Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT..
TRƯỜNG THCS .
KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN - LỚP 7 
NĂM HỌC 2021-2022
Thời gian: 90 phút
I. Ma trận
 Cấp độ
 Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Vận dụng
Vận dụng cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. Thống kê.
- Xác định dấu hiệu.
- Lập bảng 
“tần số”.
- Tìm mốt, tìm giá trị trung bình của dấu hiệu.
Số câu
3
3
Số điểm
1,5
1,5
Tỉ lệ %
15%
15%
2. Biểu thức đại số.
- Nhận biết đơn thức đồng dạng, nghiệm của đa thức, giá trị của đa thức. 
- Biết tìm bậc của đơn thức, đa thức, đa thức thu gọn. 
Céng trõ ®¬n thóc ®ång d¹ng, xác định nghiệm cña ®a thøc.
- Thu gọn đa thức.
- Cộng, trừ hai đa thức.
- Tìm nghiệm của đa thức.
- Cộng đa thức.
Số câu
3
3
3
3
1
13
Số điểm
0.75
0.75
0,75
1,5
1
4,75
Tỉ lệ %
7.5%
7,5%
7,5%
15%
10%
47,5%
3. Tam giác 
- Tam giác cân. 
- Định lí Pitago. 
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Nhận biết một tam giác là tam giác đều.
Xác định độ dài 1 cạnh của tam giác vuông.
Chứng minh hai tam giác bằng nhau, tam giác vuông. 
Số câu
1
1
2
4
Số điểm
0.25
0,25
2
2,5
Tỉ số %
2,5%
2,5%
20%
25%
4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác.
Biết khoảng cách từ trọng tâm đến đỉnh tam giác.
Vận dụng tính chất của đường vuông góc và đường xiên.
Số câu
1
1
2
Số điểm
0.25
1
1,25
Tỉ số %
2.5%
10%
12,5%
Tổng số câu
4
1
10%
5
1.25
12,5%
9
3,75
37,5%
4
4
40%
22
Tổng số điểm
10
Tỉ số %
100%
II. Đề bài
I. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 2: Đơn thức có bậc là :
A. 10	B. 6 	C. 8	D. 12
Câu 3: Bậc của đa thức là :
	A. 7	B. 5	C. 6	D. 4 
Câu 4: Giá trị x = 2 là nghiệm của đa thức: 
	A.	B. 	C. 	D.
Câu 5: Kết qủa phép tính 
	A. 	B.	C. 	D. 
Câu 6. Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = 2 và y = 1 là:
 A. 12	B. -9	C. 18	D. -18
Câu 7. Thu gọn đa thức P = x3y – 5xy3 + 2x3y + 5xy3 bằng :
 A. 3x3y - 10xy3	B. –x3y	C. x3y + 10 xy3	D. 3x3y 
Câu 8. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = x + 1 :
 A. B. 	C. -	D. -
Câu 9: Đa thức g(x) = x2 + 1
 A. Không có nghiệm	B. Có nghiệm là -1	C.Có nghiệm là 1	D. Có 2 nghiệm
Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là :
 A. 	B. 5	C. 7	D. 14
Câu 11: Tam giác đều là tam giác có
 A. hai cạnh bằng nhau B. ba góc nhọn C. ba cạnh bằng nhau D. một góc bằng 
 Câu 12: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
 A.	B.	C.	D. 
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1:( 1,5 ®iÓm). Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:
Tháng 
9
10
11
12
1
2
3
4
5
Điểm 
80
90
70
80
80
90
80
70
80
a) Dấu hiệu điều tra là gì?
b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A.
Bài 2. (2,5 điểm) 	Cho hai đa thức và
Thu gọn và sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x)
Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x) 
Tìm nghiệm của đa thức M(x).
Bài 3: (3,0 điểm).Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E Î BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DADF = DEDC rồi suy ra DF > DE.
III. Đáp án và thang điểm 
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm):- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
A
B
B
C
C
D
D
A
B
C
D
II. TỰ LUẬN: (7 điểm).
Câu
Nội dung cần đạt
Điểm
1
a)
Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua trong tháng của lớp 7A.
0.25
b)
Lập chính xác bảng “ tần số”  dạng ngang hoặc dạng cột:
Gi¸ trÞ (x) 
70
80
90
TÇn sè (n)
2
5
2
Mốt của dấu hiệu là: 80.
0.75
c)
Tính số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là:
X = 
0.5
2
a)
Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x) 
=
0.5
0.5
b)
 Tính tổng hai đa thức đúng được 
M(x) = P(x) + Q(x) + () 
 = 
N(x) = P(x) -Q(x) - ()
 = 
0.25
0.25
0.25
0.25
c)
=0
Đa thức M(x) có hai nghiệm 
0.25
0.25
3
Hình
vẽ
0.5
a)
Chứng minh 
Suy ra ABC vuông tại A.
0.75
b)
Chứng minh ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra DA = DE.
0.75
c)
Chứng minh DADF = DEDC suy ra DF = DC
Chứng minh DC > DE.
Từ đó suy ra DF > DE.
1