Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2021-2022

PHÒNG GD&ĐT TP 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
TRƯỜNG THCS 
Ngày kiểm tra:....../......../2022.
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II 
NĂM HỌC: 2021 – 2022
Môn: Toán – Lớp 7 (Tiết 45+46)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. MỤC TIÊU KIỂM TRA:
1. Kiến thức: Đánh giá mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức giữa học kỳ II đã học.
- Đại số: Nắm vững các dạng bài tập về:
+ Mặt phẳng tọa độ; nắm được cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a0) 
+ Dấu hiệu, tần số, bảng tần số, số trung bình cộng, mốt, biểu đồ đoạn thẳng. 
+ Hình học: Các trường hợp bằng nhau của tam giác, tam giác vuông; biết quan hệ giữa cạnh, góc trong tam giác, bất đẳng thức tam giác, khái niệm đường xiên, đường vuông góc và các quan hệ giữa chúng...
2. Kỹ năng: Kiểm tra kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học và cách trình bày bài giải của HS.
3. Thái độ: 
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
- Thái độ nghiêm túc, độc lập suy nghĩ trong khi làm bài kiểm tra.
- Trình bày bài rõ ràng, khoa học.
4. Định hướng phát triển năng lực: Thông qua bài kiểm tra tra đánh giá được năng lực của học sinh về: Thu thập thông tin dữ liệu, năng lực hiểu các vấn đề, năng lực ứng dụng, năng lực phân tích, năng lực tổng hợp, năng lực đánh giá, năng lực tư duy toán học.
II. HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA: 
- Đề kiểm tra kết hợp 40%(TNKQ) + 60% (TL)
- Học sinh làm bài ở lớp trong thời gian 90 phút
III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
 Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. Đồ thị hàm số
y = ax (a0)
Nhận biết một điểm thuộc đồ thị hàm số,
Hiểu cách tính giá trị của y = f(x)
- Hiểu được cách vẽ đồ thị của hàm số 
y = ax (a0)
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1(C6)
0,25
2,5%
1(C5)
0,25
2,5%
1(C17)
1
10%
3
1,5
15%
2. Thống kê
- Nhận biết được dấu hiệu, các giá trị của dấu hiệu, số giá trị của dấu hiệu. 
- Chỉ ra được mốt của dấu hiệu, trung bình cộng.
- Hiểu và chỉ ra được dấu hiệu của bài toán. 
- Hiểu cách lập bảng tần số, nhận xét. Tính số trung bình cộng và mốt, biểu đồ đoạn thẳng
Vận dụng công thức về số trung bình cộng để tìm tần số chưa biết của một giá trị 
Số câu 
Số điểm 
Tỉ lệ % 
4(C1,2,3,4)
1,5
15%
1(C15)
2
20%
1(C16)
0,5
5%
6
4
40%
3. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Tam giác vuông bằng nhau.
- Nhận biết số đo góc ngoài tam giác.
 - Nhận biết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông; quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác.
- Hiểu được độ dài 1 cạnh của tam giác bằng bất đẳng thức tam giác
- Vận dụng được các hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh được hai tam giác bằng nhau; áp dụng kiến thức về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác để so sánh cạnh, góc...
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
5(C7,8,10,12,13)
1,25
12,5%
3(C9,11,14)
0,75
7,5%
1(C18)
2,5
25%
9
4,5
45%
Tổng số câu
Tổng số điểm
 Tỉ lệ %
10
3
30%
6
4
40%
2
3
30%
18
10
100%
IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
PHÒNG GD&ĐT TP 
ĐỀ CHÍNH THỨC
Số: 01
TRƯỜNG THCS 
Thứ ......ngày .....tháng ....năm 2022
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn: Toán - Lớp 7 (Tiết 45+46)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Điểm
 Họ và tên: .....................................................
 Lớp: ............ 
ĐỀ BÀI
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (4 điểm)
(Khoanh tròn vào chỉ một chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng)
Khi cân 20 bạn HS lớp 7A người ta ghi lại khối lượng mỗi bạn như sau (tính tròn kg)
 32 36 30 32 36 28 30 31 28 32
 32 30 32 31 45 28 31 31 32 31
(Dùng số liệu trên để trả lời các câu hỏi sau (từ câu 1 đến câu 3)
Câu 1 (0,25 điểm). Dấu hiệu ở đây là:
A. Khối lượng của 20 học sinh lớp 7A. 
C. Thể tích của học sinh lớp 7A. 
B. Trọng lượng của học sinh lớp 7A. 
D. Cả ba y A,B,C đều là dấu hiệu. 
Câu 2 (0,25 điểm). Số các giá trị của dấu hiệu là:
A. 10
B. 6. 
C. 20. 
D. 5.
Câu 3 (0,25 điểm). Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu đó?
A. 6. 
B. 10.
C. 20.
D. 5.
Câu 4. (0,75 điểm) Kết quả điều tra về số con của 20 hộ gia đình trong một thôn được cho trong bảng sau:
Số con(x)
0
1
2
3
4
Tần số (n)
2
3
12
2
1
N = 20
a) Số các giá trị dấu hiệu là:
A. 20.
B. 5.
C. 6.
D. 1.
b) Số trung bình cộng là:
A. 2,95.
B. 2,45.
C. 1,85.
D. 2,59.
c) Mốt của dấu hiệu là:
A. 1.
B. 3. 
C. 12. 
D. 2.
Câu 5. (0,25 điểm). Cho hàm số y = f (x) = 2x2 + 3 . Ta có :
A. f (0) = 5.
B. f (1) = 7.
C. f (-1) = 1.
D. f(-2) = 11.
Câu 6. (0,25 điểm). Khi x = thì điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là
A. . 
B. . 
C. . 
D. .
Câu 7 (0,25 điểm). Các tam giác vuông và có. Hãy bổ sung thêm điều kiện về cạnh hay về góc để.
A. BC = EF.
C. .
B. AB = DE.
D. Cả ba trường hợp trên.
Câu 8 (0,25 điểm). Các tam giác vuông và có. Hãy bổ sung thêm điều kiện về cạnh hay về góc để .
A. hoặc 
C. hoặc 
B. hoặc 
D. hoặc 
Câu 9 (0,25 điểm). Cho tam giác ABC biết cạnh AB = 10cm, BC = 5cm. Như vậy:
A. Cạnh AC có độ dài bằng 12 cm hoặc 5 cm.
B. Cạnh AC có độ dài bằng 5cm.
C. Cạnh AC có độ dài bằng 12cm.
D. Cả ba trường hợp trên đều đúng.
Câu 10 (0,25 điểm). Cho tam cân tại , đường cao BH, CK (Hình 1). Khi đó 
A. .
C. .
B. .
D. .
 (Hình 1)
Câu 11 (0,25 điểm). Hãy chỉ ra bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác? Có giải thích?
A. .
B. .
C. . D. .
Câu 12 (0,25 điểm). Số đo góc x (Hình 2) bằng
A. 600.
C. 750. 
B. 650.
D. 850.
(Hình 2)
Câu 13 (0,25 điểm). Cho tam giác có . Ta có: 
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 14 (0,25 điểm). Cho tam giác có độ dài , . Biết độ dài là một số nguyên chẵn, vậy độ dài là:
A. . B. . 
C. . D. .
Phần II: Tự luận. (6 điểm)
Câu 15 (2 điểm). Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn tiếng Anh của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng “tần số”dưới đây ?
Giá trị (x)
2
3
4
5
6
9
10
Tần số (n)
3
6
9
5
7
1
1
N = 32
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? 
b) Từ bảng, tìm mốt của dấu hiệu. Rút ra 03 nhận xét về dấu hiệu?
c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra? 
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng?
Câu 16 (0,5 điểm). 
	Trong cuộc tìm hiểu về số tuổi nghề của 100 công nhân ở một công ty có bảng sau:
Số tuổi nghề (x)
Tần số (n)
4
5
8
25
30
15
 = 5,5
N = 100
Do sơ ý người thống kê đã xóa mất một dòng tuổi nghề và tần số tương ứng của tuổi nghề đó. Hãy tìm cách khôi phục lại bảng đó.
Câu 17 (1 điểm). Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x
Câu 18 (2,5 điểm). Cho vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ .
 a) Chứng minh: 
b) Chứng minh: DA < DC 
BÀI LÀM
PHÒNG GD&ĐT TP 
ĐỀ CHÍNH THỨC
Số: 01
TRƯỜNG THCS 
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn: Toán - Lớp 7 (Tiết 45 + 46)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (4 điểm)
(Mỗi câu khoanh đúng được 0,25 điểm)
Câu
1
2
3
4a
4b
4c
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Đáp án
A
C
A
A
C
D
D
D
C
A
C
B
B
A
C
D
Phần II: Tự luận. (6 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
15 
(2 điểm)
a) Dấu hiệu là: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn tiếng Anh của mỗi học sinh lớp 7B.
0,25
b) 
* Mốt của dấu hiệu là: M0 = 4 (lỗi)
* Một số nhận xét. (ít nhất là 03 nhận xét)
- Có một bài kiểm tra mắc lỗi nhiều nhất là 10 lỗi, chiếm tỉ lệ là 3,1%
- Có ba bài kiểm tra mắc lỗi ít nhất là 2 lỗi chiếm tỉ lệ 9,3%
- Phần nhiều bài kiểm tra mắc 4 lỗi chiếm tỉ lệ 28,1%
0,25
0,5
c) Số trung bình cộng là
 X = = 4,6 
Vậy số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra là 4,6 (lỗi)	 
0,25
0,25
 d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng
0,5
16
(0,5 điểm)
Gọi dòng tuổi nghề bị xóa là x 
Khi đó dòng tần số bị xóa là:
100 – (25 + 30 + 15) = 30
Theo bài ra ta có:
 5,5
0,25
370 + 30x = 550
30x = 180
x = 6
Vậy tuổi nghề bị xóa là 6 (năm)
0,25
17
(1 điểm)
- Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy
- Với x = 1, ta được y = - 2. Điểm A(1;- 2) thuộc đồ thị của hàm số
 y = - 2x.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và A, Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = - 2x
0,5
0,5
18
(2,5 điểm)
H
B
A
C
 D
K
Ghi đúng GT, KL. Vẽ hình chính xác.
0,5
* Chứng minh.
 a) Xét hai tam giác và , có :
BD là cạnh chung
 (BD là tia phân giác của góc B)
0,5
 (cạnh huyền – góc nhọn)
0,25
b) Ta có: (c/m ý a)
suy ra DA = DH (hai cạnh tương ứng) (1)
0,5
Xét tam giác vuông tại H, có: 
DC > DH (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2)
0,5
Từ (1) và (2) suy ra: DA < DC (đpcm)
0,25
(Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)