Đề kiểm tra chương I năm học 2015 - 2016 môn: Toán - lớp 12 thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề)

 SỞ GD & ĐT ĐỒNG NAI ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I NĂM HỌC 2015 - 2016
Trường THPT Long Khánh Môn: Toán - Lớp 12
 * * * Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề) 
Câu 1: (2.0 điểm). Cho hàm số 
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số.
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với đường thẳng .
Câu 2: (1.0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 3].
Câu 3: (4.0 điểm). Cho hàm số có đồ thị .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm A(0; 4).
Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt.
Câu 4: (2.0 điểm). Cho hàm số . Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị và trên đồ thị ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác đều.
Câu 5: (1.0 điểm). Tìm m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.
 SỞ GD & ĐT ĐỒNG NAI ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I LỚP 12 NĂM HỌC 2015 - 2016
Trường THPT Long Khánh HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM - Môn: Toán 
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
1.a
(1.0đ)
Tập xác định : 
0.25
.
0.5
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng và 
0.25
1.b
(1.0đ)
Phương trình hoành độ giao điểm: 
0.25
. Vậy tọa độ giao điểm là: M(2; 3)
0.25*3
2
(1.0đ)
Xét trên đoạn [1; 3], ta có: Hàm số liên tục trên đoạn [1; 3]
0.25
0.25
0.25
Vậy 
0.25
3.a
(2.0đ)
10. Tập xác định của hàm số là 
0.25
20. Sự biến thiên của hàm số:
 a) Giới hạn của hàm số tại vô cực: ; 
0.25
 b) Bảng biến thiên:
; 
0.25*2
x
 1	 3	 
y’
 -	 0 + 0 -
y
 	 4 
 0 	 
0.25
HSNB trên mỗi khoảng (; 1) và (3; ). HSĐB trên khoảng (1; 3)
0.25
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; yCT = 0. Hàm số đạt cực đại tại x = 3; yCĐ = 4
0.25
30. Đồ thị:
Điểm đặc biệt: (0; 4), (1; 0), (2; 2), (3; 4), (4; 0) 
0.25
3b
(1.0đ)
Ta có: y’(0) = -9
0.5
Tiếp tuyến cần tìm có phương trình là: 
0.5
3c
(1.0đ)
Phương trình hoành độ giao điểm: 
0.25
0.25
 có hai nghiệm phân biệt khác 0
0.25
0.25
4
(2.0đ)
0.5
0.25
Hàm số có ba cực trị khi: m > 0
0.25
Gọi , , là ba điểm cực trị
0.25
Vì cân tại A nên đều khi:
0.25
. Kết luận: 
0.25*2
5
(1.0đ)
 (vì ) Không giải thích: - 025
0.25
Xét hàm số . Ta có: 
0.25
. Lập bảng biến thiên :
x
f’(x)
	 -	 0 +	 0	-
f(x)
1
-1
0.25
Từ bảng biên thiên ta có kết quả cần tìm : 
0.25