Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Đề 4

04
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II- LỚP 9
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1 (2.0 điểm) 
 a. Rút gọn các biểu thức sau: A = .	
b. Giải hệ phương trình:
c. Giải phương trình: x4 – 2x2 – 3 = 0
Câu 2 (2,5 điểm): 
Cho phương trình: x2 - 4x + m + 1 = 0. (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 2.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng
thức = 5 (x1 + x2).
Câu 3 (1,0điểm). Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10cm3, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 1g/cm3. Tính khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại
Câu 4 (3,5 điểm)
1. Một quả bóng hình cầu có đường kính 30cm. Tính:
a, Diện tích mặt ngoài của quả bóng
b, Thể tích phần rỗng bên trong của quả bóng biết vỏ quả bóng dày 3mm. 
()
2. Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên cạnh AC lấy 1 điểm M, dựng đường tròn tâm (O) có đường kính MC. Đường thẳng BM cắt đường tròn tâm (O) tại D, đường thẳng AD cắt đường tròn tâm (O) tại S.
 a. Chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp và CA là tia phân giác của góc BCS.
 b. Gọi E là giao điểm của BC với đường tròn (O). Chứng minh các đường thẳng BA, EM, CD đồng quy.
 c. Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE.
Câu 5 (1,0 điểm) 
1) Giải phương trình: .
2) Cho biểu thức: . 
Chứng minh M luôn dương với mọi giá trị .