Đề kiểm tra học kì 2 môn: Toán – Lớp 7

PHÒNG GD & ĐT THANH OAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
 Môn: Toán – Lớp 7
 (Thời gian làm bài: 90 phút)
I. Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)
 (Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất)
 Câu 1: Biểu thức nào sau đây được gọi là đơn thức.
 A. B. C. D. 
 Câu 2: Bậc của đa thức là
 A. B. C. D. 
 Câu 3: Giá trị của biểu thức 
 A. B. C. D. 
 Câu 4: Giá trị là nghiệm của đa thức.
 A. B. 
 C. D. 
 Câu 5: Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng của 
 A. B. 
 C. D. 
 Câu 6: Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
 A. B. 
 C. D. 
 Câu 7: Cho hình vẽ. A
 Kết luận nào sau đây đúng 
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
 B C
 Câu 8: Cho hình vẽ, biết G là trọng tâm của tam giác A
 ABC. Đẳng thức nào sau đây không đúng? 
 A. B. 
 .G 
 C. D. 
 B M C
II. Phần trắc tự luận: (8 điểm)
 Câu 9: (2 điểm) Tuổi nghề của 20 công nhân được cho trong bảng sau.
 7 
 2
 5 
 9
 7
 4
 8
 10
 6
 5
 2
 4
 4
 5
 6
 7
 7
 5
 4
 1
Lập bảng tần số.
Tính số trung bình cộng.
 Câu 10: (3 điểm) Cho hai đa thức 
Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
Tính và .
Chứng tỏ là nghiệm của nhưng không là nghiệm của .
 Câu 11: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có , 
Tính độ dài BC.
Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho . Chứng minh .
Chứng minh .
Chứng minh .
 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM 
I. Trắc nghiểm: (Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm)
 Câu
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
Đáp án
 C
 D
 D
 C
 A
 D
 B
 D
II. Tự luận: (8 điểm)
 Câu 9: (2 điểm)
Lập bảng tần số: (Đúng cho 1 điểm).
 Giá trị
 1
 2
 4
 5
 6
 7
 8
 9
 10
 Tần số
 1
 2
 4
 4
 2
 4
 1
 1
 1
Tính số trung bình công: (Đúng cho 1 điểm).
 Câu 10: (3 điểm)
Thu gọn và sắp xếp.
 (0,5 đ)
 (0,5 đ)
b) 
 (0,5 đ)
 (0,5 đ)
Ta có: 
 Vậy là nghiệm của (0,5 đ)
 Ta có: 
 Vậy là không là nghiệm của (0,5 đ)
 A D
 M
 B C
Câu 11: (3 điểm) 
 GT
 có: 
 tia đối của tia MB: 
 KL
a) 
b) 
c) 
d) 
 Chứng minh:
Áp dụng định lí Pi – Ta – Go vào tam giác vuông ABC ta có:
 (0,5 đ)
Xét có:
 ( Hai góc tương ứng )
 Mà: (đpcm) (0,75 đ)
Ta có: (Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác BCD)
Mà: và 
 hay (đpcm) (0,75 đ)
 d) Trong có: (1)
(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Mà: (Hai góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) (đpcm) (1 đ)
PHÒNG GD & ĐT THANH OAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
 Môn: Toán – Lớp 7
 Năm học: 2013 – 2014
 (Thời gian làm bài: 90 phút)
Bài 1 (2 điểm): Cho đa thức 
 a) Thu gọn đơn thức b rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức.
 b) Cho đa thức . Chứng tỏ rằng là nghiệm của đa thức 
 và không phải là nghiệm của đa thức .
Bài 2 (1,5 điểm):
 Một trường THCS điều tra số học sinh nữ ở mỗi lớp của toàn trường. Kết quả được ghi lại trong bảng sau: 
13
11
15
12
13
15
12
15
14
12
15
17
13
13
14
13
11
15
16
16
16
15
16
14
15
15
14
14
15
17
Trường THCS này có bao nhiêu lớp?
Lập bảng tần số của dấu hiệu.
Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 3 (2 điểm): 
 Cho đa thức: 
 và 
Tính: và .
Tính tổng: và hiệu .
Bài 4 (4 điểm): 
 Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AH vuông góc với BC (. Gọi M là trung điểm của BH. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho .
Chứng minh rằng: và .
Chứng minh rằng: , từ đó suy ra .
Chứng minh rằng: .
Gọi I là trung điểm của NC. Chứng minh rằng: Ba điểm A, H, I thẳng hàng.
Bài 5 (0,5 điểm): 
 Tìm các giá trị nguyên của x và y biết: .
------------------------ Hết -------------------------