Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 8 (Cánh diều) - Mã đề MT102 (Có đáp án)

BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
ĐỀ SỐ 02
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
STT
Chương/ Chủ đề
Nội dung kiến thức
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Tổng % điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
1
Đa thức nhiều biến
Đa thức nhiều biến. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến
2
(0,5đ)

1
(0,25đ)
1
(0,5đ)

1
(0,5đ)


45%
Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân tích đa thức thành nhân tử
2
(0,5đ)

1
(0,25đ)
2
(1,0đ)

1
(0,5đ)

1
(0,5đ)
2
Phân thức đại số
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. 
1
(0,25đ)
1
(0,5đ)






20%
Các phép toán cộng, trừ các phân thức đại số 


1
(0,25đ)
1
(0,5đ)

1
(0,5đ)


3
Hình học trực quan
Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều
2
(0,5đ)


1
(0,5đ)

1
(1,0đ)


20%
4
Định lí Pythagore. Tứ giác
Định lí Pythagore


1
(0,25đ)


1
(0,5đ)


15%
Tứ giác
1
(0,25đ)


1
(0,5đ)




Tổng: Số câu
Điểm
8
(2,0đ)
1
(0,5đ)
4
(1,0đ)
6
(3,0đ)

5
(3,0đ)

1
(0,5đ)
25
(10đ)
Tỉ lệ
25%
40%
30%
5%
100%
Tỉ lệ chung
65%
35%
100%
Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
STT
Chương/ 
Chủ đề
Nội dung kiến thức
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
1
Đa thức nhiều biến
Đa thức nhiều biến. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến
Nhận biết:
– Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến, đơn thức và đa thức thu gọn. 
– Nhận biết hệ số, phần biến, bậc của đơn thức và bậc của đa thức.
– Nhận biết các đơn thức đồng dạng.
Thông hiểu:
– Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến. 
– Thực hiện được việc thu gọn đơn thức, đa thức. 
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức và phép chia hết một đơn thức cho một đơn thức. 
Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân các đa thức nhiều biến trong những trường hợp đơn giản. 
– Thực hiện được phép chia hết một đa thức cho một đơn thức trong những trường hợp đơn giản. 
2TN
1TN, 1TL
1TL

Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân tích đa thức thành nhân tử
Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức. 
– Nhận biết được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương).
– Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử.
Thông hiểu:
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương. 
– Mô tả ba cách phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung; nhóm các hạng tử; sử dụng hằng đẳng thức.
Vận dụng:
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung. 
– Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải bài toán tìm rút gọn biểu thức.
Vận dụng cao:
– Vận dụng hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử để chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức.
– Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đa thức nhiều biến.
2TN
1TN, 2TL
1TL
1TL
2
Phân thức đại số
Phân thức đại số. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. 
Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau. 
Thông hiểu:
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số. 
Vận dụng:
– Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để xét sự bằng nhau của hai phân thức, rút gọn phân thức.
1TN, 1TL



Các phép toán cộng, trừ các phân thức đại số 
Thông hiểu:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ đối với hai phân thức đại số. 
Vận dụng:
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, quy tắc dấu ngoặc trong tính toán với phân thức đại số.

1TN, 1TL
1TL

3
Hình học trực quan
Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều 
Nhận biết:
– Nhận biết đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. 
Thông hiểu:
– Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên) và tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. 
– Tính được diện tích xung quanh, thể tích của một hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. 
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, ...). 
2TN
1TL
1TL

4
Định lí Pythagore. Tứ giác
Định lí Pythagore
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí Pythagore. 
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore. 
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí). 

1TN
1TL

Tứ giác
Nhận biết:
– Nhận biết được tứ giác, tứ giác lồi. 
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí về tổng các góc trong một tứ giác lồi bằng 
1TN
1TL



C. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG 
MÃ ĐỀ MT102

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC:  – 
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 2. Bậc của đa thức là
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 3. Giá trị của đa thức tại là
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 4. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
	A. ;	B. ;
	C. ;	D. .
Câu 5. Điền vào chỗ trống sau: 
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 6. Biết và là đa thức có bậc bằng 1. Khi đó biểu thức là
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 7. Phân thức khi 
	A. ;	B. ;	C. ;	D. .
Câu 8. Kết quả nào sau đây là sai?
	A. ;
	B. ;
	C. ;
	D. .
Câu 9. Hình chóp tam giác đều không có đặc điểm nào sau đây?
	A. Có các cạnh bên bằng nhau;
	B. Có đáy là hình vuông;
	C. Có các mặt bên là các tam giác cân;
	D. Có chân đường vuông góc của đỉnh là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy.
Câu 10. Cho hình vẽ bên, trung đoạn của hình chóp tứ giác là
A. ;
B. ;
C. ;
D. hoặc .

Câu 11. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau?
	A. ;	B. ;
	C. ;	D. .
Câu 12. Cho hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hai đỉnh kề với đỉnh là và ;
B. Hai đỉnh đối nhau là và và ;
C. Tứ giác có 2 đường chéo;
D. Các cạnh của tứ giác là .

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Thu gọn biểu thức:
a) 	b) 
Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
	a) 	b) ;	c) .
Bài 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức với .
a) Rút gọn biểu thức .
b) Tìm để có giá trị bằng .
c) Tìm số tự nhiên để có giá trị nguyên.
Bài 4. (1,5 điểm) Kim tự tháp là một công trình kiến trúc tuyệt đẹp bằng kính tọa lạc ngay lối vào của bảo tàng Louvre, Pari. Kim tự tháp có dạng là hình chóp tứ giác đều với chiều cao 21 m và độ dài cạnh đáy là 34 m. Các mặt bên của kim tự tháp là các tam giác đều (xem hình ảnh minh họa bên).
a) Tính thể tích của kim tự tháp Louvre.
b) Hỏi nếu sử dụng loại gạch hình vuông có cạnh là 60 cm để lót sàn thì cần bao nhiêu viên gạch? Biết diện tích của các đường rãnh giữa các viên gạch lót sàn là 156 m2.
Bài 5. (1,0 điểm) 
a) Cho tứ giác có Tính số đo của 
b) Tính chiều dài đường trượt trong hình vẽ bên (kết quả làm tròn hàng phần mười).


Bài 6. (0,5 điểm) Cho các số thỏa mãn đẳng thức: Tính giá trị của biểu thức .
 -----HẾT-----
D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG 
MÃ ĐỀ MT102

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢI
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC:  – 
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
D
D
B
C
D
A
B
C
B
B
B
D
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1.
Đáp án đúng là: D
Biểu thức là đơn thức.
Câu 2. 
Đáp án đúng là: D
Bậc của đa thức là 9.
Câu 3. 
Đáp án đúng là: B
Thu gọn đa thức:
Thay vào đa thức đã ta được:
Câu 4. 
Đáp án đúng là: C
Ta có: 
Vậy đẳng thức là hằng đẳng thức.
Câu 5. 
Đáp án đúng là: D
Ta có: . Vậy điền số 
Câu 6. 
Đáp án đúng là: A
Ta có: . Vậy đa thức là 
Câu 7. 
Đáp án đúng là: B
Phân thức khi .
Câu 8. 
Đáp án đúng là: C
Ta có: 
• ;
• ;
• 
;
• .
Do đó phương án C là khẳng định sai.
Câu 9. 
Đáp án đúng là: B
Hình chóp tam giác đều có đáy là hình tam giác đều. Do đó khẳng định B là sai.
Câu 10.
Đáp án đúng là: B
Trung đoạn của hình chóp tứ giác là đoạn thẳng .
Câu 11.
Đáp án đúng là: B
Ta có: và .
Do đó nên bộ ba độ dài là độ dài ba cạnh của tam giác vuông.
Câu 12.
Đáp án đúng là: D
 và không phải cạnh mà là đường chéo của tứ giác.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) 
a) 
b) 
Bài 2. (1,5 điểm) 
a) 
b) 
c) 
Bài 3. (1,5 điểm) 
a) Với ta có:
Vậy với thì 
b) Với , để thì ta có: 
Suy ra 
Do đó (không thỏa mãn)
Vậy không có giá trị nào của để 
c) Với , để nguyên thì , tức Ư(3)
Mà Ư, ta có bảng sau:










Các giá trị tìm được ở trên đều thỏa mãn điều kiện và là số tự nhiên.
Vậy .
Bài 4. (1,5 điểm) 
a) Diện tích sàn của tự kim tháp là: (m2).
Thể tích của kim tự tháp là: (m3).
b) Diện tích một viên gạch hình vuông là: 
Diện tích sàn cần lát của kim tự tháp là: (m2).
Số viên gạch hình vuông cần dùng là: (viên).
Bài 5. (1,0 điểm) 
a) Ta có: 
Mà nên ta có .
b) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông tại ta có:
Suy ra 
Do đó cm, nên cm.
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông tại ta có:
Suy ra m.
Vậy chiều dài đường trượt là m.
Bài 6. (0,5 điểm) 
Ta có: 
Với mọi ta có: 
Do đó xảy ra khi và chỉ khi 
Hay , tức 
Khi đó 
-----HẾT-----