Đề kiểm tra học kì II môn Toán học Lớp 7 - Năm học 2021-2022

Trường THCS .................................. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Họ và tên : ........................................................... Năm học: 2021 - 2022
Lớp: 7... Mơn: Tốn - Lớp 7 
Số báo danh : ...... ( Thời gian làm bài 15 phút, khơng kể phát đề )
A) PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Hãy khoanh trịn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức:
 A. 	 B. 2x + 3	 C. 2xy3	 D. []
Câu 2. Giá trị của đa thức x2012 + x2013 tại x = -1 là
 A. -1	 B. 0 C. 2 D. 4025 []
Câu 3. Bậc của đa thức A(x) = 2x5 - 5x + x7 – 6x2 là?
 A. 5	 B. 7	 C. 6	 D. 2 []
Câu 4. Tích của hai đơn thức (- 2x3y ) và 3x2y3 là 
 A. – 6x5y4 B. 6x5y4	 C. – 6x6y3	 D. 5x3y3 []
Câu 5. Số nào là nghiệm của đa thức P(x) = 12 - 3x ?
 A. -4 B. 0	 C. 4	 D. 12 []
Câu 6. Đơn thức -2x2y đồng dạng với đơn thức nào sau đây?
 A. -3xy B. 2x2y2	 C. - 2xy2 D. 3x2y []
Câu 7: Cho DABC cân tại A, cĩ = 800. Số đo bằng?
 A. 300 B. 500 C. 800 D. 1000 [] 
Câu 8. Áp dụng định lí Pytago cho ∆ ABC vuơng tại A, đâu là đẳng thức đúng?
 A. BC2 = AB2 + AC2	 B. AC2 = AB2 + BC2	
 C. AB2 = BC2 + AC2	 D. BC2 = AB2 - AC2	 []
Câu 9. Cho D DEF cĩ DE = 5cm, EF = 7cm, DF = 10cm. Kết luận nào là đúng:
 A. 	 B. 	 C. D. []
Câu 10. Bộ ba độ dài nào cĩ thể là bộ ba độ dài ba cạnh của một tam giác?
 A. 5 cm, 4 cm, 1 cm	 B. 9 cm, 6 cm, 2 cm
 C. 3 cm, 4 cm, 5 cm	 D. 3 cm, 4 cm, 7 cm []
Câu 11. Cho D ABC cĩ trung tuyến AM. Gọi G là trọng tâm của D ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. AG = AM	 B. AG = 3GM C. GM = AM D. GM = 2AG []
Câu 12. Điểm cách đều ba cạnh của một tam giác là:
A. Giao điểm của ba đường phân giác B. Giao điểm của ba đường trung tuyến
C. Giao điểm của ba đường cao D. Giao điểm của ba đường trung trực. 
B) PHẦN BÀI TẬP ( 7 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Số điểm làm bài kiểm tra của 24 học sinh lớp 7A được ghi lại theo bảng sau:
6
3
7
5
8
7
10
4
6
9
8
8
6
5
8
9
9
6
5
6
5
4
7
6
a) Hãy lập bảng “tần số”.
b) Tính số trung bình cộng . ( Kết quả làm trịn đến số thập phân thứ nhất)
Bài 2. (1,0 điểm) Cho hai đa thức:
 A(x) = 5x3 + 3x2 – 2x – 6 
 B(x) = 2x3 – 3x2 + 6x – 1 
Tính
a) A(x) + B(x)
b) A(x) – B(x)
Bài 3. (1,0 điểm) Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 + 2x - 8 tại x = - 1 ; x = 0; x = 2. Cho biết số nào là nghiệm của đa thức P(x), vì sao?
 Bài 4. (1,5 điểm) Cho D ABC cĩ AB < AC, kẻ AH BC, H BC.
 a) Hãy so sánh độ dài HB và HC.
 b) Cho AB = 5cm , BH = 3cm, AC =cm. 
 1) Tính độ dài AH?
 2) Tính chu vi của D ABC.( Kết quả làm trịn đến số thập phân thứ 2).
 (Yêu cầu học sinh vẽ hình khi làm bài ).
 Bài 5. (2,5 điểm) Cho D ABC vuơng tại A, kẻ đường trung tuyến BM ( M AC). Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho MB = ME. Chứng minh rằng:
a) ∆ AMB = ∆ CME
b) AB // CE
c) BC > CE
 ( Yêu cầu học sinh vẽ hình khi làm bài).
đáp án – thang điểm
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
 Đúng mỗi câu được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
B
B
A
C
D
B
A
C
C
A
A
B. PHẦN BÀI TẬP (7,0 điểm)
 Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
a) Lập bảng tần số: (0,5 đ) 
Giá trị x
3
4
5
6
7
8
9
10
N= 24
 Tần số n
1
2
4
6
3
4
3
1
 b) Giá trị trung bình:
 6,5 (0,5 đ)
 Bài 2. Tính đúng mỗi phần 0,5 đ
-
+
 5x3 + 3x2 – 2x – 6 5x3 + 3x2 - 2x – 6
 2x3 – 3x2 + 6x – 1 2x3 – 3x2 + 6x – 1 
= 7x3 + 4x – 7 = 3x3 + 6x - 8x - 5 
 Bài 3. Tính giá trị P(x) = x2 + 2x - 8 
P(-1) = (-1)2 + 2(-1) - 8 = 1 – 2 – 8 = -9 (0,25 đ)
P(0) = 02 + 2.0 - 8 = - 8 (0,25 đ)
P(2) = 22 + 2.2 - 8 = 4 + 4 – 8 = 0 (0,25 đ)
Vậy: Số 2 là nghiệm của đa thức P(x) vì P(2) = 0 (0,25 đ)
Bài 4 
a) Vì AB < AC nên HB < HC ( Q.H giữa đường xiên và hình chiếu ) (0,5 đ)
b) + Tính AH
Áp dụng định lý Pytago cho ∆ AHB vuơng tại H, ta cĩ
AB2 = AH2 + BH2
AH2 = AB2 – BH2 = 52 – 32 = 16 (0,25 đ) 
Do đĩ: AH = = 4 cm (0,25 đ)
 + Tính chu vi ∆ ABC.
Áp dụng định lý Pytago cho ∆AHC vuơng tại C, ta cĩ
HC2 = AC2 – AH2 = - 42 = 36 , nên HC = 6 cm (0,25 đ)
Chu vi ∆ ABC = AB + AC + BC = 5 + + ( 3 + 6 ) 21, 21 cm (0,25 đ)
 Bài 5.
* Vẽ hình (0,5 đ)
a) Xét hai ∆ABM và ∆CME ta cĩ:
 MA = MC (g.t) (0,25 đ)
 ( đối đỉnh ) (0,25 đ)
 MB = ME (g.t) (0,25 đ)
Do đĩ: ∆ABM = ∆CME (c.g.c) (0,25 đ)
b) Vì ∆ABM = ∆CME 
nên ( hai gĩc tương ứng) (0,25 đ)
Do đĩ: BA // CE (đpcm) (0,25 đ)
c) Xét ∆ABC vuơng tại A cĩ
 BC > AB ( BC là cạnh huyền) (0,25 đ) 
 Mà AB = CE nên BC > CE ( đpcm) (0,25 đ)