Đề kiểm tra học kì II môn: Toán 8 - Trường TH, THCS, THPT Việt Úc

PHÒNG GD & ĐT QUẬN PHÚ NHẬN	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG TH, THCS, THPT VIỆT ÚC	 Môn: TOÁN 8 - Năm học: 2015-2016
 --------------***------------- Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
ĐỀ ĐỀ NGHỊ
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
Câu 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Câu 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc tại A để đi đến B. Ô tô thứ nhất đi với vận tốc 40 km/h, ô tô thứ hai đi với vận tốc 50 km/h. Biết rằng, ô tô thứ nhất tới B chậm hơn ô tô thứ hai 1 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB. 
Câu 4: (1 điểm) Bài toán thực tế
Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài là 7m, chiều rộng là 6m và chiều cao là 3m.
Người ta muốn sơn tường căn phòng. Hãy tính diện tính phần cần quét sơn. (Biết rằng người ta chỉ sơn tường, không tính phần trần và nền căn phòng).
Hãy tính thể tích của phòng học đó.
Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 15cm, AC = 20cm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia By vuông góc với BC tại B. Qua A vẽ tia Ax song song với BC, Ax cắt By tại D.
Chứng minh: .
Tính BC, AD, BD.
Gọi I là giao điểm của DC và AB. Tính diện tích .
--------------------HẾT------------------
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Câu
Đáp án
Thang điểm
Câu 1a.
1.0 điểm
Vậy tập nghiệm của phương trình là: 
0.25 + 0.25
0.25 + 0.25
Câu 1b.
1.0 điểm
 (ĐKXĐ:).
Vậy tập nghiệm của phương trình là: . 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 1c.
1.0 điểm
.
 .
Vậy tập nghiệm của phươn trình là: 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2a.
0.75 điểm
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 
0.25
0.25
0.25
Câu 2b.
0.75 điểm
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 
0.25
0.25
0.25
Câu 3.
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc tại A để đi đến B. Ô tô thứ nhất đi với vận tốc 40 km/h, ô tô thứ hai đi với vận tốc 50 km/h. Biết rằng, ô tô thứ nhất tới B chậm hơn ô tô thứ hai 1 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB. 
1.5 điểm
Gọi (km) là độ dài quãng đường AB (x>0).
Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.
Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là: (giờ).
Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là: (giờ).
Theo đề bài, ta có: 
 (nhận)
Vậy độ dài quãng đường AB là 300 km.
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
Câu 4.
Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài là 7m, chiều rộng là 6m và chiều cao là 3m.
Người ta muốn sơn tường căn phòng. Hãy tính diện tính phần cần quét sơn. (Biết rằng người ta chỉ sơn tường, không tính phần trần và nền căn phòng).
Hãy tính thể tích của phòng học đó.
1.0 điểm
Diện tích phần tường cần sơn = Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Diện tích phần tường cần sơn là:
Thể tích của phòng học là:
0.5
0.5
Câu 5a.
Chứng minh: .
1 điểm
Ta có: tại .
Xét và , ta có
 (slt)
Suy ra (g-g).
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 5b.
Tính BC, AD, BD.
1.0 điểm
Xét vuông tại A, theo định lí Py-ta-go tính được BC = 25 (cm).
Ta có (cmt), suy ra:
(cm). 
(cm)
0.25
0.5
0.25
Câu 5c.
Gọi I là giao điểm của DC và AB. Tính diện tích .
1 điểm
Qua I vẽ ( ).
Lí luận KH = BD
Xét và , ta có:
 (slt)
 (đđ)
Suy ra (g-g)
Suy ra 
Suy ra IK = (cm)
Diện tích tam giác BIC là: 
 (cm2)
0.25
0.25
0.25
0.25
(Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa).