
b) Vẽ đúng tia Oy là tia đối của tia Ox, vẽ đúng điểm C sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AC. (0.25 đ + 0,25 đ) 
Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AC => AC = 2OA = 2 . 3 = 6 (cm). 
Mà AB = 6 cm => AC = AB (1) (0,25 đ)
Lại có: tia OC và tia OB là hai tia đối nhau => Hai tia AB ; AC đối nhau 
= > Điểm A nằm giữa hai điểm B và C (2)
Từ (1) và (2) suy ra: A là trung điểm của đoạn thẳng BC. (0,25 đ)
* Ghi chú: H/s có thể giải bằng cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa ./.
HẾT 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2014 – 2015
	 HUYỆN CẦN GIỜ	 MÔN : TOÁN – LỚP 7
 ------------------- ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
	 	 	 ---------------------------
	Bài 1: ( 1,0 điểm – Mỗi câu 0,5 đ)
a) Thực hiện phép tính: 2. = 2. - (0.25 đ)
 = - = = 1 (0.25 đ)	
b) Tính nhanh: (- 7,49 . 0,4) . 2,5 = (- 7,49) . (0,4 . 2,5) (0.25 đ)	
	 = (- 7,49) . 1 = - 7,49 (0,25 đ)
Bài 2: (1,5 điểm – Mỗi câu 0,5 đ)
	a) Thay x = 3 ; y = 1 vào công thức tổng quát: a = xy ta có:
	a = 3. = 4	 (0,5 đ)
	b) Biểu diễn y theo x : y = 	 (0,5 đ)
	c) Khi x = - 8 thì y = = - 	 (0,5 đ)
	Bài 3: (1,5 điểm – Câu a: 0,5 đ; câu b: 1,0 đ). Tìm x, biết: 
a) x + = => x = - = = 	 (0,25 đ)
	 => x = : = . = 	 (0,25 đ)
	b) + 3 = 4	 => 	 = 4 - 3 = 1	 (0,25 đ)
	=> x - = 1 hoặc x - = - 1	 (0,25 đ)
- Với x - = 1 thì x = 1 + = 1 	 (0,25 đ)
- Với x - = - 1 thì x = - 1 + = - 	 (0,25 đ)
Bài 4: ( 1,5 điểm )
	Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau và theo đề bài ta có:
 = = = = = 3 	 (0,5 đ + 0,25 đ)
 	Suy ra: x = 3 . 13 = 39 ; y = 3 . 7 = 21 ; z = 3 . 8 = 24 
(0,25 đ + 0,25 đ + 0,25 đ)
Bài 5: (1,5 điểm – Câu a: 1,0 đ; câu b: 0,5 đ)) 
a) Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x
- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy đúng:	(0,25 đ)
- Với x = 1 thì y = 2 . 1 = 2	(0,25 đ)
Điểm B(1 ; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x	(0,25 đ)
- Vẽ đồ thị hàm số đúng: 	(0,25 đ)
b) Điểm A thuộc đồ thị hàm số y = 2x và A có tung độ là 4 nên:
	4 = 2x => x = 4 : 2 = 2 (0,25 đ)
Vậy A(2 ; 4). (0,25 đ)
	 A
	Bài 6: (3, 0 điểm)
	- Vẽ hình và ghi gt, kl đúng: 0.5 đ
- Câu a: 1,0 đ	 E F
	- Câu b: 0,75 đ	 	 M	 
	- Câu c: 0,75 đ 1 	1
 B C
 D
 	 Chứng minh: 
a) Chứng minh: ABD = ACD 
 Xét ABD và ACD có: AB = AC (gt); (0,25 đ)
 BD = CD (vì D là trung điểm của BC - gt) (0,25 đ)
 AD là cạnh chung (0,25 đ)
 Nên ABD = ACD (c.c.c) (0,25 đ)
b) Chứng minh: BF = CE.
 Xét ABF và ACE có: AB = AC ; AF = AE (gt) (0,25 đ)
 là góc chung (0,25 đ)
 Nên ABF = ACE (c.g.c) => BF = CE (0,25 đ)
Chứng minh: BME = CMF.
Vì AB = AC; AE = AF (gt) => BE = CF (1) 
ABF = ACE (câu b) => ; (2) (0,25 đ)
 và mà = 1800 và = 1800. 
 Suy ra: 	 (3) (0,25 đ)
Từ (1), (2) và (3) suy ra BME = CMF. (0,25 đ)
 * Ghi chú: H/s có thể giải bằng cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa ./.
HẾT 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
 HUYỆN CẦN GIỜ NĂM HỌC 2014 – 2015
	 	 MÔN : TOÁN – LỚP 8
	 	 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
	Bài 1: (2,0 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
	a) x2 - 5x + xy - 5y
	b) x2 – 2x - y2 + 1 
 3x2 – 10x - 8
	Bài 2: (2,0 điểm)
	Làm tính chia: (2x3 + 3x2 - 13x + 6) : (2x - 3)
	Bài 3: (2,5 điểm)
	Cho biểu thức: A = . ; với x 2.
Rút gọn A.
Tìm giá trị của x để A có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất của A.
	Bài 4 : (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D vẽ đường thẳng DE vuông góc với AB tại E và đường thẳng DF vuông góc với AC tại F. 
a) Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
Trên tia DF lấy điểm M sao cho FM = FD. Chứng minh tứ giác ADCM là hình thoi.
Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông ?
HẾT 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	 KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2014 – 2015
	 HUYỆN CẦN GIỜ	 MÔN : TOÁN – LỚP 8
	 	 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
	Bài 1: (2,0 điểm – Câu a,b mỗi câu 0,75đ; câu c: 0.5đ)
	 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) x2 - 5x + xy - 5y = (x2 - 5x) + (xy - 5y)	 (0,25 đ)
 = x(x - 5) + y(x - 5) = (x - 5)(x + y) (0,25 đ +0,25 đ)	
 x2 – 2x - y2 + 1 = (x2 – 2x + 1) - y2 (0,25 đ)
= (x – 1)2 – y2 = (x + y - 1)(x – y - 1) (0,25 đ +0,25 đ)
3x2 – 10x – 8 = 3x2 – 12x + 2x – 8	
= (	3x2 – 12x) + (2x – 8) (0,25 đ)
= 3x(x – 4) + 2(x – 4) = (x – 4)(3x + 2)	 (0,25 đ) 
	Bài 2 (2,0 điểm) Làm tính chia: 
 	 2x3 + 3x2 - 13x + 6 2x - 3	 - x2 + 3x - 2
	(0,25 đ)	2x3 - 3x2
(0,5 đ) 0 + 6x2 - 13x + 6
 -
(0,25 đ) 6x2 – 9x
(0,5 đ) 0 - 4x + 6
 - 
(0,25 đ)	 - 4x + 6
 	 0
 Vậy (2x3 + 3x2 - 13x + 6) : (2x - 3) = x2 + 3x - 2 (0,25 đ)
	Bài 3: (2,5 điểm – Câu a: 2,0đ; câu b: 0,5đ). 
Rút gọn A (với x 2)
A = . = . 
	 (0,25 đ + 0,25 đ + 0,25 đ)
 = . (0,25 đ + 0,25 đ + 0,25 đ)	 	 = . = (0,25 đ + 0,25 đ)
 b) A có giá trị lớn nhất ó 4x2 + 3 có giá trị nhỏ nhất ó x = 0 (0.25đ)
 Vậy A có giá trị lớn nhất ó x = 0. 
 Giá trị lớn nhất của A là: maxA = (0.25đ)
	Bài 4: (3,5 điểm)	 	 
- Vẽ hình và gghi gt, kl đúng: (0,5 đ)	 A	 M
	- Câu a: 1,0 điểm; 
	- Câu b: 1,25 điểm;	 E	 F 
	- Câu c: 0,75 điểm.	 
	 B C
	 D 	 
	Chứng minh:
a)- Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
Tứ giác AEDF có: = 900; = 900 ; = 900 (gt) (0.75 đ) 
Tứ giác AEDF có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật. (0,25 đ)
b)- Chứng minh: Tứ giác ADCM là hình thoi.
ABC có: BD = DC ; DF // AB (vì cùng vuông góc với AC) nên AF = CF.
 	 (0,5 đ) 
Ta lại có: FD = FM (gt). (0,25 đ)
Tứ giác ADCM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm cửa mỗi đường nên là hình bình hành. (0,25 đ)
Hình bình hành ADCM có hai đường chéo AC và DM vuông góc với nhau (gt) nên là hình thoi. (0,25 đ)	
c)- Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông ?
ABC có: BD = DC ; DE // AC (vì cùng vuông góc với AB) nên AE = BE
=> AE = AB.
Lại có: AF = CF (câu b) => AF = AC (0,25 đ)
Hình chữ nhật AEDF là hình vuông ó AE = AF. 	
Mà AE = AB ; AF = AC nên AE = AF ó AB = AC. (0,25 đ)	
Vậy để tứ giác AEDF là hình vuông thì tam giác vuông ABC phải có thêm điều kiện là cân tại A. (0,25 đ)	
* Ghi chú: Học sinh có thể giải bằng cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa./.
HẾT 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 	 HUYỆN CẦN GIỜ	 NĂM HỌC 2014 – 2015 
 	 MÔN : TOÁN – LỚP 9
	 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1,0 điểm)
Trong các đường thẳng sau đây:
 y = 3x + 4 ; y = 3x - 7 ; y = x - 5 
- Những cặp đường thẳng nào song song với nhau ?
- Những cặp đường thẳng nào cắt nhau ?
	Bài 2: (2,5 điểm)
	Thu gọn các biểu thức sau :
A = + 
B = 
C = 
Bài 3 (1,5 điểm) Cho biểu thức:
	 P = với x 0, y 0, xy 1.
a) Rút gọn P.
Tìm giá trị lớn nhất của P.
Bài 4 (1,5 điểm)
Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau: y = 2x - 1 ; y = x + 1
b) Tìm toạ độ giao điểm M của hai đồ thị trên bằng phép toán.
	Bài 5 (3,5 điểm)	
Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R và dây cung AB = R. 
Chứng minh ABC vuông tại A. Tính độ dài cạnh AC theo R.
Trên tia OA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của OD. Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Vẽ tiếp tuyến DM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Chứng minh BDM là tam giác đều.
Chứng minh tứ giác AMOB là hình thoi.
	 HẾT
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA KỲ I – NĂM HỌC 2014 - 2015
 HUYỆN CẦN GIỜ	 MÔN : TOÁN – LỚP 9
	 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1: (1,0 điểm)
- Cặp đường thẳng song song với nhau là:
y = 3x + 4 và y = 3x - 7	 (0,5 đ) 
 	- Những cặp đường thẳng cắt nhau là:
 y = 3x + 4 và y = x - 5 ; y = 3x - 7 và y = x - 5 (0,25 đ + 0,25 đ) 
	Bài 2: (2,5 điểm – Câu a, b mỗi câu 1,0 đ; câu c: 0.5đ). 
Thu gọn các biểu thức:
A = + = | - 2| + + 2 (0,5 đ)
 = - 2+ + 2 = 2 (0,25 đ + 0,25 đ)
B = 
 = = (0,5 đ)
 = 	= (0,25 đ)
 = + 1 = 1 (0,25 đ)
c) C = = (0.25đ) 
 = 3 - + 2 - 2 + 3 = 5 (0,25đ)
Bài 3: (1,5 điểm – Câu a: 1,0 đ; câu b: 0,5 đ)
a) Rút gọn P (với x 0, y 0, xy 1)
P = 
 (0,25 đ)
 (0,5 đ)
 (0,25 đ)
Tìm giá trị lớn nhất của P.
Vì x 0 nên P (0,25 đ)
Dấu “=” xảy ra ó x = 1 và y 1.
Vậy max P = 1 ó x = 1 và y 1, y 0 (0,25 đ)
Bài 4: (1,5 điểm – Câu a: 1,0 đ; câu b: 0,5 đ)
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy:
 - Vẽ đồ thị của hàm số: y = 2x - 1
 + Cho x = 0 => y = - 1; điểm A(0 ; -1) thuộc đồ thi hàm số. 
 + Cho y = 0 => x = ; điểm B( ; 0) thuộc đồ thi hàm số. (0,25 đ)
 + Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B ta được đồ thi hàm số 
y = 2x – 1 (0,25 đ)
- Vẽ đồ thị của hàm số: y = x + 1 (0,5 đ – Thang điểm tương tự).
b) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thị trên bằng phép toán:
- Tìm hoành độ của giao điểm M: 2x - 1 = x + 1 ó x = 2. (0,25 đ)
- Tìm tung độ của giao điểm M: y = x + 1 = 2 + 1 = 3
Vậy tọa độ của giao điểm M là (2 ; 3) (0,25 đ)
	 D
	Bài 5: (3,5 điểm)	 
	 - Vẽ hình và ghi gt, kl đúng: (0,5 điểm) 	 
	 - Câu a: 0,75 điểm	 A M
	 - Câu b: 1,0 điểm	 	 
	 - Câu c: 0,75 điểm
	 - Câu d: 0,5 điểm.
	 B C
	 O 	 
	Giải:
Chứng minh ABC vuông tại A. Tính độ dài cạnh AC theo R.
ABC có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O) nên ABC nội tiếp đường tròn (O). (0,25 đ)
Lại có cạnh BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp nên ABC là tam giác vuông tại A. (0,25 đ)
Suy ra: AC2 = BC2 – AB2 = (2R)2 – R2 = 3R2 => AC = .
 (0,25 đ)
Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
BOD có:; OA = AD (gt) nên BA là dường trung tuyến (0,25 đ)
Lại có OA = AB = R (gt) => OA = AB = AD => AB = OD (0,25 đ)
Do đó BOD vuông tại B => DB BO tại B => DB là tiếp tuyến của đường tròn (O). (0,5 đ)
Chứng minh BDM là tam giác đều.
Vì DB, DM là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại M nên DB = DM => BDM cân tại D. (0,25 đ)
sin = = => = 300 => = 600 (do là tia phân giác của ). (0,25 đ)
(Hoặc ABO là tam giác đều do có ba cạnh bằng nhau vì cùng bằng R => = 300)
BDM cân tại D có = 600 nên là tam giác đều. (0,25 đ)
Chứng minh tứ giác AMOB là hình thoi.
ABO có AB = AO = BO = R (gt) nên là tam giác đều => = = 600 => = 600 => = 600 => = => AB // MO. (0,25 đ)
	Lại có AB = MO (= R) suy ra tứ giác AMOB là hình bình hành.
	Hình bình hành AMOB có AB = BO nên là hình thoi. (0,25 đ)
* Ghi chú: H/S có thể giải bằng cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa ./.
	 HẾT