Đề kiểm tra học kì II – năm học 2014 – 2015 môn: Toán – lớp 8 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( 3,5 điểm) Giải các phương trình : 	
	a/ 
	b/ 
	c/ 	
	d/ 
Bài 2: (1,5 điểm) 
Giải các bất phương trình 
	a/ 
	b/ 
Bài 3: (2,0 điểm ) 
Một xe máy chạy trên quãng đường AB. Lúc đi xe máy chạy với vận tốc 42km/h, lúc về xe máy chạy với vận tôc 36km/h , vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 60 phút .Tính quãng đường AB ?
Bài 4: (3,0 điểm) 
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH, vẽ HE vuông góc AB và HF vuông góc AC (E thuộc AB; F thuộc AC)
a/ Chứng minh tam giác AEH đồng dạng tam giác AHB. Suy ra AH2 = AE.AB 
b/ Chứng minh : AE.AB = AF.AC 
c/ Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh : ME.MF = MB.MC 
----- HẾT -----
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN 8 – NĂM HỌC 2014 – 2015
BÀI
NỘI DUNG
ĐIỂM
1a
HS khai triển bỏ ngoặc đúng (0,25)
HS chuyển vế đúng (0,25)
HS thu gọn 2 vế đúng (0,25)
HS tìm đúng x = 9 (0,25)
0,25+0,25+0,25+0,25
1b
HS Quy đồng và bỏ mẫu đúng 
HS khai triển và chuyển vế đúng 
HS thu gọn 2 vế đúng 
HS tìm đúng x = –2 
0,25
0,25
0,25
0,25
1c
ĐKXĐ : x≠±1
HS Quy đồng và bỏ mẫu đúng
HS khai triển, chuyển vế, thu gọn đúng
HS tìm đúng x = –2
0,25
0,25
0,25
0,25
1d
ĐKXĐ: 
HS giải pt và tìm đúng x = –2
0,25
0,25
2a
HS khai triển đúng
HS chuyển vế và thu gọn đúng 
HS tìm đúng 
0,25
0,25
0,25
2b
HS quy đồng và bỏ mẫu đúng
HS chuyển vế và thu gọn đúng 
HS tìm đúng x < 8
0,25
0,25
0,25
3
Gọi x ( km) là quãng đường AB ( ĐK: x > 0)
 là thời gian lúc về ; là thời gian lúc đi 
P trình : 
Hs giải pt và tìm đúng x = 252 ( nhận)
Vậy quãng đường AB dài 252 km
0,25 + 0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
4a
HS nêu luận cứ và chứng minh được đồng dạng ( g-g)
0,5
0,25+0,25
4b
 HS nêu luận cứ và chứng minh được tam giác AFH đd tam giác AHC ( g-g)
Hs so sánh và kết luận được : AE.AB = AF.AC
0,5
0,25
0,25
4c
HS nêu luận cứ và chứng minh được tam giác AEF đd tam giác ACB ( c-g-c) suy ra góc AFE = góc ABC (1)
 ( kề bù ) (2) ( kề bù ) (3)
Từ (1), (2) , (3) suy ra góc EFC = góc ABM
HS nêu luận cứ và chứng minh được tam giác MBE đd tam giác MFC ( g-g) rồi suy ra ME.MF = MB.MC
0,25
0,25
0,25
0,25
(Nếu học sinh có cách giải khác, giám khảo vận dụng thang điểm trên để chấm)
----- HẾT -----