Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 7

KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn : Toán 7
Đề 1:
Bài 1 (1,5 điểm): a) Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)
 b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 6 + 2x
Bài 2 (2 điểm): Cho hai đơn thức và 
 a) Tính tích 2 đơn thức trên. b) Tính giá trị của đơn thức tích tại x = và y = - 1.
Bài 3( 3 điểm): Cho 2 đa thức : P(x) = 1 – 4x2 + 2x3 – x4 Q(x) = 2x3 + x2 + x4 – x + 5
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ trung tuyến AM .Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .
Chứng minh : . Suy ra góc ACD vuông.
Gọi K là trung điểm của AC . Chứng minh : KB = KD .
KD cắt BC tại I, KB cắt AD tại N . Chứng minh : KNI cân.
Đề 2
Câu 1: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh một lớp 7 được cho trong bảng tần số sau:
Điểm số (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
2
7
8
5
11
4
2
N = 40
Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? b) Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm mốt. 
Câu 2: (2.0 điểm)
Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:
Tính giá trị của biểu thức tại x = 2, y = 1.
Câu 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức: 
Tính . b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x)
Câu 4: (1.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
	b) 
Câu 5: (1.0 điểm) Tìm m để đa thứccó một nghiệm x = 1.
Câu 6: (1.0 điểm) Cho vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC. 
Câu 7: (2.0 điểm) Cho vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. 
Vẽ . a) Chứng minh: 
b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. CMR ba điểm K, D, H thẳng hàng.
Đề 3
1: (2 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau
Điểm (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
2
3
3
8
5
5
3
1
N =30
a) Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp đó? b) Tìm mốt của dấu hiệu
2. ( 1 điểm) Tính giá trị của biểu thức. A = xy(2x²y + 5x – z) tại x = 1; y = 1; z = -2
3. (2 điểm) Cho hai đa thức
	P(x) =  6x3 +5x – 3x2 – 1	Q(x) = 5x2 – 4x3 – 2x  +7
a) Tính P(x) + Q(x) ?	b) Tính P(x) – Q(x) ?
4 (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác góc B cắt AC tại E. Vẽ EH vuông góc với BC (H ∈BC) Gọi K là giao điểm của BA và HE. Chứng minh rằng:
a) ΔABE = ΔHBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c) EC = EK
5. (1 điểm) Chứng tỏ rằng đa thức f(x)= x2 + (x + 1)2 không có nghiệm
Đề 4
Bài 1. ( 1 điểm)
Thời gian làm bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:
10
5
8
8
9
7
8
8
14
8
5
7
8
10
9
8
10
7
14
8
9
8
9
9
9
9
10
5
5
14
Hãy lập bảng tần số.
Bài 2. (3,5 điểm)
a) Tìm tích của hai đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức thu được:
	 và 
b) Tính giá trị của biểu thức M = 3x2y – 5x + 1 tại x = -2; và y = 1/3.
c) Với giá trị nào của biến thì biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó: A = lx-3l + y2 – 10
Bài 3. (1,5 điểm)Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Chứng minh ∆ AHB = ∆ AHC.
Bài 4. (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm, phân giác B
D.Kẻ DE ⊥ BC ( E ∈BC). Gọi F là giao điểm của BA  và ED.
a) Tính độ dài cạnh BC? b) Chứng minh DF =DC c) Chứng minh D là trực tâm của ∆BFC.
Đề 5
Bài 1: Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được thống kê như sau.
8
10
9
8
9
7
10
7
9
8
10
9
8
9
7
9
10
8
9
9
Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng, tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (2 điểm) Cho đơn thức: 
a) Thu gọn đơn thức A. b) Tính giá trị của đơn thức A tại x = 2, y = -1
Bài 3. (2 điểm) Cho hai đa thức:
P(x) = 2x 3 – 5x 2 – 3x 4 + 7 – 4x và Q(x) = -3 + 2x 4 – x + x 3 – 5x 2 .
a) Sắp xếp đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
Bài 4. (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) 2x – 8	b) 
Bài 5. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn BC.
b) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB. Chứng minh: AB = AD.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh: ED ⊥ AC.
d) Chứng minh BD < AE.
Đề 6
Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7A được ghi lại như sau:
8
9
6
5
6
6
7
6
8
7
5
7
6
8
4
7
9
7
6
10
5
3
5
7
8
8
6
5
7
7
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tính điểm trung bình.
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2. (1 điểm) Cho đơn thức 
a)  Thu gọn đơn thức A.	b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
c) Tính giá trị của A tại x = -1; y = 1/2
Bài 3. (3 điểm) Cho 2 đa thức:
M(x) = x 4 + 3x3 – 5x2 + 7x + 2 và N(x) = x 4 – 2x 3 + x – 2 .
Tính M(x) + N(x) .
Tính M(x) – N(x) .
Chứng tỏ x = 2 là nghiệm của N(x) nhưng không phải là nghiệm của M(x) .
Bài 4.  (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) M(x) = -2x + 5 .	b) 
Bài 5. (3 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của góc B (D thuộc AC), kẻ AH ⊥ BD, (H thuộc BD), AH cắt BC tại E.
a) Chứng minh: ΔBHA = ΔBHE.
b) Chứng minh: ED ⊥ BC .
c) Chứng minh: AD < DC.
d) Kẻ AK ⊥ BC (K thuộc BC). Chứng minh: AE là phân giác của góc CAK.
Đề 7
Bài 1 (2,0 điểm): Điểm kiểm tra 1 tiết đại số của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:	6	4	9	7	8	8	4	8	8	10
	10	9	8	7	7	6	6	8	5	6
	4	9	7	6	6	7	4	10	9	8
a) Lập bảng tần số. 
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 
Bài 2 (1,5 điểm) Cho đơn thức 
a) Thu gọn và xác định hệ số, phần biến, bậc của đa thức P.
b) Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 2. 	
Bài 3 (1,5 điểm): Cho 2 đa thức sau:
	 A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 
 B(x) = – 2x3 + 2x2 + 12 + 5x2 – 9x 
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và B(x) – A(x)	
Bài 4 (1,5 điểm): Tìm nghiệm của các đa thức sau:
	a) M(x) = 2x – 6	
	b) N(x) = x2 + 2x + 2015 
Bài 5 (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M Î BC). Từ M kẻ MHAC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
Chứng minh ∆MHC = ∆MKB.
Chứng minh AB // MH.
Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng.