Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học 2021-2022
Môn toán : Lớp 7. thời gian làm bài 90p 
(Không kể thời gian giao đề)
 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4.0 điểm)
 Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng mà em chọn
Câu 1: Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau:
8
9
7
10
5
7
8
7
9
8
5
7
4
10
4
7
5
7
7
3
	a) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 
	A. 7 B. 8 	C. 10	D. 20
	b) Mốt của dấu hiệu là:
	A. 3 B. 4 	C. 7	D. 10
Câu 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức: 
	A. B. 1 + xy 	C. 	 D. 
Câu 3: Các cặp đơn thức đồng dạng là:
	A. (xy)2 và y2x2. B. 5x2 và - 5x3. C. 2xy và 2y2 D. xy và yz.
Câu 4: Bậc của đa thức là:
	A. 6	 B. 7	 	 C. 8	 D. 11
Câu 5: Giá trị của biểu thức x2 – y tại x = -2; y = -1 là:
A. -5	 B. -3	 C. 3	D. 5
Câu 6: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = x + 1 :
 A. B. C. - D. -
Câu 7: Giao điểm ba đường cao của tam giác được gọi là:
	A. Trọng tâm của tam giác	B. Trực tâm của tam giác
	C. Tâm đường tròn ngoại tiếp	D. Tâm đường tròn nội tiếp.
Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A, khi đó đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A cũng chính là
	A. Đường phân giác	B. Đường cao
	C. Đường trung trực	D. Đường phân giác, đường cao, đường trung trực 
Câu 9: MNP có MP = 6cm; MN = 10cm; NP = 8cm thì DMNP vuông tại đỉnh :
A. P	B. N	 C. M	 D. Không phải là tam giác vuông
Câu 10: Cho DABC với hai đường trung tuyến BM và CN; G là trọng tâm. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. GM = GN B. GM = GB;	 C. GB = GC	 D. GN = GC
Câu 11: Cho ABC vuông tại A có , khi đó ta có:
A. AB < BC < CA B. CA < AB < BC	 C. BC < AB < CA D. AB < CA < BC
Câu 12. Đơn thức -2x2y đồng dạng với đơn thức nào sau đây?
 A. -3xy B. 2x2y2	 C. - 2xy2 D. 3x2y 
Câu 13: Cho DABC cân tại A, có = 800. Số đo bằng?
 A. 300 B. 500 C. 800 D. 1000 
Câu 14. Áp dụng định lí Pytago cho ∆ ABC vuông tại A, đâu là đẳng thức đúng?
 A. BC2 = AB2 + AC2	 B. AC2 = AB2 + BC2	
 C. AB2 = BC2 + AC2	 D. BC2 = AB2 - AC2	 
Câu 15. Bộ ba độ dài nào có thể là bộ ba độ dài ba cạnh của một tam giác?
 A. 5 cm, 4 cm, 1 cm	 B. 9 cm, 6 cm, 2 cm
 C. 3 cm, 4 cm, 5 cm	 D. 3 cm, 4 cm, 7 cm 
II. TỰ LUẬN: (6.0 điểm)
Bài 1: (1.0đ) Thời gian giải một bài Toán (tính bằng phút) của 20 học sinh được ghi lại như sau:
10
5
8
8
9
7
8
9
14
8
5
7
8
10
9
8
10
7
14
8
Dấu hiệu ở đây là gì? 
Lập bảng tần số. 
Tính số trung bình cộng. 
Bài 2: (2.5đ) 
	Cho hai đa thức: 
a) Thu gọn hai đa thức 
	b) Tìm đa thức: 
c) Tìm x để P(x) = Q(x)
Bài 3: (2.0đ) Cho (AB<AC). Vẽ phân giác AD của . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
Chứng minh 
Chứng minh AD là đường trung trực của BE
Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh 
So sánh DB và DC
Bài 4: (0.5đ) Cho đa thức: H(x) = ax2 + bx + c. 
 Biết 5a – 3b + 2c = 0, hãy chứng tỏ rằng: H(-1).H(-2) 0 
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HK II MÔN TOÁN 7 
 NĂM HỌC: 2021 – 2022
I/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4.0 điểm):
 	Mỗi ý đúng đạt 0.25 điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A
C
B
A
C
D
C
B
D
A
B
D
D
B
A
C
II/ TỰ LUẬN ( 6.0 điểm)
BÀI
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
(1,0đ)
a)
(0.25đ)
Dấu hiệu: thời gian giải một bài Toán của mỗi học sinh.
0.25
b)
(0.5đ)
Lập chính xác bảng “tần số” dạng ngang hoặc dạng cột: 
Thời gian (x)
5
7
8
9
10
14
Tần số (n)
2
3
7
3
3
2
N=20
0.5
c)
(0.25đ)
=8.6
0.25
2
(2,5đ)
a)
(1đ)
0.25
0.25
0.25
0.25
b)
(1đ)
0.25
0.25
0.25
0.25
c)
(0.5đ)
P(x) = Q(x) tức là: = 
 Hay - 3x x = 15 – 7 - 4x = 8 x = - 2 
0.25
0.25
3
(2,0đ)
Vẽ hình đúng
0.25
a)
(0.5đ)
Xét ADB và ADE, ta có: 
 AB = AE (gt)
 (gt)
 AD: cạnh chung
 ADB = ADE( c. g. c) 
0.25
0.25
b)
(0.5đ)
Ta có : AB = AE ( gt); 
 DB = DE (vìADB = ADE (C/m câu a))
 AD là đường trung trực của BE
0.25
0.25
c)
(0.5đ)
Chứng minh được: 
Xét DBFD và DECD, ta có : 
 ( đối đỉnh)
 DB = DE (cmt)
 (cmt)
 BFD = ECD (g.c.g)
0.25
0.25
d)
(0.25đ)
Ta có: (góc ngoài tam giác ABC tại B) mà (câu a)
 Þ 
 Þ DC > DE (quan hệ góc, cạnh đối diện trong một tam giác)
 mà DE = DB (câu b) nên Þ DC > DB 
0.25
4
(0,5đ)
Ta có: H(-1) = a – b + c; H(-2) = 4a – 2b + c
 Þ H(-1) + H(-2) = a – b + c + 4a – 2b + c = 5a – 3b + 2c = 0
 Þ H(-1) = - H(-2)
 Þ H(-1).H(-2) = - H(-2).H(-2) = -
0.25
0.25
* Ghi chú::
 	- Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa của phần đó.
 	- Điểm toàn bài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất .