Đề kiểm tra giữa học kỳ II môn toán lớp 9

Đề 2 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Bài 1: Cho biểu thức A=
 a, Rút gọn biểu thức A .
 b , Tính giá trị của biểu thức khi cho x=
 c. Tìm giá trị của x để A=-1
Bài 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 kh/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 30 km/h. Tổng thời gian ô tô đi từ A đến C là 4h45’. Biết quãng đường BC ngắn hơn quãng đường AB là 15km. Tính các quãng đường AB; BC.
Bài 3 a,Vẽ đồ thị hàm số y = (P) 
 . b, Tìm giá trị của m sao cho điểm C(-2; m) (P) 
 c, Giải hệ phương tr×nh sau: 
 1) 	2) 
Bài 4 Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là các tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Kẻ MI AB, MH BC, MK AC (I , H , K là chân các đường vuông góc)
a. Chứng minh tứ giác BIMH nội tiếp.
b. Chứng minh MH 2 = MI.MK
c. Gọi P là giao điểm của IH và MB. Q là giao điểm của KH và 
 MC.Chứng minh tứ giác MPHQ nội tiếp.
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
 P = ; với x > 0, a và b là các hằng số dương cho trước.
 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIUA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 * 2010-2011
Bài 1: 
. Rút gọn A= 0,75đ
b.Thay x= vào A ta đợc A= 0,5đ
c.A=-1 x2 + x – 2 = 0 . Ta có : a+b+c=1+1+(-2)=0 0,25đ
 => x = 1 , x = -2 0,25đ
Bài 2
Bài 3: ( 1đ )
 Vẽ đồ thị (0,5đ) 
 b, Điểm C(-2;m) thuộc đồ thị (P) của hàm số y = m = . Vậy nếu m = 2 thì điểm C(-2;m) thuộc (P) (0,5đ)
 c)
 Bài 4 : (2,25đ)
Câu 4
3 đ
a.
1 đ
Vì MI AB (gt) = 90O
Vì MH BC (gt) = 90O
Ta có + = 90O + 90O = 180O
Suy ra tứ giác BIMH nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180O)
b.
1 đ
Vì tứ giác BIMH nội tiếp (cmt). Suy ra = (1)
Trong đường tròn (O) có = (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn một cung) (2)
Chứng minh tương tự câu a ta có tứ giác CKMH nội tiếp. Suy ra = (3)
Từ (1), (2) và (3). Suy ra: = (4)
Chứng minh tương tự ta có: = (5)
Từ (4) và (5) suy ra MIH đồng dạng MHK (g.g)
Suy ra: hay MH2 = MI.MK (đpcm)
c.
1 đ
Chứng minh: = = 
Chứng minh: = = 
Suy ra + = + 
Suy ra + + = + + 
 = 180O(tổng 3 góc trong MBC)
Hay + = 180O
Suy ra tứ giác MPHQ nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180O)
Câu 5
0,75đ.
Chứng minh: 
Suy ra P + a + b = 
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là: