Đề kiểm tra học kì II môn toán 8 năm học 2014 - 2015 thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 HUYỆN CỦ CHI
------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 1 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8
 Năm học 2014-2015 
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,5 điểm) 
Giải các phương trình sau:
a) 3x + 2 = x – 6 
b) (x + 2)(3x – 1) = 0
c) 
Bài 2: (2 điểm) 
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 
b) 3x + 28 < 15 + 5x
Bài 3: (1,5 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 35 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút . Tính quãng đường AB.
Bài 4: (1 điểm)
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ có tỉ số đồng dạng là 2. Tính BC biết B’C’ = 12 cm.
Bài 5: (3 điểm) 
Cho tam giác ABC, AD là đường phân giác. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho ABE=ADC
Chứng minh rằng:
a) ∆ABE∽∆ADC
b) DA.DE = DB.DC
c) AD2 = AB.AC – DB.DC
HẾT
ĐÁP ÁN
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1
(2,5đ)
 a) 3x + 2 = x – 6	
 3x – x = -6 – 2 	
 2x = -8
x = -4	
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-4}
b) (x + 2)(3x – 1) = 0
 x + 2 = 0 hay 3x – 1 = 0
 x = -2 hay 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2 ; }
c) 
ĐKXĐ: x 
(nhận)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-7}
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
Bài 2
(2đ)
a) 	
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x}
Biểu diễn đúng tập nghiệm của bất phương trình trên trục số
 b) 3x + 28 < 15 + 5x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x}
Biểu diễn đúng tập nghiệm của bất phương trình trên trục số
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3
(1,5đ)
Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)
Thời gian đi : (giờ)
Thời gian về : (giờ)
Ta có PT: 
Giải PT, ta được x = 70
Vậy quãng đường AB dài 70 km 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4
(1đ)
Ta có ∆ABC∽∆A'B'C' và BCB'C'=2
Suy ra BC = 2B’C’ = 24 (cm)
Vậy BC = 24 cm
0,5
0,5
Bài 5
(3đ)
a) ∆ABE và ∆ADC có:
* Â1 = Â2
* ABE=ADC
Vậy ∆ABE ∽ ∆ADC (g.g)
b) ∆DAC và ∆DBE có
* D1=D2
* C=E (do ∆ABE ∽ ∆ADC)
Vậy ∆DAC ∽ ∆DBE (g.g)
Suy ra DADB=DCDE
Suy ra DA.DE = DB.DC
c) Ta có ∆ABE ∽ ∆ADC
Suy ra ABAD=AEAC
Suy ra AD.AE = AB.AC (1)
Ta lại có ∆DAC ∽ ∆DBE
Suy ra ADDB=DCDE
Suy ra AD.DE = DB.DC (2)
Lấy (1) trừ (2) theo vế, ta được:
AD.AE – AD.DE = AB.AC – DB.DC
 AD.(AE – DE) = AB.AC – DB.DC
AD2 = AB.AC – DB.DC (do AD = AE – DE).
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Học sinh giải cách khác đúng vẫn được trọn điểm
HẾT