Đề kiểm tra học kì I Môn:Toán 7 - Trường THCS Thị trấn Sông Thao

Trường THCS Thị trấn Sông Thao 
Đề kiểm tra học kì i
 Môn:Toán7 
 Thời gian : 90 phút 
Ma trận thiết kế đề kiểm tra
 Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TL
TL
TL
Số hữu tỉ , số thực 
3
1,5
5
3
8
 4,5
Hàm số , đồ thị của hàm số 
1
0,5
1
0,5
1
0,5
3
1,5
Đường thẳng song song , đường thẳng vuông góc
1
1
1
1
2
2
Các trường hợp bằng nhau của tam giác
1
0,5
2
1,5
3
2
Tổng
2
 1
5
3
9
6
16
10
Đề bài:
Trường THCS TT Sông Thao 
Họ và tên:.................................. 
Lớp: 7... 
 thi khảo sát chất lượng cuối học kì I
 năm học 2013-2014
 Môn: Toán 7. 
 Thời gian: 90phút. 
Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể )
 a) (): b)
 c) 
Bài 2:(2điểm) Tìm x biết:
a) b) = 23
c) = 6 d) 
Bài 3:(1điểm) Ba công nhân có số tiền thưởng tương ứng tỉ lệ với 3 , 5,7 . Tính số tiền thưởng của mỗi công nhân , biết tổng số tiền mà 3 người được thưởng là 10,5 triệu đồng 
Bài 4:(1điểm) Cho hàm số y = f(x) = 3x2 + 2
Tính f(2) , f(-1)
Chứng tỏ rằng f(x) = f(-x)
Bài 5 (2điểm)
Cho tam giác ABC có AB = AC , H là trung điểm của BC . Trên tia đối của HA lấy K sao cho KH = AH . Chứng minh rằng :
a)ABH = ACH
b) AH BC
c) CK //AB
 Bài 6:(1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AHBC( HBC) , HPAB (PAB), trên tia đối của PH lấy E sao cho :PE=PH. Kẻ HQAC(Q AC) trên tia đối của QH lấy F sao cho QF =QH 
CMR : APE =APH , AH= AF 
CMR : 3 điểm A, E, F thẳng hàng 
Bài 7 (1điểm ): Cho a,b,c >0 .Chứng tỏ rằng :
 M = không phải là số nguyên 
Trường THCS TT Sông Thao 
HƯỚNG DẪN CHẤM thi khảo sát cuối học kì I
NĂM HỌC 2013- 2014
MễN: TOÁN LỚP 7
Câu
Lời giải sơ lược
Điểm 
1
49
=
 c ) =
0,5
0,5
0,5
2
x=
x =12 , x= -11
x=36
 d . x =6 
0,5
0,5
0,5
0,5
3
Gọi số tiền thưởng của 3 công nhân là x, y, z 
Lập được tỉ số : 
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và tính được 
 x = 2,1 y = 3,5 x = 4,9 
 Kết luận : Số tiền thưởng của 3 công nhân là 2,1 triệu đồng , 3,5 triệu đồng , 4,9 triệu đồng 
1
4
a) f(2) = 14 
 f(-1) = 5
b) f(-x) = 3(-x)2 + 2 = 3x2 +2 = f(x)
0,25
0,25
0,5
5
Vẽ hình , ghi GT ,KL
a) xét ABH và ACH có 
AB=AC , AH chung , BH=CH 
=> ABH =ACH (c.c.c)
b) từ phần a suy ra AHB= AHC = 900
 => AH BC
c) xét xét ABH và KCH có : 
 BH = CH , AH = KH ,AHB= CHK
=> ABH = KCH 
=> BAH= CKH => CK//AB
0,5
0,5
0,5
0,5
6
Vẽ hình , ghi GT, KL 
a.xét APE và APH có : 
 PE= PH (GT)
 EPA = APH = 900
 PA chung 
 => APE =APH (c.g.c)
 Tương tự : AHQ =AFQ (c.g.c) => AH = AF
Từ phần a ta có EAP = PAH 
 HAQ = FAQ
 => EAP = 2PAQ = 1800
 Vậy 3 điểm E, A, F thẳng hàng 
0,5
0,5
0,5
7
M > = 1
M = = 3- ()
mà > 1 nên M < 2
Do đó : 1< M < 2 
0,25
0,5
0,25
H
Họ và tên:.................................. 
Lớp: 7... 
 Đề kiểm tra học kì II
 Môn: Toán 7. 
 Thời gian: 90phút. 
 Bài 1 (1điểm) : Thu gọn đơn thức rồi chỉ rõ phần hệ , phần biến , tìm bậc của các đơn thức :
a) x2y3.(-3xy2z2) b) – ab2xy2. 2x3yz2. 5ay (a, b là hằng số )
 Bài 2:(1điểm) :Tính giá trị của các biểu thức 
A = 2xy3 – x2 y + 2x – 4 khi x = 2 , y = 3
B = 4x – 4y + 2a x – 2ay – 7 khi x - y = 0 
Bài 3:(1,5điểm) :Thống kờ điểm bài kiểm tra 1 tiết mụn toỏn của 30 học sinh lớp 7A ta được bảng như sau:
7
6
4
7
8
 6
4
5
9
6
9
7
8
7
10
7
7
9
9
8
8
9
10
8
10
7
9
7
5
10
Lập bảng tần số
Tớnh số trung bỡnh cộng của điểm bài kiểm tra 1 tiết mụn toỏn của lớp 7A
Tỡm mốt của dấu hiệu
Bài 4:(2điểm)
Cho cỏc đa thức:
	f(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12
	g(x) = 2x2 + 3x + 1
Tìm bậc của đa thức f(x) ., g(x)
Tính f(x) + g(x) , f(x) – g(x)
Bài 5 (2,5điểm)
Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, có AB= 5cm , AC = 8cm . Tia phõn giỏc của gúc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuụng gúc với BC tại H và DH cắt AB tại K. 
	a) 	Tính BC 	
	b) 	Chứng minh: AD = DH	
 c) So sỏnh độ dài cạnh AD và DC
 Bài 6:(1,5điểm) 
Cho tam giác ABC có BC =6cm . trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho EB=BA , trên BC lấy F sao cho 
 BF =BC . Gọi I là giao điểm của A F và CE 
Tính CF 
CMR : K là trung điểm của DC
Bài 7 (1điểm ): cho (x-2) .f(x) = (x+3) .f(x+4) với mọi x . CMR đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm 
Họ và tên:.................................. 
Lớp: 7... 
 Đề kiểm tra học kì II
 Môn: Toán 7. 
 Thời gian: 90phút. 
 Bài 1 (1điểm) : Thu gọn đơn thức rồi chỉ rõ phần hệ , phần biến , tìm bậc của các đơn thức :
a) x2y3.(-3xy2z2) b) – ab2xy2. 2x3yz2. 5ay (a, b là hằng số )
 Bài 2:(1điểm) :Tính giá trị của các biểu thức 
A = 2xy3 – x2 y + 2x – 4 khi x = 2 , y = 3
B = 4x – 4y + 2a x – 2ay – 7 khi x - y = 0 
Bài 3:(1,5điểm) :Thống kờ điểm bài kiểm tra 1 tiết mụn toỏn của 30 học sinh lớp 7A ta được bảng như sau:
7
6
4
7
8
 6
4
5
9
6
9
7
8
7
10
7
7
9
9
8
8
9
10
8
10
7
9
7
5
10
Lập bảng tần số
Tớnh số trung bỡnh cộng của điểm bài kiểm tra 1 tiết mụn toỏn của lớp 7A
Tỡm mốt của dấu hiệu
Bài 4:(2điểm)
Cho cỏc đa thức:
	f(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12
	g(x) = 6x2 + 3x + 1
Tìm bậc của đa thức f(x) ., g(x)
Tính f(x) + g(x) , f(x) – g(x)
Bài 5 (2,5điểm)
Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, có AB= 5cm , AC = 8cm . Tia phõn giỏc của gúc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuụng gúc với BC tại H và DH cắt AB tại K. 
	a) 	Tính BC 	
	b) 	Chứng minh: AD = DH	
 c) So sỏnh độ dài cạnh AD và DC
 Bài 6:(1,5điểm) 
Cho tam giác ABC có BC =6cm . trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho EB=BA , trên BC lấy F sao cho 
 BF =BC . Gọi I là giao điểm của A F và CE 
Tính CF 
CMR : K là trung điểm của DC
Bài 7 (1điểm ): cho (x-2) .f(x) = (x+3) .f(x+4) với mọi x . CMR đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm 
Họ và tên:.................................. 
Lớp: 7... 
 Đề kiểm tra học kì II
 Môn: Toán 7. 
 Thời gian: 90phút. 
 Bài 1 (1điểm) : Thu gọn đơn thức rồi chỉ rõ phần hệ , phần biến , tìm bậc của các đơn thức :
a) x2y3.(-3xy2z2) b) – ab2xy2. 2x3yz2. 5ay (a, b là hằng số )
 Bài 2:(1điểm) :Tính giá trị của các biểu thức 
A = x3y2 – 2x2 y2 + 3y – 5 khi x = 2 , y = 3
B = 4x – 4y + 2a x – 2ay – 7 khi x - y = 0 
Bài 3:(1,5điểm) :Thống kờ điểm bài kiểm tra 1 tiết mụn toỏn của 30 học sinh lớp 7B ta được bảng như sau:
7
8
4
7
8
 10
5
5
9
9
4
5
8
7
10
7
10
8
7
8
5
6
5
6
9
10
9
7
4
7
Lập bảng tần số
Tớnh số trung bỡnh cộng của điểm bài kiểm tra 1 tiết mụn toỏn của lớp 7B
Tỡm mốt của dấu hiệu
Bài 4:(2điểm)
Cho cỏc đa thức:
	f(x) = 2x3 + x2 – 3x – 8
	g(x) = 4x2 + 2x + 3
Tìm bậc của đa thức f(x) ., g(x)
Tính f(x) + g(x) , f(x) – g(x)
Bài 5 (2,5điểm)
Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, có AB= 5cm , AC = 8cm . Tia phõn giỏc của gúc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuụng gúc với BC tại H và DH cắt AB tại K. 
	a) 	Tính BC 	
	b) 	Chứng minh: AD = DH	
 c) So sỏnh độ dài cạnh AD và DC
 Bài 6:(1,5điểm) 
Cho tam giác ABC có BC =6cm . trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho EB=BA , trên BC lấy F sao cho 
 BF =BC . Gọi I là giao điểm của A F và CE 
Tính CF 
CMR : K là trung điểm của DC
Bài 7 (1điểm ): cho (x-2) .f(x) = (x+3) .f(x+4) với mọi x . CMR đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm 
Điểm kiểm tra một tiết mụn Toỏn của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
6
4
3
2
10
5
7
9
5
10
1
2
5
7
9
9
5
10
7
10
2
1
4
3
1
2
4
6
8
9
	a/. Hóy lập bảng tần số của dấu hiệu và nờu nhận xột? (Vận dụng thấp)
	b/. Hóy tớnh điểm trung bỡnh của học sinh lớp đú? (Vận dụng thấp)
Cõu 4: (2 điểm) Cho cỏc đa thức:
	A = x3 + 3x2 – 4x – 12
	B = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1
	a/. Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng khụng là nghiệm của đa thức B (Vận dụng thấp)
	b/. Hóy tớnh: A + B và A – B (Vận dụng thấp)
Cõu 5: (4 điểm)
	Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. Tia phõn giỏc của gúc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuụng gúc với BC tại H và DH cắt AB tại K. 
	a/. Chứng minh: AD = DH	(Vận dụng thấp)
	b/. So sỏnh độ dài cạnh AD và DC	(Vận dụng thấp)
	c/. Chứng minh tam giỏc KBC là tam giỏc cõn.	
Thống kờ điểm bài kiểm tra 1 tiết mụn toỏn của 30 học sinh lớp 7A ta được bảng như sau:
7
6
4
7
8
6
4
5
9
6
9
7
8
7
10
7
7
9
9
8
8
9
10
8
10
7
9
7
5
10
Lập bảng tần số
Tớnh số trung bỡnh cộng của điểm bài kiểm tra 1 tiết mụn toỏn của lớp 7A
Tỡm mốt của dấu hiệu
Bài 2. (1,5 điểm)
Cho hai đa thức 
P = 3x3y + 5x2y3 – 2xy3 + 9
Và Q = 6x3y + 3x2y3 – 2y + 7
Tớnh tồng M = P + Q
Đa thức M bậc mấy?
Bài 3. (2điểm)
	Cho hai đa thức:
	f(x) = 3x3 + 2x2 - 5x + 8
 và 	g(x) = 3x3 + 2x2 + 2x + 4
Tớnh h(x) = g(x) – f(x)
Tỡm nghiệm của đa thức h(x)
Bài 4: (4 điểm)
Cho tam giỏc ABC đều. Kẻ BH vuụng gúc với AC (H thuộc AC), kẻ CK vuụng gúc với AB (K thuộc AB).
Chứng minh rằng: BH= CK
Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh tam giỏc BIC cõn tại I
Chứng minh AI là phõn giỏc của gúc A
Cho BC = 10cm, gúc HBC bằng 30độ. Tớnh BH?
 Vẽ hỡnh đỳng. (0,5 điểm)	
a) Chứng minh được
 = (cạnh huyền - gúc nhọn). 	
b) 	
Suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. 
c) và cú:
 = = 900 
 AE = HE ( = ) 
 = (đối đỉnh)
 Do đú = (g.c.g) 
 Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng). 
d) Trong tam giỏc vuụng AEK: AE là cạnh gúc vuụng, KE là cạnh huyền 
 AE < KE. 	
Mà KE = EC ( = ).
Vậy AE < EC. 	
Cõu 3:
a/. Bảng tần số:
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n
3
4
2
3
4
2
3
1
3
5
N = 30
Nhận xột: nờu từ 3 nhận xột trở lờn
b/. Số trung bỡnh cộng:
Cấp độ
Tờn chủ đề
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Biểu thức đại số
-Biết khỏi niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết được cỏc đơn thức đồng dạng
-Kiểm tra được một số cú là nghiệm của đa thức hay khụng?
-Cộng, trừ hai đa thức một biến
Số cõu
Số điểm
%
2
1
2
2
4
3
30%
2. Thống kờ
-Trỡnh bày được cỏc số liệu thống kờ bằng bảng tần số, nờu nhận xột và tớnh được số trung bỡnh cộng của dấu hiệu
Số cõu
Số điểm 
%
2
2
2
2
20%
3. Cỏc kiến thức về tam giỏc
-Vẽ hỡnh, ghi giả thiết – kết luận
-Vận dụng cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc vuụng để chứng minh cỏc đoạn thẳng bằng nhau, cỏc gúc bằng nhau
Xỏc định dạng đặc biệt của tam giỏc
Số cõu
Số điểm
%
1
1
1
1
1
1
3
3
30%
4. Quan hệ giữa cỏc yếu tố trong tam giỏc. Cỏc đường đồng quy trong tam giỏc
Biết quan hệ giữa gúc và cạnh đối diện trong một tam giỏc
-Vận dụng mối quan hệ giữa gúc và cạnh đối diện trong tam giỏc
Số cõu
Số điểm
%
1
1
1
1
2
2
20%
Tổng số cõu:
Tổng số điểm:
%
2
1
10%
2
2
20%
6
6
60%
1
1
10%
11
10
100%
Trường THCS TT Sông Thao 
HƯỚNG DẪN CHẤM thi khảo sát cuối học kì I
NĂM HỌC 2013- 2014
MễN: TOÁN LỚP 7
Câu
Lời giải sơ lược
Điểm 
1
49
=
 c ) =
0,5
0,5
0,5
2
x=
x =12 , x= -11
x=36
 d . x =6 
0,5
0,5
0,5
0,5
3
Gọi số tiền thưởng của 3 công nhân là x, y, z 
Lập được tỉ số : 
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và tính được 
 x = 2,1 y = 3,5 x = 4,9 
 Kết luận : Số tiền thưởng của 3 công nhân là 2,1 triệu đồng , 3,5 triệu đồng , 4,9 triệu đồng 
1
4
a) f(2) = 14 
 f(-1) = 5
b) f(-x) = 3(-x)2 + 2 = 3x2 +2 = f(x)
0,25
0,25
0,5
5
Vẽ hình , ghi GT ,KL
a) xét ABH và ACH có 
AB=AC , AH chung , BH=CH 
=> ABH =ACH (c.c.c)
b) từ phần a suy ra AHB= AHC = 900
 => AH BC
c) xét xét ABH và KCH có : 
 BH = CH , AH = KH ,AHB= CHK
=> ABH = KCH 
=> BAH= CKH => CK//AB
0,5
0,5
0,5
0,5
6
Vẽ hình , ghi GT, KL 
a.xét APE và APH có : 
 PE= PH (GT)
 EPA = APH = 900
 PA chung 
 => APE =APH (c.g.c)
 Tương tự : AHQ =AFQ (c.g.c) => AH = AF
Từ phần a ta có EAP = PAH 
 HAQ = FAQ
 => EAP = 2PAQ = 1800
 Vậy 3 điểm E, A, F thẳng hàng 
0,5
0,5
0,5
7
M > = 1
M = = 3- ()
mà > 1 nên M < 2
Do đó : 1< M < 2 
0,25
0,5
0,25
6
Vẽ hình , ghi GT, KL 
a.xét APE và APH có : 
 PE= PH (GT)
 EPA = APH = 900
 PA chung 
 => APE =APH (c.g.c)
 Tương tự : AHQ =AFQ (c.g.c) => AH = AF
Từ phần a ta có EAP = PAH 
 HAQ = FAQ
 => EAP = 2PAQ = 1800
 Vậy 3 điểm E, A, F thẳng hàng 
0,5
 0,5
0,5
0,5
bài kiểm tra học kì i
 Môn:Toán7 
 (Đề2)
Câu1:Thực hiện phép tính ( Tính nhanh nếu có thể )
 a) b) 
c) d) 
Câu2 : Tìm x biết :
a)(x+ b) 13- = 8 
c) = 5 d) (x-2)x+4 – ( x- 2)x+6 = 0 
Câu 3 : Cho hàm số y = ax 
 a)Xác định hệ số a biết đồ thị của nó đi qua điểm A(1; -2) 
 b)Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của a vừa tìm được 
 c) Các điểm B (-2; 3) , C(0,5; -1) có thuộc đồ thị của hàm số trên không ? vì sao ?
Câu 4 : Số học sinh của 3 lớp 7A, 7B , 7C tỉ lệ với 7,8,9 . tính số học sinh của mỗi lớp , biết tổng số học sinh của 3 lớp là 120 học sinh 
Câu 5 : Cho góc xOy = 500.Trên tia Oy lấy điểm M . Trên nửa mặt phẳng có bờ là OM có chứa tia Ox vẽ tia Mz sao cho góc OMz = 1300 
CMR : Mz // Ox 
Gọi Mt là tia đối của tia Mz . Tính góc OMt , góc tMy 
Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AKBC , KMAB và kéo dài để có KM=MN. Kẻ KDAC và kéo dài để có DK =DE 
CMR : AMN =AMK , AK= AE 
b) CMR : 3 điểm N, A, E thẳng hàng