Đề Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2015 - 2016 môn thi :Toán thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
www.luyenthihue.com
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 -2016
Khóa ngày 09 tháng 06 năm 2015
Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: (2,0 điểm)
a) Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa: 1) ; ) 3
2
i A ii B x
x
  
b) Không sử dụng máy tính cầm tay. Tính giá trị của biểu thức:  21 2 8 2C    
c) Cho biểu thức :  21 . 1 2D x x x   
i. Rút gọn D.
ii. Tính giá trị D khi 2016x 
Câu 2: (2,0 điểm)
a) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 120 tấn hàng. Hôm làm việc do có 5 xe được điều đi làm nhiệm
vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,8 tấn hàng so với dự định ban đầu. Biết khối lượng hàng
mỗi xe chuyên chở như nhau. Hỏi đoàn xe ban đầu có bao nhiêu chiếc?
b) Cho hàm số 2y x có đồ thị (P) và đường thẳng (d): ( 0)y b b  . Gọi A, B là hai giao điểm của (P) và
(d). Tìm b để tam giác AOB có diện tích bằng 8.
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình: 2 ( 3) 2 1 0 (1)x m x m     , trong đó x là ẩn số.
a) Không sử dụng máy tính cầm tay. Giải phương trình (1) khi m =1.
b) Chứng minh rằng phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
c) Gọi 1 2;x x là hai nghiệm của phương trình (1). Chứng tỏ rằng biểu thức:
2 2 2 2
1 1 2 2 1 24 4A x x x x x x    chia hết cho 7 với mọi giá trị m nguyên.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhon nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O)
cắt nhau tại D. Giả sử đường thẳng đi qua điểm D song song với AB cắt được đường tròn (O) tại E, F và cắt AC
tại I. Chứng minh rằng:
a) 2 .DC DE DF .
b) Bốn điểm D, O, I, C nằm trên một đường tròn.
c) I là trung điểm của đoạn EF.
Câu 5: (1,0 điểm)
Một hình (H) gồm một tam giác đều ABC và đường tròn (O; r) nội tiếp
tam giác ABC (như hình vẽ bên). Cho hình (H) quay một vòng quanh
đường cao AD của tam giác ABC ta được một hình cầu nằm bên trong một
hình nón. Tính theo r thể tích phần hình nón nằm bên ngoài hình cầu.
.HẾT
A
B C
O
D