Đề kiểm tra học kì II năm học 2014 - 2015 môn thi: Toán - Lớp 8 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP
TỔ PHỔ THÔNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn thi: TOÁN - LỚP 8
Ngày kiểm tra: 24/4/2015
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
 (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)
ĐỀ BÀI:
Bài 1 (2điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) > 
b) + 
Bài 2 (3điểm) Giải các phương trình:
 a) 
 b) 
c) 
Bài 3 (1,5điểm) 
 Một xe gắn máy đi đoạn đường từ A đến B dài 70km. Lúc về, chiếc xe ấy đi bằng đường khác dài 84km với vận tốc kém hơn lượt đi là 8km/h. Tính vận tốc lúc về biết thời gian về gấp thời gian lúc đi.
Bài 4 (3,5điểm) 
	 Cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của AD, kẻ AI vuông góc với MB tại I.
 a) Chứng minh và đồng dạng.
 b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OC.BD = BC.DC
 c) BM cắt AC tại K; AI cắt BD tại H. Chứng minh BH = 2 DH
 d) Cho AM = 30cm. Tính diện tích 
-Hết-
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – LỚP 8
Môn: TOÁN – Năm học: 2014 – 2015
Ngày kiểm tra: Thứ Sáu 24/4/2015
Bài 1 (2điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 a) 
ó 	0,25đ
ó 	0,25đ
ó 	0,25đ
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm 	
 Biểu diễn nghiệm trên trục số đúng 	0,25đ
b) 
ó 	0,25đ
ó 	
ó 	0,25đ
ó 	0,25đ
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm 
 Biểu diễn nghiệm trên trục số đúng 	 0,25đ
Bài 2 (3đ) Giải các phương trình:
a) 
ó 	0,25đ+0,25đ
ó 	0,25đ
ó 0,25đ
Vậy 
b) 
Nếu ta có pt: 	0,25đ
	 ó (loại) 	0,25đ
Nếu ta có pt: 	0,25đ
 ó (nhận)	0,25đ
Vậy 	
c) Đk: và 
Với và . Quy đồng khử mẫu ta được phương trình:
 	 0,25đ
ó 	
ó 	 	 0,25đ
ó (loại) hay 	 (nhận)	0,25đ
 0,25đ
Bài 3 (1,5đ)
Gọi (km/h) là vận tốc lúc về ĐK: > 0	 0,25đ
 +8 (km/h) là vận tốc lúc đi 	 
 (h) là thời gian lúc về
 (h) là thời gian lúc đi	0,25đ
Theo đề bài ta có phương trình: 
 	ĐK: và 	0,25đ
 	0,25đ
ó = 32 (nhận)	0,25đ
Vậy vận tốc lúc về là 32km/h	0,25đ
Bài 4 (3,5đ)
 a) Chứng minh AMB và AIM đồng dạng.
 Xét AMB và AIM có:	
 góc MAB = gócAIM (gt)	0,25đ
 góc AMB chung	 	 0,25đ
Vậy AMB đồng dạng IMA (g.g)	 0,25đ + 0,25đ
Chứng minh OC.BD = BC.DC
Xét OBC và BCD có:
 góc BOC = gócBCD (gt)	0,25đ
 góc CBD chung 0,25đ
Vậy OBC đồng dạng CBD (g.g) 0,25đ
	0,25đ
* Có thể chứng minh cách khác: OCD đồng dạng BCD hoặc dùng công thức tính diện tích BCD
 c) Chứng minh BH = 2DH
* Chứng minh K là trọng tâm của ABD => 	 0,25đ
* Chứng minh K là trực tâm của ABH và HK // MD 0,25đ 
* Chứng minh ( định lý Talet) => Kết luận HB = 2HD 	 0,25đ
 d) Cho AM = 30cm. Tính 
 Tính được 
 Chm đd 	 0,25đ
 	 	 0,25đ
 Vậy 	 0,25đ
* Có thể tính trực tiếp: AI = 12cm; BI = 24cm
*Chú ý: - Thiếu luận cứ, trừ tối đa 0,25 mỗi câu
 - HS làm cách khác, GV dựa vào thang điểm trên để chấm. 
-Hết-
Ma trận đề Kiểm tra Học kỳ II – Toán 8 (2014 – 2015)
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng cộng
Thấp
Cao
1/ Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Vận dụng các phép biến đổi tương đương bất phương trình
Số câu
Sồ điểm
Tỉ lệ
2
2
20%
2
2
20%
2/ Giải các phương trình
Vận dụng đơn thức nhân đa thức, hằng đẳng thức và phép biến đổi tương đương phương trình
Vận dụng phương pháp giải phương trình có chứa dấu gttđ, phương trình chứa ẩn ở mẫu
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1
1
10%
2
2
20%
3
3
30%
3/Toán thực tế
Vận dụng giải bài toán bằng cách lập phương trình ( dạng chuyển động)
Số câu
Số điêm
Tỉ lệ
1
1,5
15%
1
1,5
15%
5/Hình học
Chứng minh được hai tam giác đồng dạng, biết ghi đúng tương ứng đỉnh
Thông qua chứng minh 2 tam giác đồng dạng để tìm đẳng thức cần chứng minh
Vận dụng tính chất trọng tâm, trực tâm, định lý Tallet dể chứng minh dạng toán liên quan.
Vận dụng diện tích đa giác, tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng để thực hiện tính toán.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
Vẽ hình đúng theo giả thiết bài toán
1
1
10%
1
1
10%
2
1,5
15%
4
3,5
35%
TS câu
TS điểm
Tỉ lệ
4
4
40%
4
4,5
55%
2
1,5
15%
10
10
100%