Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2020-2021

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ NINH HÒA
ĐỀ KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút (Không tính thời gian phát đề)
BẢN CHÍNH
PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,00 điểm)
Chọn một đáp án đúng trong các phương án A, B, C, D ở mỗi câu sau và ghi vào bài làm:
Câu 1: Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức 2x, 3y, x + 5y, x – y?
A. 2.	B. 3.	C. 4.	D. 5.
Câu 2: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 2x2y?
A. xy2.	B. 2xy2.	C. −5x2y.	D. 2xy.
Câu 3: Biểu thức x2 + 2x , tại x = −1 có giá trị là
A. −3.	B. −1.	C. 3.	D. 0.
Câu 4: Cho P = 3x2y – 5x2y + 7x2y, kết quả thu gọn của P là
A. x2y.	B. 15x2y.	C. 5x2y.	D. 5x6y3.
Câu 5: Giá trị x = −1 là nghiệm của đa thức nào sau đây?
A. f(x) = x + 1.	B. f(x) = x – 1.
Câu 6: Tích của hai đơn thức −2xy và x bằng
1
C. f(x) = 2x + 2 .

D. f(x) = x2 + 1.
A. −x2y.	B. −3x2y.	C. −2x2y.	D. −2y.
Câu 7: Bậc của đa thức −10x7 + y8 là
A. 7.	B. 8.	C. 15.	D. 10.
Câu 8: Cho hai đa thức A = 2x2 + x – 1 và B = 1 – x. Kết quả A + B là
A. 2x2 + 2x + 2.	B. 2x2 + 2x.	C. 2x2.	D. 2x2 – 2.
Câu 9: Độ dài hai cạnh của một tam giác là 2cm và 10cm. Trong các số đo sau đây, số đo nào là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó?
A. 6cm.	B. 7cm.	C. 8cm.	D. 9cm.
Câu 10: Cho tam giác ABC ( Aµ
≠ 900) có đường cao AH. Nếu AB > AC thì
A. HB > HC	B. HB = HC.	C. HB < HC.	D. HB < BC.
Câu 11: Cho DABC có trung tuyến BD và G là trọng tâm. Khi đó
3	1	1	2
A. BG = 2 BD.	B. GB = 2 GD.	C. GD = 3 BD.	D. BD = 3 BG.
Câu 12: Cho tam giác ABC, có Aµ
= 900;
Cµ = 300. Khi đó quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là
A. BC > AB > AC .	B. AC > AB > BC.	C. AB > AC > BC.	D. BC > AC > AB.
Đề kiểm tra HKII năm học 2020-2021 – Môn Toán lớp 7	- Trang 1 -
PHẦN TỰ LUẬN: (7,00 điểm)
Câu 13 (1,50 điểm):
Trên thế giới hiện nay có khoảng 2,2 tỷ người đang bị thiếu nước sạch. Ở nước ta, trong năm 2020 các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long đã chịu ảnh hưởng rất lớn của hạn mặn, thiếu nước sinh hoạt. Hưởng ứng Ngày Nước thế giới tổ chức vào ngày 22/3 hàng năm, mọi người không sử dụng nước lãng phí và góp phần vào việc giảm thiếu tác động của biến đổi khí hậu.
Lượng nước tiêu thụ (tính bằng m3) trong tháng 3 của các hộ gia đình tại khu phố X được ghi lại ở bảng sau:
10
13
15
17
22
17
10
15
16
13
15
16
15
13
15
13
16
15
17
22
22
13
17
16
10
15
17
13
10
15
Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì? Khu phố X có bao nhiêu hộ gia đình?
Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu.
Tính lượng nước trung bình mỗi hộ gia đình sử dụng trong tháng 3.
Câu 14 (1,00 điểm):
Cho đơn thức A =
æ - 2 x3 y4 ö . æ 5 xy2zö .
ç	5	÷ ç 6	÷
è	ø è	ø
Thu gọn đơn thức A.
Xác định hệ số và bậc của đơn thức.
Câu 15 (1,00 điểm):
Cho hai đa thức f(x) = 4x2 − x + 2 và g(x) = x2 + 5x − 1.
Tìm đa thức h(x) = f(x) − g(x).
Giá trị x = −1 có là nghiệm của đa thức h(x) không? Vì sao?
Câu 16 (2,00 điểm):
Cho ∆ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA.
Chứng minh ∆AMB = ∆DMC.
Trên tia đối của tia CD, lấy điểm I sao cho CI = CA, qua điểm I vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh ∆ACE = ∆ICE, từ đó suy ra DACE là tam giác vuông cân.
Câu 17 (1,00 điểm):
Nhà bạn An cách trường học 650m. Hôm nay bạn An giúp mẹ đưa em bé đi nhà trẻ cách nhà 250m sau đó mới đến trường. Đường từ nhà trẻ đến trường của An vuông góc với đường từ nhà An đến nhà trẻ (xem hình). Hãy tính khoảng cách từ nhà trẻ đến trường của bạn An.
Câu 18 (0,50 điểm):
Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x) + x. f(−x) = x + 1 với mọi giá trị của x. Tính f(1).
--- HẾT ---
(Đề có 02 trang, giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)
Đề kiểm tra HKII năm học 2020-2021 – Môn Toán lớp 7	- Trang 2 -
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẢN CHÍNH
THỊ XÃ NINH HÒA
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN 7
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,00 điểm)
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
C
B
C
A
C
B
C
D
A
C
D
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN: (7,00 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
13.a
Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì? Khu phố X có bao nhiêu hộ gia đình?
0,50
+ Dấu hiệu cần tìm hiểu là: Lượng nước tiêu thụ (tính bằng m3) trong tháng 3 của các hộ gia đình tại khu phố X.
+ Khu phố X có 30 hộ gia đình.
0,25
0,25
13.b
Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu.
0,50
Bảng tần số:
0,25
Giá trị (x)
10
13
15
16
17
22
Tần số (n)
4
6
8
4
5
3
N = 30
Mốt của dấu hiệu là M0 = 15.
0,25
13.c
Tính lượng nước trung bình mỗi hộ gia đình sử dụng trong tháng 3.
0,50
Ta có X = 10.4 + 13.6 + 15.8 + 16.4 + 17.5 + 22.3
30
X = 453 = 15,1
30
Vậy lượng nước trung bình mỗi hộ gia đình sử dụng trong tháng 3 là 15,1m3
0,25
0,25
14.a
Cho đơn thức A = æ - 2 x3 y4 ö . æ 5 xy2zö . Thu gọn đơn thức A.
ç	5	÷ ç 6	÷
è	ø è	ø
0,50
Ta có: A = éæ - 2 ö. 5 ù .(x3.x).(y4.y2).z
êç	5 ÷ 6 ú
ëè	ø	û
= - 1 x4y6z. Vậy A = - 1 x4y6z.
3	3
0,25
0,25
14.b
Xác định hệ số và bậc của đơn thức .
0,50
Ta có A = - 1 x4y6z.
3
Suy ra hệ số của A là - 1
3
Bậc của A là 11
0,25
0,25
Cho hai đa thức f(x) = 4x2 − x + 2 và g(x) = x2 + 5x − 1.
0,50
Tìm đa thức h(x) = f(x) − g(x).
15.a
Ta có h(x) = f(x) − g(x) = (4x2 − x + 2) − (x2 + 5x − 1)
= 4x2 − x + 2 − x2 − 5x + 1
0,25
= (4x2 – x2) + (−x – 5x) + (2 +1)
= 3x2 – 6x + 3
0,25
Vậy h(x) = 3x2 – 6x + 3
15.b
Giá trị x = −1 có là nghiệm của đa thức h(x) không ?Vì sao ?
0,50
+ Ta có : h(−1) = 3.(−1)2 – 6.(−1) + 3
= 3.1 + 6 + 3 = 12 ≠ 0
+ Vì h(−1) ≠ 0 nên giá trị x = −1 không là nghiệm của đa thức h(x).
0,25
0,25
16
16.a
Chứng minh ∆AMB = ∆DMC.
1,00
+ Xét DAMB và DDMC, ta có: AM = MD (gt)
MB = MC (AM là đường trung tuyến)
ÐAMB = ÐDMC (đối đỉnh)
Suy ra ∆AMB = ∆DMC (c – g – c).Vậy ∆AMB = ∆DMC.
0,25
0,25
0,25
0,25
16.b
Trên tia đối của tia CD, lấy điểm I sao cho CI = CA,qua điểm I vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.Chứng minh ∆ACE = ∆ICE, từ đó
suy ra DACE là tam giác vuông cân.
1,00
+ Ta có: ∆AMB = ∆DMC (cmt)
Þ ÐABM = ÐDCM (2 góc tương ứng).
Þ AB // CD (vì ÐABM và ÐDCM so le trong) . mà AB ^ AC (∆ABC vuông tại A)
Suy ra CD ^ AC tại C Þ EI ^ CD tại I (vì EI // AC) hay ÐEIC = 900
0,25
+ Xét DACE và DICE, ta có:
ÐEAC = ÐEIC = 900
CE là cạnh huyền chung AC = IC (gt)
Suy ra DACE = DICE (c.h – c.g.v)
Þ ÐACE = ÐICE (2 góc tương ứng). mà ÐICE = ÐAEC (vì AB // CD).
Suy ra ÐACE = ÐAEC Þ DACE vuông cân tại A (ÐEAC = 900).
0,25
0,25
0,25
Nhà bạn An cách trường học 650m. Hôm nay bạn An giúp mẹ đưa em bé
đi nhà trẻ cách nhà 250m sau đó mới đến trường. Đường từ nhà trẻ đến
trường của An vuông góc với đường từ nhà An đến nhà trẻ (xem hình).
1,00
Hãy tính khoảng cách từ nhà trẻ đến trường của bạn An.
+ Gọi A là vị trí nhà bạn An, B là vị trí nhà trẻ, C là vị trí trường học.
+ Ta có: DABC vuông tại B
Þ AC2 = AB2 + BC2 (theo định lý Py-ta-go)
Þ BC2 = AC2 – AB2
Þ BC2 = 6252 – 2502 = 6002
Þ BC = 600 (m)
Vậy khoảng cách từ nhà trẻ đến trường của bạn An là 600m
(Nếu học sinh tính trực tiếp đúng mà không đặt vào tam giác vuông ABC thì trừ 0,25 điểm)
0,25
17
0,25
0,25
0,25
Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x) + x. f(−x) = x + 1 với mọi giá trị của x. Tính
f(1).
0,50
18
+ Với x = −1, ta có: f(−1) + (−1). f(1) = −1 + 1
Þ f(−1) − f(1) = 0
Þ f(−1) = f(1)
0,25
+ Với x = 1, ta có: f(1) + 1. f(−1) = 1 + 1
Þ f(1) + f(−1) = 2
Suy ra f(1) + f(1) = 2 Þ 2f(1) = 2 Þ f(1) = 1 Vậy f(1) = 1
0,25
--------- HẾT ---------
Ghi chú: Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn ghi điểm tối đa theo từng phần tương ứng.