Đề kiểm tra học kỳ 1 môn : Toán khối 12 - Ban cơ bản năm học 2014 - 2015 thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)

 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ	ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016
	TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ	MÔN TOÁN KHỐI 11
	Thời gian làm bài: 90 phút.
	(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (1.5điểm).
Tính các giới hạn sau:
	a) .
	b) .
Câu 2: (1.5 điểm).
 Cho hàm số: 
	Tìm m để hàm số liên tục tại x = 3.
Câu 3: (2 điểm). Cho hai hàm số: và 
	a) Giải bất phương trình: .
	b) Giải phương trình: .
Câu 4: (2 điểm).
 Cho hàm số: có đồ thị là (C),
	a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 3.
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y = 3x - 2016.
Câu 5:(3 điểm). 
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, , .
a) Chứng minh và 
b) Tính với là góc giữa SC và (SAB).
c) Gọi M là trung điểm của SA, H là hình chiếu của S trên (BCM). Tính SH theo a.
--------------------------------- Hết ------------------------------
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ	ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016
	TRƯỜNG THPT TXQT	MÔN TOÁN KHỐI 11 
Câu
Lời giải
Điểm
C1a.
 0.75đ
0. 5đ
0. 25đ
C1b. 0.75đ
0. 5đ
0.25đ
C2. 
1.5đ
TXĐ: D = R
Ta có f(3) = m + 4 
 f(x) liên tục tại x = 3 thì 
Vậy hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi và chỉ khi 
0.5đ
0.5đ
0.5đ
C3a. 1.0đ
0.5đ
0.5đ
C3b. 1.0đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
C4.a. 
1.0đ
Ta có 
x = 3 y(3) = 46; y’(3) = 51
Vây phương trình tiếp tuyến là: y = 51(x - 3 ) + 46 y = 51x - 107
0.25đ
0.5đ
0.25đ
C4.b. 
1.0đ
Ta có 
Lấy mà tiếp tuyến tại đó song song với d: y = 3x + 2016
+M(-1; 2). pttt là y = 3x + 5
+M(1; 0). pttt là y = 3x - 3 
0.5đ
0.25đ
0.25đ
C5a. 1.0đ
+ Ta có:
+ Xét (SAC) và (SBD) có:
0.5đ
0.25đ
0.25đ
C5b. 1.0đ
Ta có suy ra SB là hình chiếu của SC trên (SAB) và tam giác SBC vuông tại B nên góc giữa SC và (SAB) là . Mà có 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
C5c. 
1.0đ
+ Xét (SAB) và (MBC) có: 
mà , kẻ 
nên H là hình chiếu của S trên (BCM).
Do DSHM đồng dạng với DBAM 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ