Đề kiểm tra giữa học kì II – năm học 2015 – 2016 môn toán 7 – thời gian làm bài 90 phút

TRƯỜNG THCS
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN TOÁN 7 – Thời gian làm bài 90 phút
I. Trắc nghiệm khách quan: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Giá trị của là:
 A. B. C. D. 
Câu 2: Cho thì : 
 A. x = B. x = C. x = D. x = 
Câu 3: Biểu thức nào sau đây không là đơn thức :
 A. 4x3y(- 3x )	 B. 1: x	 C. 2xy (- x3 )	 D. 
Câu 4: Phần hệ số của đơn thức là : 
	A. – 6 B. 6 C. – 4 D. 4
Câu 5: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -3x2y3 ? 
 A. x(-2y2)xy B. – 3x3y2 C. – (xy)5 D. x2y2
Câu 6: Cho D HIK và D DEF có HI = DE , HK = DF , IK = EF . Khi đó:
 A. ∆HKI = ∆DEF B. ∆HIK = ∆DEF C. ∆ KIH = ∆ EDF D. DIHK = DEFD
Câu 7: DABC cân tại A có góc ngoài tại đỉnh A có số đo là 800 thì số đo của góc B là:
 A. 400 B. 500 C. 600 D. 800.
Câu 8: DMNP có , , khẳng định nào sau đây đúng:
 A. MP NP D. MN > MP
II. Tự luận (8 điểm):
Bài 1:(1 điểm) Điểm thi đua các tháng trong năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:
Tháng
9
10
11
12
1
2
3
4
5
Điểm
6
7
8
7
9
8
8
10
9
a) Tìm tần số của điểm 8
b) Tìm điểm trung bình thi đua cả năm học của lớp 7A
Bµi 2: (2,5 ®iÓm) Thu gän c¸c biÓu thøc sau:
a) A = – 2xy( – 3ax2y3) b) B = 2x2y ( – 3xy2)2 
c) C = d) D = x2y – 5xy + 2x2y + 4x
e) E = 
Bài 3 (3,5 điểm). Cho DABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho ND= NB, trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho 
ME = MC.
a) Chứng minh AD = BC và A là trung điểm của DE.
b) Giả sử , . Hãy so sánh BE và CD.
Bài 4 (1 điểm). Tìm các số nguyên x, y,z thỏa mãn: 
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7
GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 - 2016
I. Trắc nghiệm khách quan: mỗi câu 0,25 điểm.
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
C
D
B
D
A
B
A
B
II. Tự luận (8 điểm):
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1 (1 điểm)
1.a
(0,25)
Tần số của điểm 8 là 3
0,25
1.b
(0,75)
Bảng tần số:
Điểm
6
7
8
9
10
Tần số
1
2
3
2
1
N = 9
0,25
Điểm trung bình thi đua cả năm học là:
0,25
= = 8
0,25
Bµi 2: (2,5 ®iÓm) Thu gän c¸c biÓu thøc sau:
2.a
(0,5)
a) A = - 2xy( - 3ax2y3) = (-2).(-3).a.x.x2.y.y3 
0,25
 = 6ax3y4. 
0,25
2.b
(0,5)
b) B = 2x2y ( - 3xy2)2 = 2x2y. 9x2y4 
= 2.9.x2.x2.y.y4 
0,25
= 18x4y5.
0,25
2.c
(0,5)
c) C = = .x3.x.x2.y.y4.z 
0,25
= 6x6y5z 
0,25
2.d
(0,5)
d) D = x2y - 5xy + 2x2y + 4x = x2y + 2x2y - 5xy + 4x 
0,25
= 3x2y - 5xy + 4x
0,25
2.e
(0,5)
e) E = = xy2z3 
0,25
= xy2z3
0,25
Bài 3 (3,5 điểm)
0,25
Hình vẽ, gt, kl
0,25
3.a)
(2,25)
Xét DNAD và DNCB có 
 NA = NC, ND = NM , (đối đỉnh)
0,25
Þ DNAD và DNCB (c.g.c)
0,25
 Þ AD = BC
0,25
Chứng minh tương tự: Þ AE = BC
0,25
Do đó AD = AE (1)
0,25
Vì DNAD và DNCB (chứng minh trên)
Þ 
Þ AD // BC (2) (vì có hai góc so le trong bằng nhau)
0,25
Chứng minh tương tự Þ AE // BC (3)
0,25
Từ (2) và (3) theo tiên đề Ơclit Þ D, A, E thẳng hàng (4)
0,25
Từ (1) và (4) Þ A là trung điểm của DE.
0,25
b)
(1,0)
Xét DMBE và DMAC có: 
MB = MA, ME = MC và (đối đỉnh)
Þ DMBE = DMAC (c.g.c) Þ BE = AC
0,25
Chứng minh tương tự: Þ CD = AB
0,25
Vì (Tổng ba góc DABC)
Þ 
0,25
Þ 
Þ AC > AB (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Þ BE > CD
0,25
Bài 4 (1 điểm).
1điểm
Vì Þ y2 = 3.12 = 36 = 62 Þ y = ± 6
0,25
* Với y = 6 Þ 
Þ x = 2.2 = 4
 z = 2.5 = 10
0,25
* Với y = - 6 Þ 
Þ x = - 2.2 = - 4
 z = - 2.5 = - 10
0,25
Vậy x = 4, y = 6, z = 10 hoặc x = - 4, y = -6, z = - 10 
0,25