Đề kiềm tra học kì I môn Toán Khối 10 - Năm học 2021-2022

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE
ĐỀ MINH HỌA
Câu 1: (1.0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số 



2
1
x
y
x
 .
Câu 2: (1.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình    1 1m mx mx có tập 
nghiệm là . 
Câu 3: (1.5 điểm) Cho hàm số      2 1 ( 0)f x ax bx a có đồ thị là Parabol ( )P như hình 
dưới. 
a) Kết luận gì về dấu của hệ số a ?.
b) Nêu khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số .
b) Xác định giá trị của hệ số a và b .
Câu 4: (1.5 điểm) Cho phương trình      2 22(1 ) 2 3 0 (1)x m x m m với m là tham số.
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
b) Gọi  1 2 1 2;x x x x là hai nghiệm của phương trình (1) . Tính 1 2,x x theo m . 
c) Với giá trị nào của tham số m thì  21 22 11x x . 
Câu 5: (1.0 điểm) Giải phương trình   21 5x x x . 
Câu 6: (1.0 điểm) Giải hệ phương trình 
      

  
2
2 2
1 2 1 0
3 1
x x y
x y xy
 . 
Câu 7: (3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết  0; 1A ,  2;1B , 
 6; 3C . 
a) Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC .
b) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông.
c) Tính diện tích tam giác ABC .
d) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .
e) Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
f) Lấy điểm K sao cho  
1
2
BA BC BK . Tính diện tích tam giác AKC . 
Hết 
ĐỀ KIỀM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn: TOÁN - Khối: 10