Đề kiểm tra học kì II năm học 2014 – 2015 môn: Toán - Lớp 9 thời gian làm bài: 90 phút

 UBND QUẬN THỦ ĐỨC
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Ngày kiểm tra: 23/4/2015
Thời gian làm bài: 90 phút
 ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: (3,0 điểm) 
 Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
	b) 
	d) 
Bài 2: (1,5 điểm) 
Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 3: (2,0 điểm)
 Cho phương trình: là ẩn số)
Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên theo m.
Tìm điều kiện của m để phương trình trên có 2 nghiệm thỏa: 
Bài 4: (3,5 điểm) 
 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường 
 cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
Chứng minh: các tứ giác AEHF và BFEC nội tiếp.
Chứng minh: 
Trường hợp AC = 2DF, tính số đo góc FED. 
Gọi I là điểm đối xứng của E qua BC, K là điểm đối xứng của E qua AB. 
Chứng minh ba điểm I, D, K thẳng hàng.
--- HẾT ---
UBND QUẬN THỦ ĐỨC
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Đáp án Toán 9 Học kỳ II _ Năm học 2014 – 2015 
Bài
Đáp án
Biểu điểm
Bài 1a:(0,75đ)
  = 0 , 
0,25x3
Bài 1b: (0,75đ)
= 6  
0,25x3
Bài 1c: (0,75đ)
Tìm đúng : 
0,25
0,25
0,25
Bài 1d: (0,75đ)
0,25x3
Bài 2a: (1,0đ)
Bảng giá trị đúng
Vẽ đúng (P), (D)
0,25x2
0,25x2
Bài 2b: (0,5đ)
Pthđgđ của (P) và (D):
Tìm đúng 2 tọa độ giao điểm: (-2 ; 2) và (3 ; )
0,25
0,25
Bài 3a: (1,0đ)
Tính đúng: 
 Pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
0,25x3
0,25
Bài 3b: (0,5đ)
 ; 
0,25x2
Bài 3c: (0,5 đ)
Tìm đúng: 
0,25x2
Bài 4a: (1,0 đ)
Ta có:()tứ giác AEHF nội tiếp 
 () tứ giác BFEC nội tiếp
0,25x2
0,25x2
Bài 4b: (1,0đ)
Có: (), chung
 AFE ~ ACB 
0,25x2
0,25x2
Bài 4c: (0,75đ)
Giải thích, tính đúng: - 
 - 
 - 
0,25
0,25
0,25
Bài 4d: (0,75đ)
CM đúng: 3 điểm F,D,I thẳng hàng
 3 điểm K,F,D thẳng hàng
 đpcm 
0,25
0,25
0,25
Lưu ý: 
- Tổ thống nhất hướng dẫn chấm, chấm thử 3 đến 5 bài trước khi chấm.
- Học sinh làm bài trình bày cách khác, giáo viên vận dụng thang điểm để chấm.
- Học sinh vẽ hình đúng đến đâu, giáo viên chấm đến phần đó.