Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán Lớp 8 (đại số và hình học)

Tuần: 29 - Tiết PPCT: Đại số - Hình học tiết 51;52
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
(Đại số và Hình học)
I. Mục tiêu:
 1, Kiến thức, kĩ năng, thái độ:
- Kiến thức: Nhớ lại và vận dụng có hệ thống các kiến thức đã học
 - Kĩ năng: 
 + Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương.
 + Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học.
 - Thái độ: Nghiêm túc khi làm bài kiểm tra và luyện tập tính cẩn thận khi tính toán và trình bày .
2, Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh:
 Năng lực tự học, Năng lực tính toán, Năng lực hợp tác.
II. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học:
1, Giáo viên: Đề kiểm tra
2, Học sinh: Chuẩn bị kiếm thức cũ.
III. Ma trận - đề - đáp án:
MA TRẬN
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Nhận biết được phương trình bậc nhất 1 ẩn
Vận dụng được cách giải phương trình dạng ax + b = 0 để giải bài tập.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Câu 1
0.25đ
2.5%
Câu 13a
0,5đ
5%
2 câu
0,75đ
7,5%
Tập nghiệm của phượng trình bậc nhất
Hiểu được một số là nghiệm của phương trình khi thỏa mãn VT=VP.
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
Câu 2,3
0,5đ
5%
2 câu
0,5đ
5%
Phương trình tích
Giải được bài tập đơn giản phương trình dạng phương trình tích
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Câu 6
0.25đ
2.5%
Câu 13b
0.5đ
5%
2 câu
0,75đ
7,5%
Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Giải bài toán bằng cách lập pt
Tìm được ĐKXĐ của phương trình chứa ẩn ở mẫu
 Giải bài toán bằng cách lập pt 
Vận dụng được cách giải phương trình chưa ẩn ở mẫu
 Tìm nghiệm nguyên của pt
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Câu 4
0.25đ
2,5%
Câu 14
1.5đ
Câu 13c;16
1.5đ
15%
4 câu
3,25đ
32,5%
Định lí Ta - lét và hệ quả của định lí Ta - lét
Nhận biết đoạn thẳng tỉ lệ
Hiểu được định lí Ta-lét và hệ quả của định lí Ta-lét
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Câu 5
0.25đ
2,5%
Câu 8
0.25đ
2,5%
Câu 9
0.25đ
2,5%
3câu
0,75đ
7,5%
Tính chất đường phân giác của tam giác
Hiểu được tính chất đường phân giác của tam giác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Câu 7
0.25đ
2,5%
Câu 10
0.25đ
2,5%
2 câu
0.5đ
5%
Các trường hợp đồng dạng của tam giác
Biết được tỉ số đồng dạng của hai tam giáctừ đó liên hệ đến tỉ số chu vi, đường cao,...
Vận dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào giải bài tập
Vận dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào giải bài tập
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Câu 11;12
0.5đ
5%
Câu
 15a ;c
2,0đ
20%
Câu 15b
1.0đ
10%
5 câu
3.5đ
35%
TS câu 
TS điểm 
Tỉ lệ %
4 câu
1.0đ
10%
5 câu
1,25đ
12,5%
3 câu
0.75đ
7.5%
5 câu
4,5đ
45%
3câu
2,5đ
25%
20 câu
10đ
100%
TRƯỜNG THCS QUẢNG LONG KIỂM TRA GIỮA KỲ II
LỚP: 8..	 MÔN: TOÁN 8
HỌ VÀ TÊN:.............................................................THỜI GIAN: 90 PHÚT	
ĐIỂM
LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN
ĐỀ SỐ 1
I/ TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM): Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất.
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 3x2 + 2x = 0
B. 
C. x + 1 = 0
D. x2 = 0
Câu 2: x = 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây? 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là:
A. S = f
B. S = {R}
C. S = {0}
D. S = 0
Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5: Cho AB = 3m, CD = 40cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng?
A/ 	B/ 	C/ 	D/ 
Câu 6: Phương trình (x - 1)(x + 2) = 0 có tập nghiệm là?
A/ S = {1; -2}	B/ S = {-1; 2}	C/ S = {1; 2}	D/ S = {-1; -2}
Câu 7: Trong hình vẽ có , theo tính chất đường phân giác của tam giác thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? 
A. 	 B. 	
C. 	 D. 	 
Câu 8: Biếtvà CD =10cm. Vậyđộ dài đoạn thẳng AB là?
A/ 4cm	B/ 50cm	C/ 25cm	D/ 20cm
 Câu 9: Trong hình vẽ biết MN // BC , biết AM = 2 cm, MB = 3cm BC = 6,5 cm. Khi đó độ dài cạnh MN là:
A. B. 5 cm C. 1,5 cm	 D. 2,6 cm
Câu 10: Tam giác ABC có AD là phân giác, AB = 4 cm, AC = 6 cm, BD = 2,6 cm thì độ dài đoạn DC là : 	A. 3 cm	B. 3,9 cm	C. 4,5	cm	D. 4,8	cm
Câu 11: Nếu theo tỉ số đồng dạng là thì theo tỉ số đồng dạng là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 12: Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng . Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng?
A/ 4	B/ 3	C/ D/ 
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 3x - 12 = 0
b) 
c) .
Câu 14 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải là 5km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc của xe tải là 40 km/h.
Câu 15 (3 điểm)Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của cắt BD ở E.
1) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD.
2) Chứng minh AH.ED = HB.EB.
3) Tính diện tích tứ giác AECH.
Câu 16 (0,5 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2
....................................HẾT...................................
TRƯỜNG THCS QUẢNG LONG	KIỂM TRA GIỮA KỲ II
LỚP: 8.	MÔN: TOÁN 8
HỌ VÀ TÊN:.................................................................	THỜI GIAN: 90 PHÚT	
ĐIỂM
LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN
ĐỀ SỐ 2
I/ TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM): Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất.
Câu 1: Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 
B. 
C. 2x + 1 = 0
D. x = 0
Câu 2: x = 3 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây? 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 3: Phương trình vô số nghiệm có tập nghiệm là:
A. S = N
B. S = Z
C. S = Q
D. S = R
Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5: Cho AB = 2m, CD = 60cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng?
A. 30
B. 
C. 
D. 
Câu 6: Phương trình (x +1)(x - 2) = 0 có tập nghiệm là?
A/ S = {1; -2}	B/ S = {-1; 2}	C/ S = {1; 2}	D/ S = {-1; -2}
Câu 7: Trong hình vẽ có , theo tính chất đường phân giác của tam giác thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? 
A. 	 B. 	
C. 	 D. 
Câu 8: Biết và CD =10cm. Vậyđộ dài đoạn thẳng AB là?
A/ 6 cm	B/ 50cm	C/ 30cm	D/ 20cm
Câu 9: Trong hình vẽ biết MN // BC , biết AM = 2 cm, MB = 3cm BC = 6,5 cm. Khi đó độ dài cạnh MN là:
A. B. 5 cm C. 1,5 cm	 D. 2,6 cm
Câu 10: Tam giác ABC có AD là phân giác, AB = 4 cm, AC = 6 cm, BD = 2,6 cm thì độ dài đoạn DC là : 	A. 3 cm	B. 3,9 cm	C. 4,5	cm	D. 4,8	cm
Câu 11: Nếu theo tỉ số đồng dạng là thì theo tỉ số đồng dạng là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 12: Nếu theo tỉ số đồng dạng là thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng 
A. 4 
B. 3
C. 
D. 
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a/ 4x - 24 = 0
 b/ 2x(x + 2) - 5(x + 2) = 0
c)
Câu 14 (1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h , nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB ? 
Câu 15 (3 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của cắt BD ở E.
1) Chứng minh: Tam giác AKB đồng dạng tam giác BCD.
2) Chứng minh AK.ED = KB.EB.
3) Tính diện tích tứ giác AECK.
Câu 16 (0,5 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2
.........................................HẾT...................................
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM 
MÔN: TOÁN - LỚP 8
MÃ ĐỀ 1
I. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM)
Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
C
D
A
B
D
A
C
A
D
B
D
D
II. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)
Hướng dẫn chấm
Điểm
Câu 13
( 2 điểm)
3x - 12 = 0 3x = 12
 x = 4
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4}
0,25 
0,25
b. => x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0
=> x = 2 hoặc x = 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; }.
0,25
0,25
ĐKXĐ : 
=> 
ó 
ó x = 8 (Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {8}
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 14
(1,5 điểm)
Đổi 30 phút = giờ
Gọi chiều dài quãng đường AB là x km ( ĐK: x > 0)
Thời gian xe Khách đi từ A đến B là giờ
Thời gian xe Tải đi từ A đến B là giờ
Theo bài ra ta có phương trình: - = 
Giải phương trình tìm được x = 180
Với x = 180 thoả mãn điều kiện bài toán
Vậy quãng đường AB dài 180km
0,25
0,5
0,5
0,25
Câu 15
(3 điểm)
Hình vẽ: 
a. Xét D AHB và DBCD có:
 (hai góc so le trong)
Do đó D AHB đồng dạng với DBCD (g-g)
0,5
0,25
0,25
0,25
b. Ta có D AHB đồng dạng với DBCD => (1)
Lại có CE là đường phân giác trong tam giác BCD => (2)
Từ (1) và (2) => (đpcm).
0,25
0,25
0,5
c - Tính được AH = 4,8 cm
Tính được EB = cm; ED = cm
Từ Tính được HB = 6,4cm 
Suy ra HE = cm
 = 4,8. (cm2)
0,25
0,25
0,25
Câu 16
(0,5 điểm)
x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2
Biến đổi về dạng: (x-2)2 + (y-3)2 = 0
Lập luận dẫn tới x – 2 = 0 và y – 3 = 0
Tìm được x = 2; y = 3
0,25
0,25
Ghi chú: - không vẽ hình hoặc hình vẽ sai không chấm.
 - Các cách làm khác đúng cho điểm tối đa tương ứng từng phần.
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM 
MÔN: TOÁN - LỚP 8
MÃ ĐỀ 2
I. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM)
Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
B
C
 D
D
B
B
A
A
D
B
D
C
II. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)
Hướng dẫn chấm
Điểm
Câu 13
( 2 điểm)
a. 4x - 24 = 0 4x = 24
 x = 6
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {6}
0,25 
0,25
b. 2x(x + 2) - 5(x + 2) = 0 Û	
Û 2x – 5 = 0 hoặc x + 2 = 0
 Û x = -2 hoặc x = 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2; }.
0,25
0,25
0,25
- Tìm ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 2
 Quy đồng khử mẫu đúng: 2(x-2) - (x+1) = 3x-11
 ó -2x = -6 
ó x = 3 (Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {3}
0,25
0,25
0,25
Câu 14
(1,5 điểm)
 Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0)
Do đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h nên thời gian lúc đi là (h)
Do đi từ B về A với vận tốc 30 km/h nên thời gian lúc về là (h).
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút = 
nên ta có phương trình:
Vậy quãng đường AB dài 50 km.
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
Câu 15
(3 điểm)
Hình vẽ: 
A
B
1
E
K
C
D
1
a. a. Xét D AKB và DBCD có:
 (hai góc so le trong)
Do đó D AKB đồng dạng với DBCD (g-g)
0,5
0,25
0,25
0,25
b. Ta có D AKB đồng dạng với DBCD => (1)
Lại có CE là đường phân giác trong tam giác BCD => (2)
Từ (1) và (2) => (đpcm)
0,25
0,25
0,5
c - Tính được AK = 4,8 cm
Tính được EB = cm; ED = cm
 Tính được KB = 6,4cm 
Suy ra KE = cm
 = 4,8. (cm2)
0,25
0,25
0,25
Câu 16
(0,5 điểm)
x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2
Biến đổi về dạng: (x-2)2 + (y-3)2 = 0
Lập luận dẫn tới x – 2 = 0 và y – 3 = 0
Tìm được x = 2; y = 3
0,25
0,25
Ghi chú: - không vẽ hình hoặc hình vẽ sai không chấm.
 - Các cách làm khác đúng cho điểm tối đa tương ứng từng phần.
 GV Ra đề
 Trần Thanh Pháp
BÀI LÀM
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..
..