Đề kiểm tra học kì I năm học 2014 - 2015 môn: Toán 8 thời gian: 90 phút

PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO Q.PN
 TRƯỜNG THCS SÔNG ĐÀ 
ĐỀ KIỂM TRA HKI NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút
--------------------
Bài 1. (2,5 điểm) Phân tích các đa thưc sau thành nhân tử:
4x2 + 8x
b) ax – 2x – a2 + 2a 
	c) x3 – 2x2y + xy2 – 9x 
Bài 2. (2 điểm) Tìm x, biết.
	a/ ( 2x – 1 )2 – ( 2x + 5 ) ( 2x – 5 ) = 18 
	b/ 5x ( x – 3 ) – 2x + 6 = 0
Bài 3. (2 điểm) Thực hiện các phép tính:
	a/ 
	b/ 
Bài 4. (3,5 điểm) 
	Cho ABC vuông tại A (AB < AC) , trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .
	1/ Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?
	2/ Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh : BC // ID.
	3/ Chứng minh : Tứ giác BIDC là hình thang cân.
	4/ Vẻ HE AB tại E , HF AC tại F. Chứng minh : AM EF.
HẾT 
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HK I – MÔN TOÁN 8 – NĂM HỌC 2014 – 2015
Bài 1 (2 điểm)
a) 4x (x + 2) 	(0,25đx2)
b) ax – 2x – a2 + 2a 
= (ax – 2x) – (a2 +2a) 	(0.25 đ)
= x(a – 2) – a(a – 2)	(0.5 đ)
= (a – 2) (x – a)	(0.25 đ)
c/ x3 – 2x2y + xy2 – 9x
= x(x2 – 2xy + y2 – 9)	(0.25 d)
= x[ (x – y) – 32 ] 	( 0.25 d)
= x.(x – y + 3) ( x – y – 3)	(0.5 d)
Bài 2 ( 2 điểm)
a/ ( 2x – 1 )2 – ( 2x + 5 ) ( 2x – 5 ) = 18 
 (4x2 – 4x + 1) – (4x2 – 25) = 18	( 0.5 đ )
 4x2 – 4x + 1 – 4x2 + 25 = 18	
 - 4x = - 8 	( 0.25 đ )
 x = 2	( 0.25 đ)
b/ 5x ( x – 3 ) – 2x + 6 = 0
 5x ( x – 3 ) – 2 ( x – 3 ) = 0	(0.25 đ)
 ( x – 3 ) ( 5x – 2 ) = 0	( 0.25 đ)
 x = 3 hoặc x = 0,4 ( 0.5 đ )
bài 3 ( 2 điểm)
 a/ 
b/ 
Bài 4 (4 điểm)
1/ Tứ giác ABDC là hình gì ? vì sao ? (1 đ)
 Ta có : MB = MC ; MA = MD (gt)	(0.5 đ)
 Tứ giác ABDC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành 	( 0.25 đ)
 Hình bình hành ABDC có 1 góc vuông ( Â = 900 ) nên là hình chữ nhật (0.25 đ) 
 2/ Chứng minh : BC // ID: (1 đ)
 Xét AID. Ta có: MA = MD ( gt)	(0.25 đ)
	 HA = HI ( I đối xứng với A qua BC)	(0.25 đ)
 => HM là đường trung bình của AID 	(0.25 đ)
 => HM // ID => ID // BC	(0.25 đ)
 3/ Chứng minh: Tứ giác BIDC là hình thang cân:	(1 đ)
 Vì I và A đối xứng nhau qua BC => BC là trung trực của AI.	(0.25 đ)
	=> CA = CI 	(0.25 đ)
 Mà CA = BD (do ABDC là hình chữ nhật)
	=> CI = BD	(2)	(0.25 đ)
 Từ (1) và (2) => hình thang BIDC là hình thang cân 	(0.25 đ)
	4/ Chứng minh : AM EF. (1 đ)
	Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là giao điểm của AM và EF.
	Tứ giác AEHF có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.
	=>OA = OE +. Tam giác OAE cân tại O => góc OEA=góc OAE (3)(0.25đ)
	AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC.
	Nên : AM = MB = MC= BC:2 => tam giác AMB vuông tại M.
	=> góc MAB = góc MBA (4) 	(0.25 đ)
	Từ (3) và (4) => góc OEA + góc MAB = góc OAE + góc MBA
	Mà:	 góc OAE + góc MAB = 900 	
	=> góc OEA + góc MAB = 900 Hay : góc AKE = 900Vậy : AM EF. (0,25đ)