Đề kiểm tra Chương 4 Đại số 7

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 7
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cấp độ thấp
Vận dụng
Cấp độ cao
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
1. Khái niệm về biểu thức đại số, Giá trị của một biểu thức đại số
Viết được biểu thức đại số trong trường hợp đơn giản, tính giá trị của biểu thức
Số câu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ: 
1
0,25
2,5%
1
0,25
2,5%
2. Đơn thức
Nhận biết được các đơn thức, đơn thức đồng dạng
Biết thu gọn đơn thức, bậc của đơn thức, cộng trừ đơn thức đồng dạng
Số câu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ: 
4
1
10%
1
1
10%
3
0,75
7,5%
1
1
10%
9
3,75
37,5%
3. Đa thức
Tìm được bậc của đa thức, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức 
biết sắp xếp đa thức
Biết cách cộng (trừ) đa thức, đa thức một biến, sắp xếp đa thức một biến theo lũy thừa tăng(giảm) dần của biến
Số câu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ: 
6
1,5
15%
2
2
20%
8
3,5
35%
4. Nghiệm của đa thức một biến
Tìm được nghiệm của đa thức một biến
Tìm được nghiệm của đa thức một biến
Số câu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ: 
2
0,5
5%
1
1
10%
1
1
10%
4
2,5
25%
Số câu: 
Số điểm: 
Tỉ lệ: 100%
4
1
10%
1
1
10%
12
3
30%
2
2
20%
2
2
20%
1
1
10%
22
10
100%
II. ĐỀ BÀI
ĐỀ 1
 PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm)
Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất ghi vào giấy bài làm
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
 A. - xy B. 3 – 2y C. 5(x – y) D. x + 1 
Câu 2. Đơn thức nào không có bậc ?
 A. 0 B. 1 C. 3x D. x
Câu 3. Kết quả của phép tính 2xy.(-5)xy3 là:
 A. – 10 x2y3 B. – 10 x2y4 C. – 10 xy4 D. – 10 xy3 
Câu 4. Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức – 3xyz2
 A. – 3xyz3 B. – 3xyz C. 3xyz D. xyz2 
Câu 5. Bậc của đa thức M = x2y5 – xy4 + y6 + 8
 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 6. Bậc của đa thức R(x) = 3x4 + 5x3 – 3x4 – 2x + 1 là..............?
 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
PHẦN TỰ LUẬN : (7.0 điểm)
 Bài 1 (1 điểm): 
 Tính giá trị của biểu thức sau: 5x – 7y + 1 tại x = ; y = 
 Bài 2 ( 1.0 điểm): 
 Thu gọn đơn thức, rồi tìm bậc và hệ số của nó: x2.2y3 (-3xyz)
 Bài 3 ( 1.5 điểm): 
 Thu gọn đa thức sau: 
 a. x2- 4x2 + 7x2 
 b. 5x2y + 7xy2 –3x2y + 2xy2
 Bài 4 (2.5 điểm): 
 Cho hai đa thức: f(x) = 2x5 – 3x4 – x5 + 2x3 – x2 – 4x + 1
 g(x) = x4 - 5x3 - x2 + 2x + x2 – 1
Thu gon và sắp xếp f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến
Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x)
Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của f(x) + g(x)
 Bài 4 (1,0 điểm) 
 Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = x2 + 2x + 3 không có nghiệm.
........................................ Hết .......................................
ĐỀ 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm)
 Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất ghi vào giấy bài làm
Câu 1: Giá trị của biểu thức tại x = 2 và y = -1 là 
 A. 12,5 B. 1 	C. 9 	D. 10
Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x3yz2 là
 A. 4x2y2z B. 3x2yz 	C. -3xy2z3 	D. x3yz2 
Câu 3: Kết quả của phép tính 5x3y2 . -2x2y là
 A. -10x5y3 B. 7x5y3 	C. 3xy 	D. -3xy
Câu 4: Bậc của đa thức 5x4y + 6x2y2 + 5y8 +1 là
 A. 5 B. 6 	 C. 8 	D. 4
Câu 5: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức 
 A. x = B. x = 	 C. x = 	D. x = 
Câu 6: Điền đúng “Đ” hoặc sai “S” sao cho thích hợp vào đầu mỗi câu 
 a, Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có cùng bậc 
 b, Để cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng ta giữ nguyên phần biến và cộng (trừ) các hệ số với nhau
II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm)
Câu 7: (1,0 điểm) 
 Tính giá trị của biểu thức: A = tại x = -1; y = 2
Câu 8. (1,5 điểm) 
 Cho các đơn thức sau: 5x2y3  ; 10 3y 2 ; x2y3 ; ; ; -5x3y2 ; x2y3 
 Tìm và nhóm các đơn thức đồng dạng, rồi tính tổng các đơn thức đồng dạng đó
Câu 9. (1,0 điểm) 
 Tính tích các đơn thức rồi xác định hệ số và bậc của nó.
a) và - b) và 
Câu 10. (2,5 điểm) 
 Cho các đa thức : P(x) = 5 + x3 – 2x + 4x3 + 3x2 – 10
	 Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 6x + 11x3 – 8x 
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) .
c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x).
 Câu 11. (1,0 điểm) 
 Cho : A = x2yz ; B = xy2z ; C = xyzz và x + y + z = 1 Hãy chứng tỏ : A + B + C = xyz
................................................................
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ 1
A PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3,0 điểm)
Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm:
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
A
D
B
D
C
B
B PHẦN TỰ LUẬN ( 7.0 điểm )
Bài
Nội dung
Điểm
1
(1.0 điểm)
Thay x = ; y = . Vào đa thức ta được 5. - 7. + 1 = 3
Vậy tại x = ; y = thì giá trị của biểu thức bằng 3
0.5
0.5
2
(1.0 điểm)
a. x2.2y3 ( - 3xyz) = - 6x3y4z
b. Đơn thức có bậc 8 có hệ số là : - 6 
0.5
0.5
3
(1.5 điểm )
a. x2- 4x2 + 7x2 = (1 - 4 +7 )x2 = 4x2
b. 5x2y + 7xy2 –3x2y + 2xy2= (5x2y – 3x2y) + (7xy2 + 2xy2)
 = (5-3)x2 y + (7 + 2)xy2 
 = 2x2y + 9xy2
0.5
1.0
4
(2.5 điểm)
a. f(x) = 2x5 – 3x4 – x5 + 2x3 – x2 – 4x + 1
 = 2x5 – x5– 3x4 + 2x3 – x2 – 4x + 1
 = x5 -3x4 + 2x3 – x2 – 4x + 1
 g(x) = x4 - 5x3 - x2 + 2x + x2 – 1
 = x4 – 5x3 - x2 + x2 + 2x – 1	
 = x4 – 5x3 + 2x – 1	
b. f(x) = x5 -3x4 + 2x3 – x2 – 4x + 1
 g(x) = x4 – 5x3 + 2x – 1
 f(x) + g(x) = x5- 2x4 – 3x3 - x2 - 2x
 f(x) = x5 -3x4 + 2x3 – x2 – 4x + 1
 g(x) = x4 – 5x3 + 2x – 1
f(x) - g(x) = x5 - 4x4 + 7x3 – x2 – 6x + 2 
c. Ta có: f(0) + g(0) = 0 – 2.0 – 3.0 – 0 – 2.0 = 0
nên x = 0 là một nghiệm của đa thức f(x) + g(x)
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
5
(1.0 điểm)
Ta có: f(x) = x2 + 2x + 3 = (x2 + x) + (x + 1) + 2
 = x(x + 1) + (x + 1) + 2
 = (x + 1) (x + 1) + 2
 = (x + 1)2 + 2
Vì (x + 1)2 0 với mọi x nên f(x) = (x + 1)2 + 2 > 0 với mọi x
Vậy đa thức không có nghiệm với mọi x
0.25
0.25
0.25
0.25
Ghi chú:	- Mọi cách giải khác nếu đúng đều ghi điểm tối đa câu đó.
	- Điểm bài thi được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.
ĐỀ 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm)
 Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
D
A
D
B
a.S 
b.Đ
II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7.0 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
7
( 1.0 điểm)
Thay giá trị x = -1; y = 2 vào biểu thức 
 Ta có : 2.( - 1)3 – 3 ( - 1).2 + (2)3 
 = - 2 + 6 + 8
 = 12 
0,5
0,25
0,25
8
( 1.5 điểm)
5x2y3 + x2y3  + x2y3 + 
 = ( 5 +1 + 1 + ) x2y3 = 
 b. 10x3y2 -5x3y2  
 = ( 10 - 3 – 5 ) x3y2 = 2 x3y2
0,25
0,5
0,25
0,5
9
( 1.0 điểm)
a) ( -) = -10 x5 y3 
b) ( ) = x4y3z
0,5
0,5
10
( 2.5 điểm)
P(x) = 5 + x3 – 2x + 4x3 + 3x2 – 10
 = (x3+ 4x3 ) + 3x2 – 2x + 5 – 10 
 = 5x3 + 3x2 – 2x – 5 
 Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 6x + 11x3 – 8x 
 = (– 5x3 – x3+ 11x3 ) + 2x2+ (6x – 8x ) + 4 
 = 5x3 + 2x2 – 2x + 4
P(x) +Q(x) = 5x3 + 3x2 – 2x – 5+ 5x3 + 2x2 – 2x + 4
 = 10x3 + 5x2 – 4x – 1 
 P(x) = 5x3 + 3x2 – 2x – 5
 - Q(x) = -5x3 - 2x2 + 2x - 4
 P(x) – Q(x) = x2 - 9 
Ta có : x2 - 9 = 0 
 x2 = 9 = ( 3 )2
 x = 3 và x = - 3 
Vậy nghiệm của P(x) – Q(x) là x = 3 và x = - 3 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
11
( 1.0 điểm)
Ta có : A + B + C = x2yz + xy2z + xyz2 = xyz(x + y + z)
 Mà x + y + z = 1 nên A + B + C = xyz . 1 = xyz
0,5
0,5
Ghi chú:	- Mọi cách giải khác nếu đúng đều ghi điểm tối đa câu đó.
	- Điểm bài thi được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.