Đề kiểm tra học kì 2 năm học 2015 - 2016 môn: Toán 10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN 10
Câu 1: (2đ) Giải các bất phương trình sau:
6
Câu 2: (1đ) Cho phương trình x2 + 2(m+1) + 9m-5 = 0 (1).
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm âm phân biệt.
Câu 3: (2đ) Cho 
Tính .
Tính .
Câu 4: (1đ) Trong điều kiện có nghĩa, chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào :
Câu 5: (1đ) Cho có AB = 5 cm, AC = 8cm, = 600.
Tính diện tích của và bán kính của đường tròn ngoại tiếp .
Câu 6: (3đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho với A(1;2) , B(2;-3) , C(3;5).
Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A của 
Viết phương trình đường tròn đường kính BC
Viết phương trình đường thẳng vuông góc với AC và tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 12 (đvdt)
------HẾT------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKII TOÁN 10
Câu 1: 
x
	-2	
2x-5
-
-
-
	+
x+2
-
0	+
+
+
-4x+3
+
+
0	-
-
VT
+
0	-
	+
0	-
6
 (1)
Đặt 
Hay 
Câu 2: x2 + 2(m+1) + 9m-5 = 0 (1).
Để phương trình (1) có 2 nghiệm âm phân biệt thì
Câu 3:
Ta có: 
Vì nên 
Ta có: 
Câu 4: 
=> đpcm
Câu 5: 
AB =c= 5 cm, AC =b= 8cm, = 600
Ta có: (cm2)
Ta có: (cm)
Câu 6: A(1;2) , B(2;-3) , C(3;5)
Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A của :
Gọi H là chân đường cao kẻ từ A
Vì nên là VTPT của AH
PTTQ của AH: 
Viết phương trình đường tròn đường kính BC:
BC=1+82=65
BC là đường kính nên tâm I là trung điểm của BCbán kính R=BC2=652
Ta có: I là trung điểm của BC
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là :
Viết phương trình đường thẳng vuông góc với AC và tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 12 (đvdt):
Gọi ptđt ∆ có dạng: y=kx+m
Gọi 
Ta có: ptđt AC có dạng: y=ax+b
Vì AC đi qua 2 điểm A và C nên ta có hpt a+b=23a+b=5a=32b=12
Vì AC∆ nên a.k = -1 k=-23
Thay tọa độ điểm M vào ∆ ta được: 
Thay tọa độ điểm N vào ∆ ta được: 
(1)
Ta có: (2)
Từ (1) và (2) suy ra:	
Vậy phương trình đường thẳng ∆ là: 
Và