Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán Lớp 9 - Chương 3 (Có đáp án)

Trường THCs Thái Thịnh
Hà Nội
Đề kiểm tra chương III
Năm học 2008 – 2009
Đề số 1
Môn : Hình học 9
Thời gian làm bài: 45 phút
Bài I (3 điểm) Trắc nghiệm. 
Cho (O;2,5) đường kính AB, C là một điểm trên đường tròn sao cho 
1) Diện tích hình quạt BOC là:
A. 	B. 	C. 	D.
2) Độ dài cung AC nhỏ là:
A. 	B. 	C. 	D.
3) Diện tích hình giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC là:
A.	B.	C.	D.
Hướng dẫn cách trình bày: Nếu câu 1, học sinh chọn đáp án A thì ghi vào bài làm là 1. A
Bài II (7 điểm). 
Cho (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax của (O). Lấy N bất kỳ thuộc (O). BN cắt Ax tại C. Gọi P là điểm chính giữa cung AN nhỏ. BP cắt AN và AC lần lượt tại E và D. AP cắt BC tại Q.
a)Chứng minh tứ giác PENQ là tứ giác nội tiếp. (3điểm)
b) Chứng minh DCAQ đồng dạng với DCBD (2điểm)
c) Tứ giác ACQE là hình gì? Vì sao? (1,5 điểm)
d) Xác định vị trí của N để góc ADN vuông. (0,5điểm)
----------------------Hết----------------------
Họ và tên học sinh:......................................................Lớp........................................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Đáp án và biểu điểm đề kiểm tra chương 3 – Hình học 9 - đề số 1
Bài
Đáp án
Điểm
Bài 1
1. B
2. C
3. B
1đ
1đ
1đ
Bài 2
Câu a
a)Chứng minh tứ giác PENQ là tứ giác nội tiếp. (3điểm)
Xét (O):
 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
 (kề bù với )
CMTT: 
Xét tứ giác PENQ:
 (cmt)
Mà P và N là hai đỉnh đối nhau
ịTứ giác PENQ là tứ giác nội tiếp (dhnb tứ giác nt)
1đ
1đ
1đ
Câu b
b) Chứng minh DCAQ đồng dạng với DCBD (2điểm)
Xét (O):
 (góc tạo bởi tia tt và dc chắn )
 (gnt chắn )
Mà = (P là điểm chính giữa )
ị= 
Xét DCAQ và DCBD:
 chung
= (cmt)
ịDCAQ đồng dạng với DCBD (g-g)
0,5đ
0,5đ
1đ
Câu c
c) Tứ giác ACQE là hình gì? Vì sao? (1,5 điểm)
Học sinh có thể dùng nhiều cách để chứng minh QE//AC. Tuỳ từng trường hợp mà người chấm cho biểu điểm phù hợp.
Chẳng hạn:
Xét DAQB:
AN^QB ()
BP^AQ ()
Mà AN ầBP ={E}
ị E là trực tâm DAQB (t/c ba đường cao trong D)
ị QE là đường cao thứ ba của DAQB
ị QE^ AB
Mà AC ^ AB (AC là tiếp tuyến của (O))
ị QE //AC (Từ vuông góc đến song song)
ịACQE là hình thang (định nghĩa hình thang)
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu d
d) Xác định vị trí của N để góc ADN vuông. (0,5điểm)
 ị DN//AB
Kẻ NH^AB ị Tứ giác ADNH là HCNị DN = AH (1)
CM được DDNB cân tại N
ịDN= NB (2)
Từ (1) và (2): NB=AH.Đặt NB = x
Xét DANB: ; NH^AB
ịNB2 = BH.BA (Hệ thức lượng tgiác vuông)
ị
Vậy N=(O;R)ầ(B;)
0,25đ
0,25đ
Trường THCs Thái Thịnh
Hà Nội
Đề kiểm tra chương III
Năm học 2008 – 2009
Đề số 2
Môn : Hình học 9
Thời gian làm bài: 45 phút
Bài I (3 điểm) Trắc nghiệm. 
Cho (O;2,5) đường kính AB, C là một điểm trên đường tròn sao cho 
1) Độ dài cung AC nhỏ là:
A. 	B. 	C. 	D.
1) Diện tích hình quạt BOC là:
A. 	B. 	C. 	D.
3) Diện tích hình giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC là:
A.	B.	C.	D.
Hướng dẫn cách trình bày: Nếu câu 1, học sinh chọn đáp án A thì ghi vào bài làm là 1. A
Bài II (7 điểm). 
Cho (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O).Lấy C bất kỳ trên (O). Tia AC cắt Bx tại điểm S. Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ BC; Tia BD cắt AS tại H. Tia AD cắt BC tại N, cắt SB tại M.
a)Chứng minh tứ giác CHDN là tứ giác nội tiếp. (3điểm)
b) Chứng minh DSAM đồng dạng với DSBH (2điểm)
c) Tứ giác HNBS là hình gì? Vì sao? (1,5 điểm)
d) Xác định vị trí của C để góc CMB vuông. (0,5điểm)
----------------------Hết----------------------
Họ và tên học sinh:......................................................Lớp........................................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Đáp án và biểu điểm đề kiểm tra chương 3 – Hình học 9 - đề số 2
Bài
Đáp án
Điểm
Bài 1
1. D
2. A
3. C
1đ
1đ
1đ
Bài 2
Câu a
a)Chứng minh tứ giác CHDN là tứ giác nội tiếp. 3điểm)
Xét (O):
 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
 (kề bù với )
CMTT: 
Xét tứ giác CHDN:
 (cmt)
Mà C và D là hai đỉnh đối nhau
ịTứ giác CHDN là tứ giác nội tiếp (dhnb tứ giác nt)
1đ
1đ
1đ
Câu b
b) Chứng minh DSAM đồng dạng với DSBH (2điểm)
Xét (O):
 (góc tạo bởi tia tt và dc chắn )
 (gnt chắn )
Mà = (P là điểm chính giữa )
ị= 
Xét DSAM và DSBH :
 chung
= (cmt)
ịDSAM đồng dạng DSBH (g-g)
0,5đ
0,5đ
1đ
Câu c
c) Tứ giác HNBS là hình gì? Vì sao? (1,5 điểm)
Học sinh có thể dùng nhiều cách để chứng minh HN//SB. Tuỳ từng trường hợp mà người chấm cho biểu điểm phù hợp.
Chẳng hạn:
Xét DAHB:
AD^HB ()
BC^AH ()
Mà AD ầBC ={N}
ị N là trực tâm DAHB (t/c ba đường cao trong D)
ị HN là đường cao thứ ba của DAHB
ị HN^ AB
Mà SB ^ AB (SB là tiếp tuyến của (O))
ị HN //SB (Từ vuông góc đến song song)
ịTứ giác HNBS là hình thang (định nghĩa hình thang)
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Câu d
d) Xác định vị trí của C để góc CMB vuông. (0,5điểm)
 ị CM//AB
Kẻ CH^AB ị Tứ giác CMBH là HCNị CM = HB (1)
CM được DCAM cân tại C
ịCM= AC (2)
Từ (1) và (2): AC=HB.Đặt AC = x
Xét DACB: ; CH^AB
ịAC2 = AH.AB (Hệ thức lượng tgiác vuông)
ị
Vậy C=(O;R)ầ(A;)
0,25đ
0,25đ