Đề kiểm tra học kì II - Năm học 2014 - 2015 môn Toán – lớp 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN TOÁN – LỚP 7
 MA TRẬN 
Cấp độ
Tên chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Thống kê
Số câu
Số điểm 
2
2
2
2
2. Biểu thức đại số, đơn thức, đa thức.
Số câu
Số điểm
2
1
2
2
4
3
3. Các kiến thức về tam giác
Số câu
Số điểm
1
1
1
1
1
1
3
3
4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác
Số câu
Số điểm
1
1
1
1
2
2
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
2
1
2
2
6
6
1
1
11
10
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN TOÁN – LỚP 7
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (2 điểm).	
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của một nhóm học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
4
7
8
6
5
8
10
6
8
7
8
3
8
4
6
9
7
8
8
6
	a. Lập bảng ‘’tần số’’ rồi tìm mốt của dấu hiệu. 
	b. Tính điểm trung bình của kiểm tra một tiết môn Toán của nhóm học sinh đó. 
Bài 2 (1,5 điểm).
	a. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?	
	b. Tìm và nhóm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
	2x2y ; (xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ; x2y 
c. Hãy thu gọn và tìm bậc của đơn thức: M = xy2. (x2y) 
Bài 3 (1,5 điểm) Cho hai đa thức: 
	 P (x) =;	 
a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b. Tính P() + Q() và P() – Q().
Bài 4 (4 điểm).
 ChoABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D, kẻ.
a. Chứng minh: BAD = BED
b. Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
c. Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh: DC > DA.
Bài 5 (1 điểm)
Tính giá trị của biểu thức:
a. A = 2x2 – 3x + 1 tại .
b. C = 2x5 – 5y3 + 2015 tại x, y thỏa mãn: + (y + 2)20 = 0
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài
Điểm
1
Giá trị (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
2
1
4
3
7
1
1
N= 20
a.
M0 là 8
b. 
2điểm
0,75
0,25
1
2
a. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
b. Các đơn thức đồng dạng là: 2x2y ; x2y.
c. M = = xy2. (x2y) = = có bậc là 6
1,5điểm
0,25
0,25
1
3
a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
 P(x) =; 
b. 
 P() + Q() 
 P()–Q()
 P()–Q()
1,5điểm
0,5
0,5
0,5
4
GT: 
ABC, Â = 90
BD AC = {D} 
ABD = DBC = B:2
 DE BC, E BC
 AB DE = {F}
KL:
 a. BAD = BED
 b. BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
c. DC > DA.
1
a. Chứng minh BAD = BED
DE BC (gt) suy ra BED = DEC = Â = 90
Ta có: Xét BAD và BED, có:
BED = Â = 90 (gt)
BD là cạnh huyền chung 
 ABD = DBC (gt)
Do đó BAD = BED (cạnh huyền – góc nhọn)
1
b. Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
Theo câu a: BAD = BED, nên ta có: 
BA = BE và DA = DE (hai cạnh tương ứng)
Suy ra B, D cách đều 2 mút của đoạn thẳng AE (t/c điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng)
Vậy BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
1
c. Chứng minh DC > DA
Xét DAF và DEC, có:
 DAF = DEC = 90 (cmt)
DA = DE vì BAD = BED (theo câu a)
FDA = CDE (đối đỉnh)
Suy ea DAF = DEC (g.c.g)
Vì DEC vuông tại E nên DC là cạnh lớn nhất trong DEC
Do đó: DC > DE 
Mà DA = DE vì DAF = DEC (cmt)
Nên DC > DA
1
5
a. Vì nên x = hoặc x = –
 Với x = thì A = 2x2 – 3x + 1 = 2.()2 – 3. + 1 = 0
 Với x = – thì A = 2x2 – 3x + 1 = 2.(–)2 – 3.(–) + 1 = 3
Vậy : 
 0 là giá trị của biểu thức A tại x = 
 3 là giá trị của biểu thức A tại x = – 
0,5
b. Do ≥ 0; (y + 2)20 ≥ 0 Þ + (y + 2)20 ≥ 0 với mọi x, y R 
Kết hợp + (y + 2)20 = 0 suy ra = 0 và (y + 2)20 = 0
Û x = 1; y = –2.
Thay tại x = 1; y = –2 vào C, ta có: 
C =2x5 – 5y3 + 2015 = 2.15 – 5.(–2)3 + 2015 = 2 + 40 + 2015 = 2057
Vậy 2057 là giá trị của biểu thức C tại x = 1; y = –2.
0,5