Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2015 - 2016 môn: Toán. Khối: 12 thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian phát đề)

TRƯỜNG THPT HÒA AN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015-2016
M:
TỔ: TOÁN-LÝ-TIN MÔN: TOÁN. KHỐI: 12 
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2 điểm) Tính các tích phân sau:
	a/ , b/ 
Câu 2: (1 điểm) 
a/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: , trục hoành, 
b/ Cho hình phẳng giới hạn bởi đường , . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quanh trục hoành.
Câu 3: (1 điểm)
	a/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;3;-1) và có véc tơ pháp tuyến .
	b/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu (S) có phương trình:
Câu 4: (1 điểm) Trong không gian , cho hai đường thẳng:
	 ; 
	điểm A(2;3;-4), và mặt phẳng : 
	a/ Chứng minh: và chéo nhau
	b/ Tìm khoảng cách ngắn nhất từ điểm A đến mặt phẳng .
Câu 5: (1 điểm) Trong không gian cho hai điểm 
	a/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
	b/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng .
Câu 6: (1 điểm) Tìm nguyên hàm các hàm số sau:
	a/ ; b/ 
Câu 7: (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương có cạnh a, đỉnh A trùng với gốc O, theo thứ tự cùng hướng với các véc tơ . Hãy tìm toạ độ các đỉnh của hình lập phương và toạ độ trung điểm M của cạnh D’C’.
Câu 8: (1 điểm) Viết 10 công thức nguyên hàm sau:
	 ; ;;; ; ;
	; ; ; .
Câu 9: (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm , , , . a/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD) ; b/ Chứng minh rằng A,B,C,D tạo thành một tứ diện.
..............Hết..............
Họ và tên thí sinh:.................................Lớp:...................................................
Hướng dẫn chấm
Câu
Nội dung
Thang điểm
1
a/ 
Đặt 
Đổi cận: 
0.25đ
0.25đ
0.5đ
b/ 
Đặt 
0.5đ
0.5đ
2
a/ Diện tích cần tính là: 
0.25đ
0.25đ
b/ PTHĐGĐ: Điều kiện:
Thể tích cần tính là:
0.25
0.25
3
a/ phương trình mặt phẳng (P) là:
0.25
0.25
b/ Mặt cầu (S): 
có tâm I(1;-3;0) 
bán kính 
0.25đ
0.25đ
4
a/ có vtcp là có vtcp là 
 Gọi , và có thể cắt hoặc chéo nhau.
Chọn ; 
Ta có: vàchéo nhau.
0.25
0.25
b/ Khoảng cách ngắn nhất từ A đến mp là :
0.5đ
5
a/ Ta có: là véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Phương trình tham số của đường thẳng là :
0.25
0.25
b/Gọi là véc tơ pháp tuyến của mp 
 là véc tơ pháp tuyến của mp (Q)
Phương trình mp (Q) qua A :
0.25đ
0.25đ
Câu6
a/
0.25
0.25
b/
0.25
0.25
Câu7
Vẽ hình đúng được 0.25đ
Viết đúng toạ độ 8 đỉnh được 0.5đ
Viết đúng toạ độ điểm M được 0.25đ
Câu8
Viết đúng mỗi công thức được 0.1đ
Câu9
a/ Viết đúng phương trình mp(BCD) : 8x-3y-2z+4=0
0.5
b/ Thay toạ độ A vào ptrinh mp(BCD) không thoả mãn. 
 ên điểm A không thuộc mp(BCD). Vậy 4 điểm không đồng phẳng.Suy ra ABCD là một tứ diện.
0.25
0.25
MA TRẬN ĐỀ 
Nội dung-Tên chủ đề
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Tổng điểm
Nhận biết
( TL)
Thông hiểu
(TL)
Vận dụng cấp độ thấp (TL)
Vận dụng cấp độ cao (TL)
Nguyên hàm
1
1
1
1
2
2
Tích phân
2
2
2
2
Ứng dụng của tích phân
2
1
2
1
Hệ toạ độ trong không gian
1
0.5
1
1
2
1.5
Phương trình mặt phẳng trong không gian
1
0.5
1
0.5
1
0.5
2
1
5
2.5
Phương trình đường thẳng
1
0.5
1
0.5
2
1
Tổng cộng
3
2
6
4
4
3
2
1
15
10