Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 8 (Cánh diều) - Mã đề MT202 (Có đáp án)

BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
ĐỀ SỐ 07
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
STT
Chương/ Chủ đề
Nội dung kiến thức
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Tổng % điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
1
Đa thức nhiều biến
Đa thức nhiều biến. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến
2
(0,5đ)

1
(0,25đ)
2
(1,0đ)

1
(0,5đ)


45%
Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân tích đa thức thành nhân tử
1
(0,25đ)


2
(1,0đ)

1
(0,5đ)

1
(0,5đ)
2
Phân thức đại số
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. 
1
(0,25đ)
1
(0,5đ)






20%
Các phép toán cộng, trừ các phân thức đại số 


1
(0,25đ)
1
(0,5đ)

1
(0,5đ)


3
Hình học trực quan
Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều
2
(0,5đ)


1
(0,5đ)

1
(0,5đ)


15%
4
Định lí Pythagore. Tứ giác
Định lí Pythagore





1
(1,0đ)


20%
Tứ giác



1
(1,0đ)




Tổng: Số câu
Điểm
6
(1,5đ)
1
(0,5đ)
2
(0,5đ)
7
(4,0đ)

5
(3,0đ)

1
(0,5đ)
22
(10đ)
Tỉ lệ
20%
45%
30%
5%
100%
Tỉ lệ chung
65%
35%
100%
Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
STT
Chương/ 
Chủ đề
Nội dung kiến thức
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
1
Đa thức nhiều biến
Đa thức nhiều biến. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến
Nhận biết:
– Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến, đơn thức và đa thức thu gọn. 
– Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức và bậc của đa thức.
– Nhận biết các đơn thức đồng dạng.
Thông hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến. 
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức. 
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức. 
Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến trong những trường hợp đơn giản. 
– Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho một đơn thức trong những trường hợp đơn giản. 
2TN
1TN,
2TL
1TL

Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân tích đa thức thành nhân tử
Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức. 
– Nhận biết được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương).
– Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử.
Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương. 
– Mô tả ba cách phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung; nhóm các hạng tử; sử dụng hằng đẳng thức.
Vận dụng:
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung. 
– Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải bài toán tìm rút gọn biểu thức.
Vận dụng cao:
– Vận dụng hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử để chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đa thức nhiều biến.
1TN
2TL
1TL
1TL
2
Phân thức đại số
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. 
Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau. 
Thông hiểu:
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số. 
Vận dụng:
– Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để xét sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn phân thức.
1TN, 1TL



Các phép toán cộng, trừ các phân thức đại số 
Thông hiểu:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ đối với hai phân thức đại số. 
Vận dụng:
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, quy tắc dấu ngoặc trong tính toán với phân thức đại số.

1TN, 1TL
1TL

3
Hình học trực quan
Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều 
Nhận biết:
– Nhận biết đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. 
Thông hiểu:
– Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên) và tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. 
– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. 
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, ...). 
2TN
1TL
1TL

4
Định lí Pythagore. Tứ giác
Định lí Pythagore
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí Pythagore. 
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore. 
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí). 


1TL

Tứ giác
Nhận biết:
– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi. 
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tứ giác lồi bằng 

1TL



C. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG 
MÃ ĐỀ MT202

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC:  – 
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Bậc của đa thức là
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 2. Có bao nhiêu nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau: 
	A. 1;	B. 2;	C. 3;	D. 4.
Câu 3. Giá trị của biểu thức tại là
	A. ;	B. 3;	C. 9;	D. 11.
Câu 4. Hằng đẳng thức có tên là
	A. bình phương của một tổng;	B. bình phương của một hiệu;
	C. tổng hai bình phương;	D. hiệu hai bình phương.
Câu 5. Phân thức bằng với phân thức nào sau đây?
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 6. Kết quả của phép tính là
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 7. Hình nào sau đây là hình chóp tứ giác đều?
	A. Hình có đáy là tứ giác;
	B. Hình có đáy là hình vuông;
	C. Hình có đáy là hình vuông và tất cả các cạnh bên bằng nhau;
	D. Hình có đáy là tam giác đều và có một cặp cạnh bên vuông góc với nhau.
Câu 8. Một hình chóp tam giác đều có chiều cao thể tích Diện tích đáy là 
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức:
	a) 	
b) ;	
c) .
Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
	a) ;
	b) ;
	c) .
Bài 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức .
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức .
b) Tìm giá trị của biểu thức khi 
c) Tìm biểu thức sao cho biết .
Bài 4. (3,0 điểm) 
1. Cho tứ giác biết , , . Tính số đo các góc ngoài tại đỉnh của tứ giác 
2. Bạn Nam đo một chiếc đèn thả trang trí như hình vẽ bên thì nhận thấy các cạnh đều có cùng độ dài là 20 cm.
a) Tính độ dài trung đoạn của hình chóp.
b) Tính diện tích xung quanh của chiếc đèn.
c) Bạn Nam đọc và thấy rằng khi treo đèn thì khoảng cách từ đáy của đèn cách mặt trền là 1 m là tốt nhất. Vậy bạn Nam cần đưa đoạn dây điện từ đầu đèn (vị trí tới mặt trần là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
-----HẾT-----
D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG 
MÃ ĐỀ MT202

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC:  – 
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
B
B
D
D
A
C
C
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1.
Đáp án đúng là: B
Bậc của là 8; bậc của là 2; bậc của là 5.
Vậy bậc của đa thức đã cho là 8.
Câu 2.
Đáp án đúng là: B
Có hai nhóm đơn thức đồng dạng trong các đơn thức đã cho gồm:
Nhóm thứ nhất: 
Nhóm thứ hai: .
Câu 3.
Đáp án đúng là: B
Ta có: 
Thay vào biểu thức thu gọn ở trên ta được:
Câu 4.
Đáp án đúng là: D
Hằng đẳng thức có tên là hiệu hai bình phương.
Câu 5.
Đáp án đúng là: D
Ta có: 
Câu 6.
Đáp án đúng là: A
Ta có: .
Câu 7.
Đáp án đúng là: C
Hình có đáy là hình vuông và tất cả các cạnh bên bằng nhau là hình chóp tứ giác đều.
Câu 8.
Đáp án đúng là: C
Ta có thể tích của hình chóp tam giác đều là 
Suy ra .
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) 
a) 
.

b) 
.

c) 
.
Bài 2. (1,5 điểm) 
a) 
b) 
.
c) 
.
Bài 3. (1,5 điểm) 
a) Điều kiện xác định của biểu thức là hay , tức và 
b) Thay (thỏa mãn) vào biểu thức ta được: 
c) Ta có: 
Suy ra 
.
Bài 4. (3,0 điểm) 
1. Xét tứ giác , ta có 
Do đó 
Hay 
Suy ra 
Khi đó góc ngoài tại đỉnh của tứ giác là 
2.
a) Chiếc đèn được mô phỏng thành hình chóp tam giác đều như hình vẽ. Gọi là trung đoạn kẻ từ đỉnh của hình chóp.
Theo bài ta có: cm
 cm.
 đều nên vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến. 
Do đó cm.
Xét vuông tại , theo định lí Pythagore ta có:
Suy ra cm.

b) Chu vi đáy của hình chóp là: cm.
Diện tích xung quanh của chiếc đèn là:
 cm2.
c) Vì và đều là các tam giác đều có cạnh 20 cm nên hai đường cao và của hai tam giác bằng nhau.
Vì là trọng tâm nên cm.
vuông tại , theo định lí Pythagore ta có:
Suy ra cm.
Khi đó bạn Nam cần đưa dây diện từ đầu đèn tới trần nhà khoảng là cm.
Bài 5. (0,5 điểm) 
Ta có: 
Suy ra 
Do đó 
Nhận xét: với mọi 
Suy ra 
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi , tức là , hay 
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 10 khi .
-----HẾT-----