Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học : 2009 - 2010 môn : Toán 10 (thời gian làm bài :90 phút)

 đề kiểm tra chất lượng học kỳ i 
	Năm học :2009-2010
Môn :toán 10
(Thời gian làm bài :90 phút)
Câu 1(4,0 điểm) : Trong mp Oxy cho hàm số y= -x+(m+1)x+m+2 có đồ thị là (P)
1, Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số với m=1.
2,Dựa vào đồ thị (P) biện luận theo k số nghiệm của phương trình:
 x-3 = 2x – k 
3,Tìm m để (P) cắt trục Ox tại ít nhất một điểm có hoành độ dương.
Câu 2 (2,5 điểm ): Cho hệ phương trình 
1,Giải hệ phương trình với m = -3 .
2,Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất .
Câu 3 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a,b,c.
1,Trong mp Oxy cho A(-3;6), B(1;-2) ,C(6;3)
a. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .
b.Tìm điểm D thuộc trục Oy sao cho tam giác DAB vuông tại D.
 2, Tính góc BAC của tam giác ABC biết với bc.
Câu 4(0,5 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=
	..Hết
đáp án toán 10
 Đáp án
điểm
 đáp án 
điểm
Câu1(4,0 đ)
1, (2,0đ)
Với m=1 hàm số có dạng 
 y=-x+2x+3
.TXĐ:R
. Sự biến thiên
 +Trục đối xứng x=1
 +Đỉnh I(1;4)
 +Hàm số đồng biến trên
 Nghịch biến trên 
 +Bbt 
x - 	 1 +
	4
y
 - -
.Đồ thị
+Giao Ox tại A(-1;0),B(3;0)
+Giao Oy tại C(0;3)
+vẽ
2,(1,0 đ)
Phương trình đã cho tương đương 
Với pt:-x+2x +3 =k (1)
Pt (1) là pt hoành độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d) có pt: y=k là đường thẳng cùng phương trục Ox. Dựa vào đồ thị ta có :
+k pt có 2nghiệm phân biệt.
+k=4 pt có 1 nghiệm 
+k4 pt trình vô nghiệm.
3,(1,0đ)
Hoành độ giao điểm của (P) và trục Ox là nghiệm của phương trình
-x+(m+1)x +(m+2) =0 (2).
(P) cắt Ox tại ít nhất một điểm có hoành độ dươngpt (2) có ít nhất một nghiệm dương.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
Ta có :Pt(2) 
 Do đó pt(2) có ít nhất một nghiệm dương m+2
KL
Câu2 (2,5 điểm )
1. (1,5đ) Với m=-3 hệ có dạng
Đặt S=x+y,P=xy,đk S-4P0 ta được hệ pt 
Và
Với 
Với 
KL:
2,(1,0đ)
ĐK cần :Hệ đã cho là hệ đối xứng nên nếu (là nghiệm cũng là nghiệm .
Hệ có nghiệm duy nhất thì 
Thay vào hệ tìm được 
m=1;m=-3;m=-
ĐKđủ :Thử lại tìm được m =1;
	m = - thỏa mãn ycbt
KL
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
	ĐáP áN
ĐIểM
Câu 3
(3,0điểm)
Câu 4
(0,5điểm)
I.(2,0 điểm)
a,(1,0 đ)Gọi I (a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .Ta có IA=IB =IA 
Vậy I(1;3)
b.(1,0đ)
D
Ta có ;
Tam giác DAB vuông tại D 
Có hai điểm D thỏa mãn đề bài D
2.(1,0 điểm) 
Ta có 
	 (do b c)
	cosA = - =cos120
	Vậy góc BAC bằng 120
ĐK :x
+Với x=2010 ta có y=
+Với x Đặt a=
Khi đó y=
Dấu = xảy ra .
KL: Maxy=
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Cho các đường trung tuyến AM, BE,CF của tam giác ABC tương ứng bằng 
 5 cm, 4 cm, 3 cm .Tính các cạnh của tam giác và chứng minh góc BAC nhỏ 
	hơn 45. Tù gt có
Có cosA=cos45góc BAC