Đề kiểm tra 1 tiết chương III đại số 8

TRƯỜNG THCS ĐỒNG KHỞI
NHÓM TOÁN 8
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III_ ĐẠI SỐ 8
Bài 1.(7,5đ) Giải các phương trình sau
a)(3x-2)(4x+3)=0 	b) 2(3x+1)=4x- 2;	
c) 4x2-1 = (2x+1)(3x-5);	d) 
Bài 2. (2,5 đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh lên 5m thì diện tích mảnh đất thêm 385m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất trên.
ĐÁP ÁN
Bài 1. 
a) (3x-2)(4x+3 ) = 0	
3x -2 = 0 hay 4x + 3 = 0 (0,25x2 đ ) 
 x = hay x = 	 (0,5x2 đ )
Vậy nghiệm của phương trình là: x = hay x = ( 0,5)
b) 2(3x+1) = 4x- 2
 3x+1 = 2x – 1 (0,25 đ)
 3x – 2x = -1 – 1 (0,25 đ)
 x = - 2 (0,25 đ)
Vậy nghiệm của phương trình là x = -2 ( 0,25 đ)
c) 4x2-1 = (2x+1)(3x-5)
 (2x + 1)(2x – 1) = (2x+1)(3x-5) ( 0,25 đ)
 ( 2x + 1)( 2x – 1 – 3x + 5) =0 ( 0,25 đ)
 ( 2x + 1)( -x +4 ) = 0 ( 0,25 đ)
 2x +1 = 0 hay –x + 4 = 0 (0,5 đ)
 x= hay x = 4 	( 0,5 đ)
Vậy nghiệm của phương trình là x= hay x = 4 (0,25 đ)
d) 
Điều kiện: x ≠ ± 1 	 ( 0,25 đ)
	 ( 0,25 đ)
	( 0,25đ )
	( 0,25 đ)
	( 0,5x2đ )
Vậy nghiệm của phương trình là x = 0 (0,5 đ)
Bài 2
Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m), chiều dài mảnh đất là 3x (m), (x >0) ( 0,25đ)
Diện tích mảnh đất ban đầu là: x.3x = 3x2	(0,25 đ)
Khi tăng mỗi cạnh lên 5m thì chiều rộng mảnh đất là x + 5, chiều dài mảnh đất là 3x + 5	 ( 0,25 đ)
Diện tích mảnh đất khi tăng mỗi cạnh lên 5m là: (x+5).(3x+5) = 3x2 + 20x + 25 	 ( 0, 25 đ)
Vì khi tăng mỗi cạnh lên 5m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 385m2 nên ta có phương trình sau:
 3x2 +20x +25 – 3x2= 385 ( 0,5 đ)
20x = 360
x = 360 : 20
x = 18 	 (0,5đ)
Vậy chiều rộng mảnh đất là 18 m (0,25 đ)
Chiều dài mảnh đất là 18.3 = 54 m ( 0,25 đ)