Đề kiểm tra cuối học kì II môn Toán Lớp 7

PHÒNG GD & ĐT TP .
TRƯỜNG THCS 
 ĐỀ CHÍNH THỨC
Ngày kiểm tra: ...../...../2022
 KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
NĂM HỌC 
Môn: Toán - Lớp 7 (Tiết 69 + 70)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. Mục đích kiểm tra:
1. Kiến thức: Đánh giá mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học về:
+ Đại số: Nắm được khái niệm về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức, bậc của đơn thức, đa thức, cộng, trừ đa thức một biến, nhiều biến, nghiệm của đa thức... của HS qua bài kiểm tra.
+ Hình học: Các trường hợp bằng nhau của tam giác, tam giác vuông; biết quan hệ giữa cạnh, góc trong tam giác, bất đẳng thức tam giác, khái niệm đường xiên, đường vuông góc và các quan hệ giữa chúng; nắm được khái niệm và các tính chất của các đường đồng quy trong tam giác...
2. Kĩ năng: Kiểm tra kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học và cách trình bày bài giải của HS.
3. Thái độ: - Có ý thức làm bài độc lập, tự giác, sáng tạo.
- HS được tự đánh giá về khả năng tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập toán học.
	4. Định hướng phát triển năng lực: 
	Thông qua bài kiểm tra tra đánh giá được năng lực của học sinh về: Thu thập thông tin dữ liệu, năng lực hiểu các vấn đề, năng lực ứng dụng, năng lực phân tích, năng lực tổng hợp, năng lực đánh giá, năng lực toán học.
II. Hình thức kiểm tra: 
- Đề kiểm tra kết hợp 40% (TNKQ) + 60% (TL)
- Học sinh làm bài ở lớp trong thời gian 90 phút
III. Ma trận đề kiểm tra:
 Cấp độ
 Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. Thống kê
- Nhận biết được một số khái niệm về bảng tần số, dấu hiệu thống kê.
Số câu
2(C1,2)
2
Số điểm
0,5
0,5
Tỉ lệ %
5%
5%
2. Biểu thức đại số.
- Nhận biết được đơn thức, đa thức; đơn thức đồng dạng, hệ số của đa thức; bậc của đơn thức, đa thức; cách thu gọn đơn thức, đa thức; cách kiểm tra một giá trị x là nghiệm của đa thức
- Hiểu cách tình giá trị của đa thức tại giá trị cho trước của biến;
- Hiểu về nghiệm của đa thức để tìm hệ số chưa biết.
- Cộng, trừ hai đa thức một biến.
- Tìm nghiệm của đa thức.
- Tính giá trị của đa thức
Số câu
8(C3,4,5,6,7,
8,9,11)
2(C10,12)
1(C17)
1(C19)
12
Số điểm
2
0,5
2
1
5,5
Tỉ lệ %
20%
5%
20%
10%
55%
3. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, tam giác vuông bằng nhau.
- Nhận biết số đo góc ngoài tam giác, nắm được độ dài 1 cạnh của tam giác bằng bất đẳng thức tam giác
- Biết vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán; chỉ ra các yếu tố để hai tam giác vuông bằng nhau.
Số câu
2(C13, 16)
(C18a)
2
Số điểm
0.5
1
1,5
Tỉ số %
5%
10%
15%
4. Các đường đồng quy trong tam giác
- Biết cách tính số đo góc liên quan đến đường phân giác của tam giác; độ dài đường trung tuyến.
- Chứng minh các yếu tố liên quan đến các đường đồng quy trong tam giác.
Số câu
2(C14,15)
 (C18bcd)
2
Số điểm
0,5
2
2,5
Tỉ số %
5%
20%
25%
Tổng số câu
12
3
30%
5
4
40%
1
3
30%
19
Tổng số điểm
10
Tỉ số %
100%
PHÒNG GD&ĐT TP 
TRƯỜNG THCS 
 ĐỀ CHÍNH THỨC
 SỐ 01
Thứ..... ngày..... tháng..... năm 2021
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC:..
Môn: Toán - Lớp 7 (Tiết 69 + 70 )
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Điểm
Họ và tên: ........................................................
Lớp: .............................
 ĐỀ BÀI:
Phần I. Trắc nghiệm khách quan. (4 điểm) 
Khoanh tròn vào chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Bảng “tần số” còn tên gọi khác là 
A. Bảng số liệu thống kê;
B. Bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu;
C. Bảng dấu hiệu;
D. Bảng giá trị dấu hiệu.
Câu 2: Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là:
A. Tần số;
C. Giá trị;
B. Giá trị trung bình;
D. Dấu hiệu.
Câu 3: Trong các biểu thức sau đâu là đơn thức:
A. 4xy2;	
B. 3-2y;
C. 10x +y; 
D. 5(x+y).
Câu 4: Khẳng định sau đây là sai ?
A. 3x2y3 và 3x3y2 là hai đơn thức đồng dạng;
B. - 3x2y3 và 3x2y3 là hai đơn thức đồng dạng;
C. (xy)2 và 3x2y2 là hai đơn thức đồng dạng;
D. – 2(xy)3 và 5x3y3 là hai đơn thức đồng dạng.
Câu 5: Tổng các hệ số của đa thức 2x2 – x – 1 là
A. – 1;
B. 1;
C. 0;
D. 2.
Câu 6: Đơn thức có bậc là 
A. 6;
B. 10; 
C. 8;
D. 12.
Câu 7: Bậc của đa thức là 
A. 7; 
B. 6;
C. 5; 
D. 4.
Câu 8: Giá trị x = 2 là nghiệm của đa thức
A. ; 
B. ; 
C. N(x) = x(x + 2);
D. ; 
Câu 9: Kết quả thu gọn đơn thức là
A. ; 
B. ;
C. ; 
D. . 
Câu 10: Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là
A. 12; 
B. -9 ; 
C. 18; 
D. -18.
Câu 11: Thu gọn đa thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng 
A. 3 x3y; 
B. – x3y ; 
C. x3y + 10 xy3 ; 
D. 3 x3y - 10xy3. 
Câu 12: Đa thức A(x) = ax2 + 7x + 4 có một nghiệm x = -1. Khi đó hệ số a có giá trị là
A. ; 
B. ; 
C. 3 ; 
D. -.
Câu 13: Cho tam giác ABC biết cạnh AB = 10cm, BC = 5cm. Như vậy: 
A: Cạnh AC có độ dài bằng 12 cm hoặc 5 cm;
B: Cạnh AC có độ dài bằng 5cm;
C: Cạnh AC có độ dài bằng 12cm;
D: Cả ba trường hợp trên đều đúng.
Câu 14: Cho tam giác có . Đường phân giác của góc và góc cắt nhau tại I. Số đo gócbằng:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Câu 15: Tam giác ABC vuông tại đỉnh A và có AB = 12 cm, AC = 5 cm. Trung tuyến AM có độ dài là
A. 6 cm;
B. 7,5 cm;
C. 7cm; 
D. 6,5 cm. 
Câu 16: Số đo góc x (Hình 1) bằng
A. 600;
C. 750; 
B. 650;
D. 850.
(Hình 1)
Phần II. Tự luận (6 điểm)
Câu 17: (2 điểm) Cho hai đa thức và 
 a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x)
 b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
 c) Tìm nghiệm của đa thức M(x).
Câu 18: (3 điểm) Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
 a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
 b) Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E Î BC). Chứng minh 
DA = DE.
 c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DF > DE.
Câu 19: (1 điểm) 
Tìm giá trị của đa thức 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2 y2, biết rằng: x2  + y2 = 2.
BÀI LÀM
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................
PHÒNG GD&ĐT TP 
TRƯỜNG THCS 
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM 
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II 
NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn: Toán - Lớp 7
Phần I. Trắc nghiệm khách quan. (4 điểm) (Mỗi câu làm đúng được 0,25 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Đáp án
B
D
A
A
C
B
C
D
B
D
A
C
C
B
D
A
Phần II. Tự luận. (6 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
17
(2 điểm)
a) Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x) 
 =
0,25
0,25
b) Tính tổng hai đa thức đúng được 
 M(x) = P(x) + Q(x) + () 
 = 
0,25
0,25
N(x) = P(x) – Q(x) - ()
 + 
 = 10x3 + x2 – 8x + 12
0,25
0,25
Ta có: = 0
0,25
 Đa thức M(x) có hai nghiệm 
0,25
18
(3 điểm)
HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận đúng
0,5
Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
 BC2 = 52 = 25
0,25
 Suy ra: 
Vậy theo định lí Pytago đảo thì ABC vuông tại A.
0,25
b) + ABC vuông tại A (chứng minh ý a) nên: 
+ Theo giả thiết: DE BC () suy ra 
0,25
+ Xét ABD và EBD có:
BD là cạnh chung
(Do BD là tia phân giác của góc ABC)
ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn).
0,25
Suy ra DA = DE (hai cạnh tương ứng).
0,25
c) + Xét DADF và DEDC, có:
DA = DE (Chứng minh trên)
 (hai góc đối đỉnh)
DADF = DEDC (cạnh góc vuông – góc nhọn)
0,25
 Từ đó suy ra: DF = DC (Hai cạnh tương ứng)
0,25
+ Vì D DEC vuông tại E nên 
0,25
Suy ra: DC > DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
0,25
 Mà DF = DC (chứng minh trên)
Từ đó suy ra DF > DE.
0,25
19
(1 điểm)
Ta có: 
 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2
= 3x4 + 3x2y2 + 2x2y2 + 2y4 + 2y2
= (3x2 x2 + 3x2y2) + (2x2y2 + 2y2y2) + 2y2
= 3x2(x2 + y2) + 2y2(x2 + y2) + 2y2
0,25
Mà x2 + y2 = 2, nên ta được:
 3x2.2 + 2y2.2 + 2y2
= 6x2 + 4y2 + 2y2
= 6x2 + 6y2
0,25
= 6(x2 + y2) = 6.2 = 12
0,25
Vậy với x2 + y2 = 2 thì đa thức 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 có giá trị bằng 12. 
0,25
Chú ý: Học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa.