Đề kiểm tra học kì I năm học 2015 - 2016 môn: Toán 9 thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề )

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ UÔNG BÍ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài : 90 phút 
(Không kể thời gian giao đề )
Câu 1. (2,0 điểm)
Thực hiện phép tính:
.
.
Câu 2. (2,5 điểm) 
Cho biểu thức: với và .
Rút gọn biểu thức P.
Tìm giá trị của x khi .
Tìm giá trị của P khi 
Câu 3. (2,5 điểm) 
Cho hàm số bậc nhất: .
Với những giá trị nào của k thì hàm số đồng biến?
Tìm điều kiện của k, m để đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng .
Tìm giá trị của k, m để đồ thị hàm số đi qua điểm và .
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH, gọi HD là đường kính của đường tròn đó. Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt đường thẳng CA ở E. Chứng minh rằng:
BC là tiếp tuyến của đường tròn .
Tam giác BCE cân tại B.
.
---------------------- Hết --------------------
UBND THÀNH PHỐ UÔNG BÍ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I 
Năm học 2015-2016
Môn: Toán 9
Câu
Lời giải sơ lược, đáp án
Cho điểm
1
2,0 đ
= = 
0,5 đ
0,5 đ
 = 
0,5 đ
0,5 đ
2
2,5 đ
 =
0,25 đ
 = 
0,75 đ
 thỏa mãn điều kiện. 
0,5 đ
Vậy khi x = 4 thì P = 3.
0,25 đ
0,5 đ
thỏa mãn đk . Khi đó giá trị của P là: 
0,25 đ
3
2,5 đ
Hàm số bậc nhất đồng biến 
0,5 đ
Vậy khi thì hàm số đồng biến.
0,25 đ
Đồ thị hàm số song song với đường thẳng 
0,5 đ
Vậy khi thì đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng 
0,25 đ
Đồ thị của hàm số qua . Qua . 
0,5 đ
, . Vậy khi thì đồ thị hàm số qua A và B. 
0,5 đ
4
3,0 đ
Hình vẽ 
0,25 đ
 Có BC là tiếp tuyến của 
0,75 đ
 Xét hai tam giác AHC và ADE có: ( do DE là tiếp tuyến của (A); AH là đường cao của tam giác ABC). AH = AD ( cùng là bán kính của (A). ( đối đỉnh) 
0,5 đ
Xét tam giác BCE có cân.
0,5 đ
Kẻ . Vì tam giác BCE cân, BA là đường cao BA là phân giác của . Vậy BE là tiếp tuyến của (A; AH)
0,5 đ
( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) .
0,5 đ
Chú ý:
- Hướng dẫn chấm là một trong những phương án giải sơ lược của mỗi câu, học sinh phải trình bày chi tiết mới cho điểm tối đa.
- Nếu học sinh có cách làm khác hợp lí và chi tiết vẫn cho điểm tối đa cho bài làm.
- Biểu điểm chấm có thể linh hoạt trong mỗi câu tùy theo tình hình cụ thể, nhưng phải thống nhất trong toàn nhóm chấm.