Đề kiểm tra học kì 1 toán 8 – Thời gian: 90 phút

PHÒNG GD-ĐT QUẬN PHÚ NHUẬN
TRƯỜNG THCS-THPT HỒNG HÀ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
TOÁN 8 – THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1: 2đ Thực hiện phép tính ( giả sử các biểu thức đã xác định).
Câu 2: 1,5đ Phân tích đa thức thành nhân tử:
Câu 3: 1,5đ Tìm x, biết:
Câu 4: 1,5đ Cho phân thức: 
Rút gọn phân thức A.
Tìm giá trị của x khi A=0
Câu 5: 3,5đ Cho tam giác ABC vuông tại A; AD là trung tuyến. Gọi M là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với D qua M.
Chứng minh: ADCE là hình thoi.
Chứng minh ABDE là hình bình hành.
Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để ABCE là hình thang cân.
ĐÁP ÁN
Câu 
Nội dung
Điểm
1
0,5
0,5
0,5 
0,5 
2
0,5
0,5
0,5
3
a.
b.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25x2
4
0,75
0,75
5
Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
Chứng minh được ADCE là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường): AM=MC; DM=ME
Chứng minh AD=DC( AD là trung tuyến tam giác vuông)
Suy ra ADCE là hình thoi.
Vì ADCE là hình thoi nên AC vuông góc DE
Và AC vuông góc với AB nên DE//AB(1)
Mặt khác: MD=ED/2 và MD=AB/2(MD là đường trung bình)
Nên ED=AD(2)
Và (2) suy ra ABDE là hình bình hành.
Ta có: AE//BC(ABDE là hình bình hành) suy ra ABCE là hình thang.
Để ABCE là hình thang cân thì góc ABC = góc BCE (1)
Mà AD=DB(gt) nên tam giác ADB cân tại D 
Suy ra góc DAB= góc DBA(2)
Do EC//AD(ADCE là hình thoi) nên góc ECD= góc ADB(3)
(1),(2),(3) ta có góc B =600
Vậy tam giác vuông ABC cần B=600 thì ABCE là hình thang cân
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Giáo viên ra đề
Bá Thanh Luận