Đề kiểm tra học kì II năm học 2014 – 2015 môn: Toán - 7 thời gian: 90 phút

PHÒNG GD– ĐT TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS ĐỒNG RÙM	 Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014– 2015
MÔN: TOÁN - 7
Thời gian: 90 phút
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biêt
Thông hiểu
Vận dung
Cộng
Thấp
Cao
Chủ đề 1
Hàm số y = ax2 
 và y = ax + b (a0)
Biết vẽ đồ thị của 
(P), (d)
Biết tim giao điểm bẳng phép tih
Số câu hỏi
1(C 2a)
1(C 2b)
2
Số điểm
1,5đ
1đ
2= 20%
Chủ đề 2
Phương trình và hệ phương trình
Biết tìm tổng và tích hai nghiệm theo Vi et
 Biết giải phương trình bậc hai.
 Giải được hệ phương trình
Số câu hỏi
2(C 1)
2(C3a,b)
2
Số điểm
2,5đ
2 đ
4,5=45%
Chủ đề 3
Góc và đường tròn
Biết vẽ hình
Tính độ dài một cạnh của tam giác vuông
Biết c/m tứ giác nội tiếp
Vận dụng cung chứa góc để c/m tứ giác nội tiếp và so sánh 2 góc 
Số câu hỏi
1(C 4a)
1(C 4b)
1(C 4c)
3
Số điểm
2đ
1đ
0,5đ
3,5=35%
TS câu hỏi
1
2
4
7
TS điểm
2đ= 20%
3,5đ= 35%
4,5đ=45%
10=100%
PHÒNG GD – Đ T TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
 TRƯỜNG THCS ĐỒNG RÙM	 Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN: TOÁN - 7
Thời gian: 90 phút
A/LÝ THUYẾT: (2đ)
 Bài 1( 2,0 điểm ) 
 a/ nêu cách tinh số đo góc nội tiếp, góc có đỉnh trong đường tròn
 b/ Vẽ hình minh họa 
B/BÀI TẬP: (8đ)
Bài 2( 2,0 điểm ) 
Giải hệ phương trình : 
Bài 3 (3 điểm) 
Cho phương trình : x2 – 2( a - 2)x + 2a + 3 = 0 
Giải phương trình với a = -1
Tìm a để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Tìm a để phương trình có nghiệm kép.
Bài 4(3 điểm) Cho đường tròn tâm O, dây cung AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C. Gọi D là điểm chính giữa cung lớn AB, kẻ đường kính DE cắt dây AB tại I. Tia CD cắt đường tròn tại điểm thứ hai H. Các dây AB và EH cắt nhau tại K.
Chứng minh tứ giác DHKI nội tiếp.
Chứng minh CB.CA = CI.CK.
Chứng minh tia HC là tia phân giác góc ngoài đỉnh H của .
PHÒNG GD – ĐT TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
 TRƯỜNG THCS ĐỒNG RÙM	 Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN: TOÁN - 7
Thời gian: 90 phút
Bài
 Nội dung
Điểm
Bài 1
``
Bài 2
(2,0đ)
a) 
b) 
1,0đ
1,0đ
 Bài 3
(3,0đ)
a) Với a = -1 phương trình có dạng: x2 + 6x +1 = 0
 = 9 – 1 = 8 > 0 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
 x1= - 3 + ; x2= -3 - 
 b)Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi : 
 a.c < 0
c) Phương trình có nghiệm kép: 
Vậy với a1 = thì phương trình có nghiệm kép
1,5đ
0,75đ
0,75đ
Bài 4
(3đ)
Vẽ hình, ghi GT- KL
 Chứng minh được 
Nên tứ giác DHKI nội tiếp được
 b) đồng dạng ( g-g): (1)
 đồng dạng (g-g): (2)
Từ (1) và (2) ta có : CA .CB = CI .CK
c) *( ) nên HE là tia phân giác của góc AHB
*Ta có ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 
 Nên EH CH. 
 Vậy HC là phân giác góc ngoài đỉnh H của tam giác AHB
0,5đ
1,0đ
1,0đ
0,5đ
 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II _ NĂM HỌC 2012- 2013
 MÔN TOÁN - LỚP 9 – ( Thời gian 90 phút)
ĐỀ LẺ
Bài 1( 2,0 điểm ) 
Giải hệ phương trình:
 	a) b) 
Bài 2 (2,5 điểm)
 Cho phương trình : x2 – 2( m - 3)x + 2m - 5 = 0 
Giải phương trình với m = 2
Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Tìm m để phương trình có nghiệm kép.
Bài 3( 2,0 điểm) ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
 Hai xe khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 120 km. Xe thứ nhất mỗi giờ chạy chậm hơn xe thứ hai là 30km nên đến B muộn hơn xe thứ hai 40 phút. Tính vận tốc của mỗi xe. 
Bài 4(3,5 điểm)
 	Cho đường tròn tâm O, dây cung CD. Trên tia đối của tia DC lấy điểm S. Gọi P là điểm chính giữa cung lớn CD, kẻ đường kính PQ cắt dây CD tại M. Tia SP cắt đường tròn tại điểm thứ hai K. Các dây CD và QK cắt nhau tại N.
Chứng minh tứ giác MNKP nội tiếp.
Chứng minh SC . SD = SM . SN.
Chứng minh tia KS là tia phân giác góc ngoài đỉnh K của .
 HƯỚNG DẪN CHẤM
 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012-2013
 MÔN TOÁN LỚP 9 - ĐỀ CHẴN ( Thời gian làm bài 90 phút)
Lưu ý : - Các cách giải khác đúng cho điểm tương đương
 - Bài hình không vẽ hình hoặc vẽ sai thì không chấm điểm 
 HƯỚNG DẪN CHẤM
 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012-2013
 MÔN TOÁN LỚP 9 - ĐỀ LẺ ( Thời gian làm bài 90 phút)
 Bài
 Nội dung
Điểm
Bài 1
(2,0đ)
a) 
b) 
1,0đ
1,0đ
 Bài 2
(2,5đ)
a) Với m = 2 phương trình có dạng: x2 + 2x - 1 = 0
 = 1 + 1 = 2 > 0 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
 x1= -1 + ; x2= -1 - 
 b)Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi : 
 a.c < 0
c) Phương trình có nghiệm kép: 
Vậy với m1 = thì phương trình có nghiệm kép
1,0đ
0,75đ
0,75đ
Bài 3
(2,0đ)
Đổi : 40phút =(giờ)
Gọi vận tốc của xe thứ nhất là : x (km/h; x > 0)
Thì vận tốc của xe thứ hai là : x + 30 (km/h)
Thời gian xe thứ nhất đi từ thành phố A đến thành phố B là:(h)
Thời gian xe thứ hai đi từ thành phố A đến thành phố B là: (h)
Ta có phương trình : 
Giải phương trình ta có : x1= - 60; x2 = 90 
Ta thấy x = - 60 không thỏa mãn điều kiện x > 20 nên loại.
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 90km/h
 Vận tốc của xe thứ hai là 120km/h
1,0 đ
1,0 đ
Bài 4
(3,5đ)
Vẽ hình, ghi GT- KL
Chứng minh được 
 Nên tứ giác MNKP nội tiếp được
 b) đồng dạng ( g-g): (1)
 đồng dạng (g-g): (2)
Từ (1) và (2) ta có : SC . SD = SM . SN
c) *( ) nên KQ là tia phân giác của góc CKD
* Ta có ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) 
 Nên KQ KS .
 Vậy KS là phân giác góc ngoài đỉnh K của tam giác CKD
0,5đ
1,0đ
1,0đ
1,0đ
Lưu ý : - Các cách giải khác đúng cho điểm tương đương
 - Bài hình không vẽ hình hoặc vẽ sai thì không chấm điểm