Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học 2015 - 2016 môn: Toán 8 thời gian làm bài 90 phút

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN KIM SƠN
 ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2015-2016
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài 90 phút
(học sinh làm bài ra tờ giấy thi)
Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2x + 6 = 0	
b) 4x2 - 3x = 0
c) 	
d) .
Câu 2 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) 5x - 3 > 0;	
b) .
Câu 3 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
	Một người đi xe máy từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 35 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 40 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4 (3 điểm) 
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng :
	a) Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE. 
	b) AB.AE = AC.AD
	c) Ba điểm H, M, K thẳng hàng.
Câu 5 (0,5 điểm)
	Cho a, b, c > 0 và a.b.c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
	P = (a + 1)(b + 1)(c + 1)
	----- Hết -----
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN TOÁN 8
Câu
Đáp án
Điểm
Bài 1 (3 điểm)
a) 2x + 6 = 0 
2x = - 6	
x = -3	
Vậy phương trình có nghiệm x = -3
0.25
0.25
b) 4x2 - 3x = 0
x(4x - 3) = 0
x = 0 hoặc 4x - 3 = 0	 4x = 3
	 x = 	Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0; }	
0.25
0.25
0.25
c) 	ĐKXĐ: x 1; 2
x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình có nghiệm x = 3	
0.25
0.25
0.25
d) 
Với x 3, ta có:
 (thỏa mãn điều kiện)	
Với x < 3, ta có:
 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1; 13}	
0.5
0.5
Bài 2 (2 điểm)
a) 5x - 3 > 0
 5x > 3
 x> 
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = {xx> }	
1
b) 
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = {x}
0,5
0,5
Bài 3 (1,5 điểm) 
Đổi 30 phút = giờ. Gọi độ dài quãng đường AB là x km, x > 0	
0.25
Thời gian đi từ thành phố A đến thành phố B là giờ
Thời gian về là giờ	
0.25
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút = giờ nên ta có phương trình:
	 - = 
0.25
 > 0 ( thỏa mãn điều kiện)	
0.25
0.25
Vậy độ dài quãng đường AB là 140 km.
0.25
Bài 4 (3 điểm) 
 A 
 D
Vẽ hình đúng 0.5 điểm 
 E H
 B M C
 K
0.5
a) Xét ABD và ACE có 
A chung 
ADB = AEC = 900.
Vậy ABD đồng dạng ACE (g.g.)
0.5
b) Xét ABC và ADE có 
A chung
 (vì ABD đồng dạng ACE) 
Do đó ABC và ADE đồng dạng (c.g.c) 0.5 điểm
 AB.AE = AC.AD. 
0.5
0.5
c) Xét tứ giác BHCK có 
BH CK (vì BH và CK cùng vuông góc với AC)
BK CH (vì BK và CH cùng vuông góc với AB)
Vậy tứ giác BHCK là hình bình hành	
Mà M là trung điểm của BC (gt)
Nên M cũng là trung điểm của HK
Hay ba điểm H, M, K thẳng hàng.
0.5
0.5
Bài 5 (0,5 điểm)
Ta có: 	(a + 1)2 4a > 0
(b + 1)2 4b > 0
(c + 1)2 4c > 0	 [(a + 1)(b + 1)(c + 1)]2 64abc = 64 (vì abc = 1)
	 (a + 1)(b + 1)(c + 1) 8
Vậy Pmin = 8 khi a = b = c = 1
0.25
0.25