Đề kiểm tra chất lượng bán kỳ II năm học 2013 - 2014 môn : Toán 8 thời gian: 90 phút (không kề thời gian phát đề)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KIM SƠN
 ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
BÁN KỲ II NĂM HỌC 2013- 2014 
Môn : TOÁN 8
Thời gian: 90 phút 
(Không kề thời gian phát đề)
Câu 1. Giải các phương trình sau, bất phương trình sau: 
a) 2x - 4 = 0	b) 3(x - 5) = x - 7	 	 
c) (x + 2)(x- 3) = 0	d) 
e) 
Câu 2. Cho phương trình: (m - 1)x + 3 = 2m – 5 (1)
a) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) tương đương với phương trình: 
 2x + 5 = 3(x + 2) - 1 (2).	
Câu 3. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. 
Câu 4. Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH (HBC)
a) Chứng minh: AB.AC = AH.BC bằng hai cách.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC). Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong ADC kẻ phân giác DF (FAC).
Chứng minh rằng: 
Câu 5. Tìm các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn: 
-------------Hết-----------
ĐÁP ÁN KIỂM TRA BÁN KỲ II NĂM HỌC: 2013 – 2014
Môn: Toán 8 - Hướng dẫn chấm và biểu điểm
Câu
Đáp án
Điểm
1
 (3đ)
a) (0,75đ) 2x = 4 
 x = 2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2} 
b) ( 0,75đ) 3x - 15 = x - 7
 3x - x = 15 - 7 
 2x = 8
 x = 4
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4} 
c) (0,75đ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3} 
d) (0,75đ) ĐKXĐ: x - 1; x 2
Quy đồng khử mẫu ta được
2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11
 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11
 – 2x = – 6
	 x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
 0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
2
(1,5đ)
a) (0,75đ) - Pt (1) (m – 1)x – 2m + 5 = 0
 - Pt (1) là phương trình bậc nhất một ẩn khi m – 10
 m 1
 b) (0,75đ) - Giải PT(2) tìm được nghiệm x = 0
 - Pt(1) tương đương với Pt(2) Pt(1) là phương trình bậc nhất một ẩn nhận x = 0 làm nghiệm.
Thay x = 0 vào Pt(1) tìm được m = 4 (thoả mãn đk)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
 3
(2đ)
 Gọi x (km) là quãng đường AB. ( x > 0)
 Thời gian đi: (giờ); thời gian về: (giờ)
 Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = giờ nên ta có phương trình: – = 
 4x – 3x = 90
 x = 90 (thỏa mãn đ/k) 
 Vậy quãng đường AB là: 90 km
0,25 
0,5
0,5
0,5
0,25
4
(3,5đ)
	 Vẽ hình đúng
 a) Xét HBA và ABC có:
 Nên HBA đồng dạng ABC (g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: 
 = 
 BC = 20 cm
Ta có HBA ഗ ABC (Câu a) 
 AH = = 9,6 cm
c) (vì DE là tia phân giác của )
 (vì DF là tia phân giác của )
 (1) (nhân 2 vế với )
0,5
0.5
0.5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Lưu ý: 
Học sinh làm cách khác đúng – cho điểm tương ứng.
Học sinh làm tắt bước nào, trừ điểm bước đó.
Học sinh không giải theo các bước, cho kết quả cuối cùng – chỉ cho điểm bước cuối cùng. 
Học sinh vẽ hình sai - không chấm.