Đề kiểm tra học kì I năm học 2014 - 2015 môn toán - Lớp 8 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THCS-THPT
QUANG TRUNG – NGUYỄN HUỆ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
NĂM HỌC 2014-2015 
Môn TOÁN - Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề) 
	 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)	
Họ, tên thí sinh:....................................................................Số báo danh: ..............
Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện phép tính  : 
b) ( 2x2 – 7x + 3 ) : (2x – 1 ) 
Bài 2: (2 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x3 – 16x 
b) x2 + xy + 3x + 3y 
c) x2 – 16 – 2xy + y2 
Bài 3 : (1điểm) Tìm x , biết : 
x(x + 3) – 4x – 12 = 0
Bài 4 : (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức :
A = x3 + y3 với x + y = 3 và x2 + y2 = 5
Bài 4 : (3,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A, có AM là trung tuyến. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác BCED là hình thang cân (1,0đ)
b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua E.Chứng minh tứ giác AMCN là hình chữ nhật.(1,0 đ)
c) Chứng minh tứ giác AEMF là hình thoi. (1,0 đ)
d) Kẻ CK vuông góc AB tại K. Chứng minh : (0,5đ)
---------------HẾT---------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
 Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Chủ đề 1
 Thực hiện phép tính : 
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1 Bài 1 : a
0,75
1 Bài 1 : b
0,75
1 Bài 1 : c
1,5
3
3,0 điểm = 30% 
2. Chủ đề 2
Phân tích đa thức thành nhân tử :
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ %
1 Bài 2 : a
0,5
1 Bài 2 : b
0,75
1 Bài 2 : c
0,75
3
2 điểm= 20% 
3. Chủ đề 3
 Tìm x :
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ 
1 Bài 3 : 
1,0
1
1,0 điểm= 10% 
4. Chủ đề 4
Tính giá trị của biểu thức :
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ
1 Bài 4 : 
0,5
1
0,5điểm=5%
5. Chủ đề 5
Hình học :
Số câu 
Số điểm Tỉ lệ
2 Bài 5 : a , b
2,0
1 Bài 4 : c
1,0
1 Bài 4 : d
0,5
4
3,5điểm=35%
Tổng số câu 
Tổng số điểm % 
2
1,25 12,5 %
4
3,5 35 %
4
4,25 42,5 %
2
1,0 10%
12
10 điểm
Đáp án và biểu điểm :
Bài kiểm tra HKI . Môn toán lớp 8 - Năm học 2014-2015
Bài 1 : (3điểm) 
= 9 – 4x2 + 4x2 – 4x + 1 (0,25đ + 0,25đ)
 = – 4x + 10 (0,25đ)
b) ( 2x2 – 7x + 3 ) : ( 2x – 1 )
 2x2 – 7x + 3 2x – 1
 2x2 – x x – 3
 – 6x + 3 -Bước 1 được 0,5đ
 – 6x + 3
 0 -Bước 2 được 0,25đ
 (0,5đ)
 (0,5đ)
 (0,5đ)
Bài 2: (2điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x3 – 16x = x(x2 – 16) = x(x + 4)(x – 4) (0,25đ + 0,25đ) 
b) x2 – xy + 3x – 3y = x2 – xy + 3x – 3y = x(x – y) + 3(x – y) (0,25đ + 0,25đ) 
 = (x – y)(x + 3) (0,25đ ) 
c) x2 – 16 – 2xy + y2 = (x2 – 2xy + y2) – 16 = (x – y)2 – 42 (0,25đ + 0,25đ) 
 = (x – y + 4) (x – y – 4) (0,25đ) 
Bài 3 : (1điểm) Tìm x , biết : 
a) x(x + 3) – 9x – 27 = 0 Û x(x + 3) – 9(x + 3) = 0 Û (x + 3) (x – 9) = 0 (0,25đ + 0,25đ) 
Û x + 3 = 0 hay x – 9 = 0 Û x = – 3 hay x = 9 (0,25đ + 0,25đ) 
Bài 4 : (0,5điểm) Tính giá trị của biểu thức : 
Ta có: x + y = 3 Þ (x + y)2 = 9 Þ x2 + 2xy + y2 = 9	 Þ 5 + 2xy = 9 Þ xy = 2 (0,25đ)	
Suy ra : A = x3 + y3 = (x + y) (x2 – xy + y2) = 3 (5 – xy) = 3 (5 – 2 ) = 9	 (0,25đ)
A
C
N
M
B
E
D
K
Bài 4 : (3,5đ) 
a) Chứng minh tứ giác BCED là hình thang cân : 
DABC có : M là trung điểm của AB (gt)
 N là trung điểm của AC (gt)
Nên : MN là đường trung bình của DABC (0,5đ)
Suy ra : MN // BC
Do đó : tứ giác BCED là hình thang (0,25đ)
Ta lại có : (DABC cân tại A) 
Vậy : tứ giác BCED là hình thang cân (0,25đ)
b) Chứng minh tứ giác AMCN là hình chữ nhật.:
Tứ giác AMCN có : E là trung điểm của AC (gt)
 E là trung điểm của MN (N đối xứng M qua E)
Nên : tứ giác AMCN là hình bình hàng (0,5đ)
DABC cân tại A có AM là đường trung tuyến (gt)
Nên : AM cũng là đường cao Þ (0,25đ)
Vậy : tứ giác AMCN là hình chữ nhật (0,25đ)
c) Chứng minh tứ giác AEMF là hình thoi :
 Ta có : AD = AB (D là trung điểm AB) và AE = AC (E là trung điểm của AC) (0,25đ)
 DM = AB (DM là đtb của DABC) và ME = AC (ME là đtb của DABC) (0,25đ)
Mà : AB = AC (DABC cân tại A)
Suy ra : AD = AE = DM = ME (0,25đ)
Vậy : tứ giác AEMF là hình thoi  (0,25đ)
d) Chứng minh : 
· DAKC vuông tại K (CK ^ AB tại K) có : KE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
Nên : KE = AC 
mà : AC = MN (tính chất đường chéo hình chữ nhật AMCN), nên : KE = MN (0,25đ)
· DMKN có KE là đường trung tuyến ứng với cạnh MN và KE = MN (C/m trên)
Nên : DMKN vuông tại K Þ (0,25đ)
* Ghi chú : Học sinh có cách giải khác Giáo viên cho điểm tương ứng .