Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán Lớp 7

Họ và tên HS:...
Lớp:
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII
MÔN: TOÁN LỚP 7. 
Thời gian làm bài 60 phút
ĐỀ A
I/ Trắc nghiệm:(5điểm) Hãy khoanh tròn vào các chữ cái A, B, C, D trong câu trả lời đúng nhất
Câu 1: Theo dõi thời gian làm 1 bài toán ( tính bằng phút ) của 40 HS, thầy giáo lập được bảng sau
Thời gian (x)
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tần số ( n) 
3
3
4
2
9
5
6
7
1
N= 40
Hãy trả lời các câu sau bằng cách khoanh vào chữ cái có đáp án đúng:
Mốt của dấu hiệu là : 
A.11	B.9 	C. 8 	 D. 12
Câu 2: Trong bảng tần số trên, số học sinh làm bài trong 10 phút là : 
 A. 6	B. 9	C. 5	D. 7
Câu 3: Trong bảng tần số trên, thời gian trung bình để giải một bài toán của các học sinh là:
A. 8,1	B. 8,2	C.8,3	D. 8,4
Câu 4: Giá trị của biểu thức - 2x2 + xy2 tại x= -1 ; y = - 4 là:
 A. - 2 B. - 18 C. 3 D. 1
Câu 5: Biểu thức nào sau đây không là đơn thức
A. 4x2y B. 3+xy2 C. 2xy.(- x3 ) D. - 4xy2
Câu 6. Đơn thức trong ô vuông ở đẳng thức : 2x2y + = - 4x2y là:
 A. 2x2y B. -2x2y C. -6x2y D. - 4x2y
Câu 7. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức – 3xyz2
 A. – 3xyz3 B. – 3xyz C. 3xyz D. xyz2 
Câu 8. Kết quả của phép tính 2xy.(-5)xy3 là:
 A. – 10 x2y3 B. – 10 x2y4 C. – 10 xy4 D. – 10 xy3 
Câu 9. Bậc của đơn thức 5x3y2x2z là:
 A. 8 B. 5 	 C. 3 D. 7
Câu 10: MNP cân tại P. Biết góc N có số đo bằng 500. Số đo góc P bằng:
A. 800	B. 1000	C. 500	D. 1300
Câu 11: ABC và DEF có AB = ED, BC = EF. 
Thêm điều kiện nào sau đây để ABC = DEF ?
	A. 	B. 	C. AB = AC	D. AC = DF
Câu 12: HIK vuông tại H có các cạnh góc vuông là 3cm; 4cm. Độ dài cạnh huyền IK bằng
A. 8cm	B. 16cm	C. 5cm	D.12cm
Câu 13. Trong các bộ 3 số sau , bộ 3 số nào không thể là 3 cạnh của một tam giác ?
A . 4cm , 7 cm , 10 cm 	B . 6cm ; 8 cm ; 6 cm .
C . 5cm ; 4 cm ; 2 cm	D . 7cm ; 3 cm ; 2cm.
Câu 14. Tam giác ABC có A = 700, B = 800, C = 500 thì
A . AB > AC > BC 	 B . AC > AB > BC 
 C . BC > AC > AB	 	 D . BC > AB > AC
Câu 15: Tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 2cm. Biết độ dài BC là một số nguyên chẵn. Vậy BC bằng 
A) 2cm
B) 4cm
C) 6cm
D) 8cm
II/ Tự luận: (5điểm)
Câu 1: ( 1,5điểm) Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7 được ghi trong bảng sau : 
7
4
4
6
6
4
6
8
8
7
2
6
4
8
5
6
9
8
4
7
9
5
5
5
7
2
7
6
7
8
6
10
Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng “ tần số ”.
Tính số trung bình cộng . Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 2: ( 1,25 điểm)
a/ Tính giá trị của biểu thức sau: A = 2x2 - 3xy + y2 tại x = -1, y = 2
b/ Cho A = 8x2y3; B = -2x3y3; C = -6x4y3 . Chứng minh rằng Ax2 + Bx + C = 0
Câu 3: (2,25điểm) Cho tam giác ABC cân tại A , A=1200. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
a) Chứng minh ∆ABD = ∆ACD
b)Chứng minh ∆ DBC là tam giác đều.
c) Gọi H là giao điểm của AD và BC . Chứng minh 2BH + AD > AB + BD.
Họ và tên HS:...
Lớp:
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII
MÔN: TOÁN LỚP 7. 
Thời gian làm bài 60 phút
ĐỀ B
I/ Trắc nghiệm:(5điểm) Hãy khoanh tròn vào các chữ cái A, B, C, D trong câu trả lời đúng nhất
Câu 1: Giá trị của biểu thức - x2 + 2xy2 tại x= 1 ; y = - 4 là:
 A. - 31 B. - 18 C. 33 D. 31
Câu 2. Bậc của đơn thức 5x4yxz là:
 A. 8 B. 5 	 C. 7 D. 3
Câu 3. Kết quả của phép tính 2xy.5xy4 là:
 A. 10 x2y3 B. 10 x2y4 C. 10 xy4 D. 10 x2y5 
Câu 4: Biểu thức nào sau đây là đơn thức
A. 4x2y B. 3+xy2 C. 2xy - x3 D. 5x- 4xy2
Câu 5. Đơn thức trong ô vuông ở đẳng thức : 2x2y + = 4x2y là:
 A. 2x2y B. -2x2y C. -6x2y D. - 4x2y
Câu 6. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức – 3xyz3
 A. – 3xyz B. – 3xyz C. xyz3 D. -3xyz2
Câu 7: Theo dõi thời gian chạy 100m ( tính bằng giây ) của 40 HS, thầy giáo lập được bảng sau
Thời gian (x)
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tần số ( n) 
1
2
5
2
7
5
6
9
3
N= 40
Hãy trả lời các câu sau bằng cách khoanh vào chữ cái có đáp án đúng:
Mốt của dấu hiệu là : 
A.11	B.9 	C. 8 	 D. 12
Câu 8: Trong bảng tần số trên, số học sinh chạy trong 9 giây là : 
 A. 6	B. 9	C. 5	D. 7
Câu 9: Trong bảng tần số trên, thời gian chạy trung bình của các học sinh là:
A. 8,8	B. 8,9	C.8	D. 8,5
Câu 10. Tam giác ABC có A = 800, B = 400, C = 600 thì
A . AB > AC > BC 	 B . AC > AB > BC 
 C . BC > AC > AB	 	 D . BC > AB > AC
Câu 11: MNP cân tại P. Biết góc N có số đo bằng 500. Số đo góc P bằng:
A. 1000	B. 1300	C. 800	D. 800
Câu 12. Trong các bộ 3 số sau , bộ 3 số nào không thể là 3 cạnh của một tam giác ?
A . 4cm , 5 cm , 10 cm 	B . 6cm ; 8 cm ; 6 cm .
C . 5cm ; 4 cm ; 2 cm	D . 7cm ; 3 cm ; 5cm.
Câu 13: Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 2cm. Biết độ dài BC là một số nguyên lẻ. Vậy BC bằng 
A) 3cm
B) 5cm
C) 6cm
D) 7cm
Câu 14: ABC và DEF có AB = ED, BC = EF. 
Thêm điều kiện nào sau đây để ABC = DEF ?
	A. 	B. B = E 	C. AB = AC	D. DE = DF
Câu 15: HIK vuông tại H có các cạnh góc vuông là 6cm; 8cm. Độ dài cạnh huyền IK bằng
A. 8cm	B. 9cm	C. 10cm	D.12cm
II/ Tự luận: (5điểm)
Câu 1: ( 1,5điểm) Thời gian bơi 100m ( tính bằng phút) của 32 học sinh lớp 7 được thầy giáo dạy thể dục ghi lại ở bảng sau ghi trong bảng sau : 
5
4
4
7
6
4
6
8
8
7
5
6
4
8
5
6
9
8
4
7
9
5
8
5
7
6
10
6
7
8
6
10
Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng “ tần số ”.
Tính trung bình cộng . Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 2: ( 1,25 điểm)
a/ Tính giá trị của biểu thức sau: A = x2 - 4xy +2 y2 tại x = 1, y = -2
b/ Cho A = -5x4y3; B = 2x3y3; C = 3x2y3 . Chứng minh rằng A + Bx + Cx2 = 0
Câu 3: (2,25 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, A=1200. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
a) Chứng minh ∆DAB = ∆DAC
b) Chứng minh ∆ DBC là tam giác đều.
c) Gọi H là giao điểm của AD và BC . Chứng minh 2BH + AD > AB + BD.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II.
MÔN TOÁN 7. NĂM HỌC 2020-2021
I/ Trắc nghiệm: ( 5điểm) Mỗi câu đúng 0,5 điểm
ĐỀ
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Đề A
C
A
C
B
B
C
D
B
A
A
D
C
D
C
B
Đề B
D
C
D
A
A
C
A
C
B
D
C
A
B
B
C
II/ Tự luận: ( 5 điểm) 
Câu 1: ( 1,5 điểm)
Đề A: a/ Dấu hiệu: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7 (0,25đ)
	Bảng “tần số”: (0,25đ)
Điểm số(x)
2
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
2
5
4
7
6
5
2
1
N=32
 	b/ Số trung bình cộng: (0,5đ)
 X = 2.2+4.5+5.4+6.7+7.6+8.5+9.2+10.132 =6,1
	*Vẽ biểu đồ: Hs vẽ chính xác biểu đồ, vẽ đẹp rõ ràng, chia đơn vị chuẩn ( 0,5đ)
Đề B: a/ Dấu hiệu: Thời gian bơi 100m ( tính bằng phút) của 32 học sinh lớp 7 (0,25đ)
	Bảng “tần số”: (0,25đ)
Điểm số(x)
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
5
5
7
5
6
2
2
N=32
b/ Số trung bình cộng: (0,5đ)
 X = 4.5+5.5+6.7+7.5+8.6+9.2+10.232 =6,5
*Vẽ biểu đồ: Hs vẽ chính xác biểu đồ, vẽ đẹp rõ ràng, chia đơn vị chuẩn ( 0,5đ)
Câu 2: (1,25điểm) 
Đề A:
a/ Tính giá trị của biểu thức: ( 0,75đ)
 	A = 2x2 - 3xy + y2 tại x = -1, y = 2
	Thay x = - 1, y = 2 vào biểu thức A ta được:
 	A = 2. (-1)2 – 3.(-1).2 + 22 
A= 2 + 6 + 4 
A = 12
Vậy tại x = - 1, y = 2 thì A = 12
b/ Với A = 8x2y3; B = -2x3y3; C = -6x4y3 . 
Ta có : Ax2 + Bx + C = 8x2y3. x2 + (-2x3y3).x + (-6x4y3)
	 = 8x4y3 - 2x4y3 - 6x4y3 = ( 8-2-6)x4y3 = 0 x4y3 = 0 ( 0,5đ)
Đề B:
a/ Tính giá trị của biểu thức: ( 0,75đ)
 	A = x2 - 4xy +2 y2 tại x = 1, y = -2
	Thay x = 1, y = - 2 vào biểu thức A ta được:
 	A = 12 – 4.1.(-2) + 2.(-2)2 
A= 1 + 8 + 2.4 
A = 1+8+8
A = 17
Vậy tại x = 1, y = -2 thì A = 17
b/ Cho A = -5x4y3; B = 2x3y3; C = 3x2y3 . 
Ta có : A + Bx + Cx2 = -5x4y3 +2x3y3.x +3x2y3. x2
	 = -5x4y3 + 2 x4y3+ 3x4y3 = ( -5+2+3) x4y3 = 0 x4y3=0 ( 0,5đ)
D
Câu 3: Hình vẽ chính xác (0,25đ) 
B
H
C
A
a/ ( 0,5đ) Xét ∆DAB và ∆DAC có: 
	AD: cạnh chung
	AB = AC ( vì ∆ABC cân tại A)
	ABD = ACD = 900
 Suy ra : ∆DAB = ∆DAC ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
b/ ( 1đ) Ta có : ∆DAB = ∆DAC ( cmt) 
Suy ra : BAD = CAD và BDA =CDA
Mà : BAD + CAD = BAC 
BAD = CAD = BAC2 = 600 
Xét ∆DAB vuông tại B, suy ra BAD + BDA = 900
BDA = 300 ( vì BAD = 600)
CDA = 300 ( Vì BDA = CDA)
Lại có: CDA + BDA =CDB
CDB= 600 ( 1)
Mặt khác: DB = DC ( vì : ∆DAB = ∆DAC)
∆DBC cân tại D 	 ( 2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∆DBC là tam giác đều
c/ ( 0,5đ) Xét ∆ABH có: BH + AH > AB ( theo bất đẳng thức tam giác) (1)
	 Xét ∆BHD có: BH + HD > BD ( theo bất đẳng thức tam giác) ( 2)
+(2) vế theo vế ta được:
(BH + AH) + (BH + HD) > AB + BD
	Suy ra : ( BH + BH) + ( AH + HD) > AB + BD
	Suy ra : 2BH + AD > AB + BD ( vì AH + HD = AD) ( đpcm) 
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I.
MÔN TOÁN 7. NĂM HỌC 2020-2021
 I/ Trắc nghiệm:
Câu 1: Nhận biết được mốt của dấu hiệu
Câu 2: Hiểu được tần số của giá trị
Câu 3: Hiểu cách tính trung bình cộng
Câu 4: Hiểu cách tính giá trị của một biểu thức
Câu 5: Nhận biết đơn thức
Câu 6: Biết cách tính với các đơn thức
Câu 7: Nhận biết đơn thức đồng dạng
Câu 8: Biết cách nhân đơn thức
Câu 9: Biết tìm bậc của đơn thức
Câu 10: Nhận biết số đo góc thứ ba của tam giác cân
Câu 11: Nhận biết các yếu tố bằng nhau của 2 tam giác
Câu 12: Biết vận dụng định lý py ta go để tính độ dài cạnh huyền trong tam giác vuông
Câu 13: Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác
Câu 14: Biết vận dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
Câu 15: Biết sử dụng bất đẳng thức tam giác tính độ dài cạnh thứ ba của tam giác
II/ Tự luận:
Câu 1: a/ Nhận biết dấu hiệu và lập bảng tần số
	b/ Vận dụng tính trung bình cộng và vẽ biểu đổ
Câu 2: a/ Vận dụng tính giá trị của biểu thức đại số
	b/ Vận dụng các phép tính đơn thức để chứng minh đẳng thức
Câu 3: a/ Vận dụng chứng minh hai tam giác bằng nhau
	b/ Vận dụng chứng minh tam giác đều
	c/ Vận dụng chứng minh các bất đẳng thức