Đề kiểm tra giữa kì 2 môn Toán 8 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

PHÒNG GD & ĐT TP SÔNG CÔNG
TRƯỜNG THCS LƯƠNG SƠN
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
Môn: Toán 8
 Năm học: 2021 - 2022
(Thời gian làm bài 90 phút)
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Vận dụng được cách giải phương trình dạng 
ax + b = 0 để giải bài tập.
 Đưa phương trình dạng
 ax + b = 0 để giải bài tập.
Đưa được phương trình về dạng ax+b=0 
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
1
0,5
5%
3
2,5
25%
Phương trình tích
Đưa được phương trình về dạng phương trình tích và giải
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Vận dụng được cách giải phương trình chưa ẩn ở mẫu
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
4.Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Biết cách lập phương trình và giải phương trình
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
2
20%
1
2
20%
Định lí Ta - lét và hệ quả của định lí Ta - lét
Hiểu được định lí Ta-lét và hệ quả của định lí Ta-lét
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1
10%
1
1
10%
Các trường hợp đồng dạng của tam giác
Vận dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào giải bài tập
Vận dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào giải bài tập
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1,5
15%
1
1
10%
2
2,5
25%
TS câu 
TS điểm 
Tỉ lệ %
5 câu
1.25đ
12.5%
10 câu
2.5đ
25%
1 câu
0.25đ
2.5%
5 câu
3.25đ
32.5%
2 câu
2.75đ
27.5%
23 câu
10đ
100%
PHÒNG GD & ĐT TP SÔNG CÔNG
TRƯỜNG THCS LƯƠNG SƠN
 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
Môn: Toán 8
 Năm học: 2021 - 2022
(Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1:( 4 điểm). Giải các phương trình sau:
5(3x + 2) = 4x + 1
(x – 3)2 = 4(x2+6x+9)
Câu 2: ( 3 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
 Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ôtô đi với vận tốc trung bình 60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét?
Câu 3: ( 3,5 điểm).
 Cho tam giác nhọn ABC , có AB = 12cm , AC = 15 cm . Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm , AE = 5cm .
 a, Chứng minh rằng : DE // BC, từ đó suy ra : D ADE đồng dạng với D ABC ?
 b, Từ E kẻ EF // AB ( F thuộc BC ) . Tứ giác BDEF là hình gì? 
 Từ đó suy ra : D CEF đồng dạng D EAD ?
 c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm ? 
Câu 4: ( 0,5 điểm). Giải phương trình sau:
-----------------------------Hết----------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA KÌ II
Môn: Toán 8 . Năm học 2021 – 2022
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(3 điểm )
a) 5(3x + 2) = 4x + 1 
 ó 15x + 10 = 4x + 1 
ó15x – 4x = 1 – 10 
ó11x = - 9
 x = 
Vậy PT có nghiệm x = 
b) 
ó3(2x-3)-(x-2)=2-3(1-3x)
ó 6x-9-x+2=2-3+9x
ó -4x=6
ó x=. Vậy PT có nghiệm x=
c) (x-3)2 = 4(x2+6x+9)
ó (x-3)2- [2(x+3)]2 = 0
ó (-x-9)(3x+3)=0
ó -x – 9 = 0 hoặc 3x + 3 = 0
=> x = - 9 hoặc x = - 1
Vậy PT có nghiệm x = -9, x = - 1
d) 
- ĐKXĐ: x ¹ -1:x ¹ 2 
- Quy đồng khử mẫu ta được:
 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11 
2x – 4 – x – 1 = 3x – 11 
- 2x = - 6 
 ó x = 3 (TMĐK) 
Vậy PT có nghiệm x = 3 
(0,25 điểm)
0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
(0,25 điểm)
0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
Câu 2
(3 điểm )
Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0) 
Thời gian đi từ A -> B là giờ 
Thời gian đi từ B -> A là giờ 
Theo bài ta có pt: - = .
 Giải PT ta được: x = 150 (T/m ĐK) 
D
B
C
E
A
F
Vậy quãng đường AB dài 150km. 
(0,5 điểm)
0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
Câu 3
(3,5 điểm )
+ Vẽ hình đến câu a), ghi gt +kl 
a, 
(*) C/m được : DE // BC
(*) Theo hq ta suy ra : D ADE ~ D ABC (c.c.c)
b, 
(*) Tứ giác BDEF là Hình Bình Hành
(*) Cm được : D CEF ~ D EAD (gg)
c, Ta cm được D CEF ~ D CAB (t/c)
=> = = => 3 CF = 2 CB = 36
=> CF = 12 cm , FB = 6 cm .
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
Câu 4
(0,5 điểm )
Cộng hai vế với (-3), tách và cộng mỗi số hạng với (-1) rồi quy đồng, đặt nhân tử chung ta được:
=> x +2023 = 0 => x = - 2023
0,25 điểm)
(0,25 điểm
Lưu ý: Học sinh làm theo các cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.
 Kí duyệt của Tổ chuyên môn
 Tổ trưởng
 Phạm Thị Liên